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吉林省长春市农安2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析 吉林省长春市农安2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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大而增大,图象定过第三象限当,随的增大而减小,图象定过第二四象限当,图象与轴的交点在轴上方当,图象过原点当,图象与轴的交点在轴下方已知与成反比例且当时求与之间的函数关系式求当时函数的值考点待定系数法求反比例函数解析式分析根据题意设,把,代入求出的值,即可确定出与的函数关系式把代入解析式求出的值即可解答解设,把,代入得,则,即把代入得点评此题考查了待定系数法求反比例函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键为了响应国家节能号召,商场计划购进甲乙两种节能灯共只,甲种节能灯的进价和售价分别是元只元只乙种节能灯的进价和售价分别是元只元只应如何安排进货,使进货贷款恰好为元如何进货,商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的,此时利润为多少元考点元次不等式组的应用元次方程的应用分析设商场购进甲型节能灯只,则购进乙型节能灯只,根据两种节能灯的总价为元建立方程求出其解即可设商场购进甲型节能灯只,则购进乙型节能灯只,商场的获利为元,由销售问题的数量关系建立与的解析式就可以求出结论解答解设商场购进甲型节能灯只,则购进乙型节能灯只,由题意,得,解得购进乙型节能灯只答购进甲型节能灯只,购进乙型节能灯只进货款恰好为元设商场购进甲型节能灯只,则购进乙型节能灯只,商场的获利为元,由题意,得,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的随的增大而减小,时,最大元商场购进甲型节能灯只,购进乙型节能灯只时的最大利润为元点评本题考查了单价数量总价的运用,列了元次方程解实际问题的运用,次确定函数解析式,以及直线与反比例的交点求法,熟练掌握待定系数法是解本题的关键函数的解析式的运用,解答时求出次函数的解析式是关键分春•长春校级期中如图,反比例函数的图象与次函数的图象交于点,点,求次函数和反比例函数的解析式若,为双曲线上的三个点,且,请直接写出大小关系求的面枳直接写出次函数值大于反比例函数值的自变置的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析把,代入得,得到,于是得到结论根据反比例的性质即可得到结论根据三角形的面积公式即可得到结论由图象即可得到结论解答解把,代入得,反比例函数的解析式为,点把代入,解得,次函数的解析式为,为双曲线上的三个点,且由图象知次函数值大于反比例函数值的自变置的取值范围是或点评本题考查了勾股定理,用待定系数法求反比例函数和次函数的解析式,次函数和反比例函数的交点问题的应用,题目是道比较典型的题目,难度适中分•东莞如图,反比例函数≠,的图象与直线相交于点,过直线上点,作⊥轴于点,交反比例函数图象于点,且求的值求点的坐标在轴上确定点,使点到两点距离之和最小,求点的坐标考点反比例函数与次函数的交点问题轴对称最短路线问题分析根据坐标,以及求出坐标,代入反比例解析式求出的值直线与反比例解析式联立方程组即可求出点坐标作关于轴的对称点,连接交轴于,则最小,得到求得直线的解析式为,直线与轴的交点即为所求解答解,将坐标代入反比例解析式得由知反比例函数的解析式为,解,解得或如图,作关于轴的对称点,连接交轴于,则最小,设直线的解析式为当时,点评此题考查了反比例函数与次函数的交点问题,涉及的知识有坐标与图形性质,待定系数法图象上,≠,故不在函数图象上,≠,故不在函数图象上故选点评本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点如图,正方形的边长为,动点是从点出发,沿路线做匀速运动,那么的面积与点的运动路程之间的函数大致是考点动点问题的函数图象分析根据点从点出发到的过程中,的面积随着点的运动路程的增大而增大,动点从点到的过程中,的面积不变,即可得出函数的图象解答解因为正方形的边长为,所以动点从点出发到的过程中,的面积随着点的运动路程的增大而增大,此时动点从点到的过程中,的面积不变,此时,从而得出的面积与点的运动路程之间的函数图象故选点评此题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,是道综合性很强的题二填空题将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示,般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解将用科学记数法表示为故答案为点评本题考查用科学记数法表示较小的数,般形式为,其中,为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定将直线的图象向下平移个单位长度,得到直线考点次函数图象与几何变换分析平移时的值不变,只有发生变化解答解原直线的向下平移个单位长度得到了新直线,那么新直线的,新直线的解析式为点评求直线平移后的解析式时要注意平移时和的值的变化己知点,与点,关于原点对称,考点关于原点对称的点的坐标分析根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案解答解点,与点,关于原点对称故答案为点评此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律单位全体员工在植树节义务植树棵原计划每小时植树棵实际每小时比原计划的多植树棵,那么实际比原计划提前了小时用含的代数式表示考点列代数式分式分析等量关系为提前的时间原计划时间实际用时,根据等量关系列式解答解由题意知研究室安排两位程序操作员各输入遍,比较两人的输入是否致,两人各输入个数据,已知甲的输入速度是乙的倍,结果甲比乙少用小时输完,这两个操作员每分钟各能输入多少个数据考点分式方程的应用分析有工作总量,求的是工作效率,那么定是根据工作时间来列等量关系的关键描述语是甲比乙少用小时输完等量关系为乙用的时间甲用的时间解答解设乙每小时输个数据,根据题意得,解得经检验是原方程的解则甲每小时输名学生成绩,个,个答甲每分钟输个数据,乙每分钟输个数据点评考查了分式方程的应用,应用题中般有三个量,求个量,明显的有个量,定是根据另量来列等量关系的本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键注意单位换算龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事如图所示,表示了寓言中的龟兔的路程和时间的关系其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子,请看图回答问题赛跑中,兔子共睡了分钟乌龟在这次比赛中的平均速度是米分钟乌龟比兔子早达到终点分钟兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是米分钟考点次函数的应用分析根据路程没有发生变化的时间解答即可用乌龟的总路程除以总时间,计算即可得解观察图象计算即可得解用兔子睡醒后的路程除以时间计算即可得解解答解兔子共睡了分钟乌龟的平均速度米分钟乌龟比兔子早达到终点分钟兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是米分钟故答案为点评本题考查了次函数的应用,主要涉及路程速度时间三者之间的关系,准确识图是解题的关键已知直线的图象经过点,求此直线的函数的解析式考点待定系数法求次函数解析式分析设次函数的解析式为≠,再把点,代入求出的值即可解答解设次函数的解析式为≠,函数图象经过点,解得,此直线的函数的解析式为点评本题考查的是待定系数法求次函数的解析式,熟知用待定系数法求次函数解析式般步骤是解答此题的关键已知次函数,若函数随的增大而减小,并且函数的图象经过二三四象限,求的取值范围考点次函数的性质次函数的图象分析若函数随的增大而减小,则函数的图象经过二三四象限,则最,原计划需要小时,实际需要,故提前的时间为小时故答案为小时点评本题考查了工作时间工作总量工效这个等量关系,找到等量关系是解决问题的关键如图,是反比例函数在第象限内的图象,且过点与关于轴对称,那么图象的函数解析式为考点待定系数法求反比例函数解析式分析把已知点的坐标代入可求出值,即得到反比例函数的解析式解答解过点得它的解析式为,由反比例函数及轴对称的知识,的解析式应为故答案为点评本题考查反比例函数及对称的知识,难度不大还考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设,再把已知点的坐标代入可求出值,即得到反比例函数的解析式在平面直角坐标系中,已知两个点,所在直线为,请写出在轴上使为等腰三角形的点坐标,考点等腰三角形的判定坐标与图形性质分析在轴上找点,使为等腰三角形,则需要分类讨论以为腰和以为底两种情况进行解答解答解,以为底时,作出线段的垂直平分线和轴交于点,点的坐标为,以为腰时,符合条件的点的坐标是综上所述,满足条件的的坐标是,故答案为,点评本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质以及垂直平分线的性质,同时考查了学生动手作图的能力三解答题本大题共小题,共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键化简分式,并从中选个你认为适合的整数代入求值考点分式的化简求值分析先算括号里面的,再算除法,选出合适的的值代入进行计算即可解答解原式••,当时,原式点评本题考查的是分式的化简求值,分式求值题中比较多的题型主要有三种转化已知条件后整体代入求值转化所求问题后将条件整体代入求值既要转化条件,也要转化问题,然后再代入求值解分式方程考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到的
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