1、成绩是级考生数学成绩的中位数落在等级中第页共页有位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是.，问这位同学的计算正确吗若不正确，请你帮他计算正确的平均数．考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图中位数．分析根据扇形统计图中所提供的数据计算即可有所抽取的考生数为人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在等级中不正确，设抽取的考生数为，利用加权平均数来求．解答解级的人数比，所抽取的考生数人，该校考生总数.人，该校所有考生中约有人数学成绩是级所抽取的考生数为人，级人数人，级人数人，级人数人，级人，考生数学成绩的中位数落在等级中故答案为不正确，设抽取的考生数为，则.，答正确的平均数为.分如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的汽车行驶的路程与时间分钟的函数关系图，观察图中所提供的信息，。

2、线合得到为中点，在直角三角形中，由与的长，利用勾股定理求出的长，进而求出的长，再由三角形与三角形全等，得出，即可求出的长．解答证明为的平分线，．四边形是平行四边形，，．．．解四边形是平行四边形，第页共页，．为的中点．⊥．在和中≌．，．五本大题共题，分．如图，中，点是边上个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．求证若求的长当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形并说明理由．考点矩形的判定平行线的性质等腰三角形的判定与性质．分析根据平行线的性质以及角平分线的性质得出，，进而得出答案第页共页根据已知得出，进而利用勾股定理求出的长，即可得出的长根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．解答证明交的平分线于点，交的外角平分线于点，，，，，，，解，，答当点在边上运动到中点时，四边形是矩。

3、出是直角三角形，，得出点与重合即可当，点在边上，时，由勾股定理求出即可第页共页当时由勾股定理求出即可．解答解分两种情况当时，作⊥于，如图所示，，是直角三角形，，当点与重合时，当，点在边上，时当时，如图所示则综上所述当为直角三角形时，的长为或或第页共页三解答题每题分，共分．化简计算．考点二次根式的混合运算．分析各项化为最简后，合并同类二次根式即可得到结果先根据乘法公式计算出在直角三角形中，根据勾股定理得，在直角三角形中，根据勾股定理得．四本大题共小题，每小题分，共分．年我县校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的的学生数学成绩，现将他们的成绩分成分分分分分分分以下四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图在所抽取的考生中，若级只有人请估算该校所有考生中，约有多少人数。

4、千米小时当时，该汽车没有超速如图，已知四边形是正方形，点，分别在两条直线和上，点，是轴上两点．若此正方形边长为第页共页若此正方形边长为，的值是否会发生变化若不会发生变化说明理由若会发生变化，试求出的值．考点次函数图象上点的坐标特征正方形的性质．分析根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点的坐标，再将的坐标代入函数中，从而可求得的值．解答解正方形边长为在直线中，当时将，代入，得故答案为的值不会发生变化，理由正方形边长为在直线中，当时将，代入，得，．第页共页．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．求证若，点为的中点，⊥，垂足为，且，求的长．考点平行四边形的性质．分析由平行四边形的性质和角平分线证出．得出，即可得出结论同证出，由为中点求出与的长，得出三角形为等腰三角形，根据三。

5、定理实数与数轴．分析根据勾股定理列式求出的长，即为的长，再根据数轴上的点的表示解答．解答解由勾股定理得，点表示的数是，点表示的数是．故答案为已知的三边长满足，则定是等腰直角三角形．第页共页考点等腰直角三角形非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根．分析先根据非负数的性质求出的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．解答解的三边长满足．，定是等腰直角三角形．故答案为等腰直角．函数的自变量的取值范围为且．考点函数自变量的取值范围．分析根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可．解答解且，且，故答案为且如图，▱中，，点是四边形上的个动点，则当为直角三角形时，的长为或或．考点平行四边形的性质．分析分两种情况当时，作⊥于，求出由勾股定理求出，由勾股定理的逆定理证。

6、解答下列问题汽车在前分钟内的平均速度是千米小时，汽车在兴国服务区停了多长时间分钟当时，求与的函数关系式规定高速公路时速超过千米小时为超速行驶，试判断当时，该汽车是否超速，说明理由．第页共页考点次函数的应用．分析根据“速度路程时间”即可算出该汽车前分钟的平均速度，再根据函数图象中与轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论设与的函数关系式为，在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可根据“速度路程时间”算出当时，该汽车的速度，再与千米小时进行比较即可得出结论．解答解分钟小时，汽车在前分钟内的平均速度为千米小时汽车在兴国服务区停留的时间为分钟．故答案为．设与的函数关系式为，点，在该函数图象上解得，当时，与的函数关系式为当时，该汽车的速度为的值，然后合并同类二次根式即可．解答解解已知。

7、．证明当为的中点时，四边形是平行四边形，，平行四边形是矩形．第页共页六本大题共题，分．李刚家去年养殖的“丰收号”多宝鱼喜获丰收，上市天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量单位千克与上市时间单位天的函数关系如图所示，多宝鱼价格单位元件与上市时间单位天的函数关系如图所示．观察图象，直接写出日销售量的最大值求李刚家多宝鱼的日销售量与上市时间的函数解析式试比较第天与第天的销售金额哪天多考点次函数的应用．分析观察函数图象，找出拐点坐标即可得出结论设李刚家多宝鱼的日销售量与上市时间的函数解析式为，分和，找出图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式设多宝鱼价格与上市时间的函数解析式为，找出在图象上点的坐标，利用待定系数法求出关于的函数解析式，分别代入求出与得值，二。

8、察图中所提供的信息，解答下列问题汽车在前分钟内的平均速度是千米小时，汽车在兴国服务区停了多长时间分钟当时，求与的函数关系式规定高速公路时速超过千米小时为超速行驶，试判断当时，该汽车是否超速，说明理由如图，已知四边形是正方形，点，分别在两条直线和上，点，是轴上两点．若此正方形边长为第页共页若此正方形边长为，的值是否会发生变化若不会发生变化说明理由若会发生变化，试求出的值如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．求证若，点为的中点，⊥，垂足为，且，求的长．五本大题共题，分．如图，中，点是边上个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．求证若求的长当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形并说明理由．六本大题共题，分．李刚家去年养殖的“丰收号”多宝鱼喜获丰收，上市天全部售。

9、者相乘后比较即可得出结论．解答解观察图象，发现当时，为最大值，日销售量的最大值为千克．设李刚家多宝鱼的日销售量与上市时间的函数解析式为，当时，有，解得，此时日销售量与上市时间的函数解析式为当时，有，解得，此时日销售量与上市时间的函数解析式为．综上可知李刚家多宝鱼的日销售量与上市时间的函数解析式为第页共页．设多宝鱼价格与上市时间的函数解析式为，当时，有，解得，此时多宝鱼价格与上市时间的函数解析式为．当时，当天的销售金额为元当时，当天的销售金额为元．，第天的销售金额多．第页共页年月日四边形的判定与性质．分析根据平行四边形性质得出，得出，根据有组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可．解答解添加的条件是．理由是四边形是平行四边形，，四边形是平行四边形．故答案为如图则数轴上点所表示的数为．考点勾。

10、和四边形为菱形，则⊥，⊥，设，相交于，交于点，交于点，则⊥，⊥，由得，，则，在和中第页共页，≌由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接，为所作的角平分线如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若，的周长是，试求的长．考点平行四边形的性质三角形中位线定理．分析根据平行四边形的性质可知求出，求出的长，由三角形中位线定理即可得出的长解答解四边形是平行四边形的周长是点，分别是线段，的中点如图，已知，，试求的长．第页共页考点勾股定理．分析首先由直角三角形中，，得，则由已知得，再由勾股定理求出，然后由直角三角形运用勾股定理求出．解答解，，其方法是.，问这位同学的计算正确吗若不正确，请你帮他计算正确的平均数如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的汽车行驶的路程与时间分钟的函数关系图，。

11、完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量单位千克第页共页与上市时间单位天的函数关系如图所示，多宝鱼价格单位元件与上市时间单位天的函数关系如图所示．观察图象，直接写出日销售量的最大值求李刚家多宝鱼的日销售量与上市时间的函数解析式试比较第天与第天的销售金额哪天多第页共页学年江西省赣州市兴国县八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分．下列二次根式中，不能与合并的是考点同类二次根式．分析根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．解答解，故能与合并，故能与合并，故不能与合并，故能与合并故选次函数的图象与轴交点的坐标是．，．，．，．，考点次函数图象上点的坐标特征．分析根据轴上点的坐标特征，计算函数值为时所对应的自变量的值即可。

12、数．若函数图象经过原点，求的值若这个函数是次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．考点次函数图象与系数的关系次函数的定义．分析根据函数图象经过原点可知，求出的值即可根据随着的增大而减小可知，求出的取值范围即可．解答解函数图象经过原点解得随的增大而减小，第页共页，解得如图，等边和等边的边长相等，与在同直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．在图中画个直角三角形在图中画出的平分线．考点作图应用与设计作图．分析直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出为直角三角形，同理可知，也为直角三角形利用菱形的判定与性质得出≌，得出，进而结合角平分线的判定得出答案．解答解如图所示连接，与全等且为等边三角形，四边形为菱形，连接，则平分，，，，则为直角三角形，同理可知，也为直角三角形如图所示连接，则四边形。

参考资料：

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