•请你从中找出能满足和相似的个条件是填序号并证明你的结论已知在中，为上点，且求证∽证明考点相似三角形的判定分析根据相似三角形的判定定理即可得出结论解答解个条件可以是已知在中，为上点，且求证∽证明在和中，∽故答案为在中，为上点，且∽点评本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键分•辽宁如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽部分参考数据考点元二次方程的应用分析本题可设道路宽为米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此来，所有草坪面积之和就变为了米，进而即可列出方程，求出答案解答解法解利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为米，根据题意得整理得解得舍去，答道路宽为米解法解利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为米，根据题意得整理得解得，舍去答道路宽应是米点评这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案另外还要注意解的合理性，从而确定取舍分秋•长泰县期中如图，中，∥，∥求的长考点相似三角形的判定与性质分析由条件可证明四边形为平行四边形，可证得，可证明∽，再利用相似三角形的性质可求得的长解答解∥，∥，四边形是平行四边形，的综合运用，∽即，解得点评本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键分•绵阳已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求实数的取值范围可能是方程的个根吗若是，请求出它的另个根若不是，请说明理由考点根的判别式分析方程有两个不相等的实数根，必须满足，由此可以得到关于的不等式，然后解不等式即可求出实数的取值范围利用假设的方法，求出它的另个根解答解，又原方程有两个不相等的实数根解得，即实数的取值范围是假设是方程的个根，则代入原方程得•，解得或舍去，即当时，就为原方程的个根，此时原方程变为，解得所以它的另个根是点评总结元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根分秋•长泰县期中如图，平面直角坐标系中有个边长为的正方形，为的中点，将沿直线对折，点落在点处，连，过作⊥于写出点的坐标试说明∽求点的坐标考点坐标与图形性质勾股定理正方形的性质相似三角形的判定与性质分析根据正方形的性质可得到，从而不难求得点的坐标根据正方形的性质可得到各角均为直角，由已知可推出，从而可利用有两组角相等的两个三角形相似来进行判定根据勾股定理可求得的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得，的长，从而可得到点的坐标解答解，分设和交于点四边形是正方形⊥⊥于点分∽是的中点在中，又是斜边上的高分又∽，分分点评此题主要考查学生对正方形的性质，相似三角形的判定及性，若该货物的进价是元列出方程求解解答解设货物的标价是元，则商店把货物按标价的折出售即，若该货物的进价是元根据题意列方程得，解得故选点评考查了元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解下列各组线段单位中，成比例线段的是考点比例线段分析根据成比例线段的定义对各选项分析判断即可得解解答解≠，故本选项≠，故本选项，故本选项正确≠，故本选项故选点评本题主要考查了成比例线段的定义，熟记概念并准确计算是解题的关键下列给出了些关于相似的命题，其中真命题有菱形都相似等腰直角三角形都相似正方形都相似矩形都相似正六边形都相似个个个个考点命题与定理分析根据菱形正方形矩形正六边形的性质即可判断解答解菱形都相似，等腰直角三角形都相似，正确正方形度相似，正确矩形都相似，正六边形都相似，正确故选点评本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握菱形正方形矩形的性质，属于基础题，中考常考题型圆桌上方的灯泡看作个点发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径米，桌面距离地面米，若灯泡距离地面米，则地面上阴影部分的面积为平方米平方米平方米平方米考点相似三角形的应用中心投影分析标注字母，根据常识，桌面与地面是平行的，然后判断出∽，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，然后求出地面阴影部分的直径，再根据圆的面积公式列式进行计算即可得解解答解如图，根据常识桌面与地面平行，所以，∽即，解得，所以，地面上阴影部分的面积•平方米故选点评本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式求出阴影部分的圆的直径是解题的关键，也是本题的难点二填空题请将正确的答案直接填在横线上若二次根式有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式的性质，被开方数大于等于，就可以求解解答解根据二次根式有意义，分式有意义得，解得故答案为点评本题考查二次根式有意义点勾股定理的应用分析长米的木杆放入油桶后，油浸到的部分为米，则油桶内油面的高度和油桶的高度比值与油浸到部分和木杆长度的比值相同解答解如图米，米，米，作∥交于∥即，解得米，油桶的油面为米故答案为点评本题考查了相似三角形对应边相等在实际生活中的运用，本题中找到隐藏的相似三角形的对应边是解题的关键三解答题分分秋•长泰县期中计算与化简考点二次根式的混合运算负整数指数幂分析根据二次根式的乘法法则运算根据二次根式的性质和负整数指数幂的意义运算解答解原式原式点评本题考查了二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍分秋•长泰县期中解方程考点解元二次方程因式分解法分析方程左边分解因式后，利用两数相乘积为，两因式中至少有个为转化为两个元次方程来求解把方程整理成般式，然后利用公式法即可求解解答解，或把原方程化为，即，点评此题考查了解元二次方程因式分解法和公式法，熟练掌握因式分解法和公式法是解本题的关键已知元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，求的周长考点解元二次方程直接开平方法三角形三边关系等腰三角形的性质分析由元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，利用直接开平方法求解即可求得等腰的底边长和腰长，然后分别从当底边长和腰长分别为和时与当底边长和腰长分别为和时去分析，即可求得答案解答解解得，元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，当底边长和腰长分别为和时此时不能构成三角形当底边长和腰长分别是和时，的周长为的条件，知识点为二次根式的被开方数是非负数个直角三角形的两直角边分别为和，则它的面积为考点二次根式的应用分析根据三角形的面积公式即求出该三角形面积解答解该直角三角形的面积为故答案为点评本题考查二次根式的乘除，涉及三角形的面积公式数轴上两点分别表示和，则在这两点之间表示整数的点共有个考点实数与数轴分析比大比小，比大比小，即可得出和这两点之间表示整数的点的个数解答解数轴上和这两点之间表示整数的点有共个故答案为点评此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数元二次方程的次项系数是考点元二次方程的般形式分析元二次方程是常数且≠的分别是二次项系数次项系数常数项解答解的次项系数是，故答案为点评本题考查了元二次方程的般形式是常数且≠特别要注意≠的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在般形式中叫二次项，叫次项，是常数项其中分别叫二次项系数，次项系数，常数项方程的解是，考点解元二次方程因式分解法分析利用因式分解法解方程解答解，或，所以，故答案为，点评本题考查了解元二次方程因式分解法先把方程右边变形为，然后把方程左边进行因式分解，这样把元二次方程转化为两个元次方程，再解次方程可得到元二次方程的解厂搞技术革新使产品成本降低，两年下降了，则平均每年下降的百分率是考点元二次方程的应用分析设平均每年降低，根据经过两年使成本降低，可列方程求解解答解设平均每年降低，解得或舍去故平均每年降低故答案是点评本题考查元二次方程的共有需要学生具备理解题意的能力，关键设出降低的百分率，然后根据现在的成本，可列方程求解如图，个直立的油桶高米，在顶部的个开口中将根长米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长，则油桶内油面的高度是求的周长分已知，如图所示，在中，为上点，在下列四个条件中•④••请你从中找出能满足和相似的个条件是填序号并证明你的结论已知求证证明分如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽部分参考数据分如图，中，∥，∥求的长分已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求实数的取值范围可能是方程的个根吗若是，请求出它的另个根若不是，请说明理由分如图，平面直角坐标系中有个边长为的正方形，为的中点，将沿直线对折，点落在点处，连，过作⊥于写出点的坐标试说明∽求点的坐标学年福建省漳州市长泰县九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题给出四个选项，其中有