证四边形是矩形考点矩形的判定分析先证四边形为平行四边形，又，故四边形是矩形解答证明已知是的中线，四边形是平行四边形又因为，故四边形是矩形点评本题考查的是矩形的判定定理对角线相等且互相平分的四边形是矩形，难度般四解答题共分先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析先去括号，把除法转换为乘法把分式化简，再把数代入求值解答解原式当时，原式点评分式混合运算要注意先去括号分子分母能因式分解的先因式分解除法要统为乘法运算分•遂宁如图，已知四边形是平行四边形，⊥，⊥，垂足分别是，并且求证≌四边形是菱形考点菱形的判定全等三角形的判定与性质平行四边形的性质分析首先根据平行四边形的性质得出，进而利用全等三角形的判定得出即可根据菱形的判定得出即可解答解⊥，⊥，四边形是平行四边形，在和中≌≌四边形是平行四边形，平行四边形是菱形点评此题主要考查了菱形的性质和全等三角形的判定等知识，根据已知得出是解题关键分秋•诸城市期末如图所示，折叠长方形的边，使点落在边的点处，已知则的长为考点勾股定理翻折变换折叠问题分析能够根据轴对称的性质得到相关的线段之间的关系再根据勾股定理进行计算解答解，关于对称，所以和全等，设，则，在中在中，由勾股定理得，即，解得的长为点质，主要考查平行四边形和菱形的判定，有定难度特别注意轴对称的性质以及熟练运用勾股定理分春•嘉峪关校级期中如图所示，正方形对角线交于，点是正方形的个顶点，两个正方形的边长都是，那么正方形绕无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析求两个正方形重叠部分的面积，首先应证明≌，从而将求重叠部分的面积转化为的面积解答解和都是边长为的正方形，即≌重叠部分面积为正方形，故答案为点评通过将重叠部分的面积进行转化，再利用正方形的些特殊性质，可使求解变的简单分•兰州如图，平行四边形中，⊥对角线，相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交，于点，证明当旋转角为时，四边形是平行四边形试说明在旋转过程中，线段与总保持相等在旋转过程中，四边形可能是菱形吗如果不能，请说明理由如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数考点菱形的判定平行四边形的判定与性质旋转的性质分析当旋转角为时由⊥，可得∥，即可证明四边形为平行四边形证明≌即可⊥时，四边形为菱形，可根据勾股定理求得又⊥，解答证明当时∥，又∥，四边形为平行四边形证明四边形为平行四边形，在和中≌解四边形可以是菱形理由如图，连接，由知≌，得，与互相平分当⊥时，四边形为菱形在中，又⊥，绕点顺时针旋转时，四边形为菱形点评此题结合旋转的性查了特殊平行四边形的特性，并利用性质解题如图，在菱形中，则的周长等于考点菱形的性质等边三角形的判定与性质分析根据题意可得出，结合菱形的性质可得，判断出是等边三角形即可得出的周长解答解又是菱形是等边三角形，故可得的周长故选点评此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出是等边三角形是解答本题的关键，难度般如图，已知正方形的两条对角线相交于点，那么此图中等腰直角三角形有个个个个考点正方形的性质等腰直角三角形分析根据正方形的性质即可判断解答解四边形是正方形⊥都是等腰直角三角形，故选点评本题考查正方形的性质，解题的关键是熟练正确正方形的性质，记住正方形的对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形，属于基础题，中考常考题型二填空题本题共小题，每小题分，共分要使式子有意义，则的取值是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可解答解由题意得解得故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数分式分母不为是解题的关键小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当它把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为考点勾股定理的应用分析根据题意设旗杆的高为，则绳子的长为，再利用勾股定理即可求得的长，即旗杆的高解答解设旗杆的高为，则绳子的长为在中，解得，旗杆的高故答案是点评此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力，难度不大在平面直角坐标系中，点，与点，的距离是考点两点间的距离公式分析根据两点之间的距离公式计算即可解答解点，与点，菱形的周长是故答案为点评此题主要考查的知识点直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的半菱形的两个邻角互补已知正方形对角线相交于点，且，则考点正方形的性质分析根据正方形的对角线相等且互相平分即可解决问题解答解四边形是正方形故答案为点评本题考查正方形的性质，解题的关键是灵活应用正方形的性质解决问题，属于中考常考题型如图，菱形中是的中点，是对角线上的个动点，若的最小值是，则长为考点轴对称的性质平行四边形的性质分析先根据轴对称性质和两点间线段最短，确定是的最小值的情况，再利用特殊角的三角函数值求解解答解连接连接，交的点就是点，根据两点间直线最短，这个点就是要的点，又是等边三角形，为的中点，⊥，点评本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值，属中等难度三解答题共分分春•嘉峪关校级期中计算考点二次根式的混合运算分析根据二次根式的乘除法则运算先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用多项式乘法展开，再合并即可解答解原式原式点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍如图，中，是上的点，若求的面积考点勾股定理的逆定理勾股定理分析根据，利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形，再利用勾股定理求出的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案解答解，是直角三角形，⊥，在中，因此的面积为答，的距离是，故答案为点评本题主要考查了两点之间的计算，掌握两点间的距离公式是解题的关键如果个三角形的面积为，边长为，那么这边上的高为考点二次根式的应用分析此题可由等式三角形的面积三角形的边长这边上的高解答即可解答解设此边上的高为，个三角形的面积为，边长为，解得，故答案为点评本题考查了二次根式的应用，二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念性质和运算的方法▱中条对角线分为和，则度考点平行四边形的性质分析求出度数，根据平行四边形性质得出∥，推出即可解答解▱中条对角线分为和四边形是平行四边形，∥，故答案为点评本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出度数和得出四边形中，∥当时，这个四边形是平行四边形考点平行四边形的判定分析直接利用平行四边形的判定方法得出时可得出这个四边形是平行四边形即可得出答案解答解当时，四边形是平行四边形，∥当时，这个四边形是平行四边形故答案为点评此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定方法是解题关键在中则边上的中线考点直角三角形斜边上的中线勾股定理分析根据勾股定理求出，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可解答解在中由勾股定理得，是直角三角形的斜边上中线故答案为点评本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，注意直角三角形斜边上的中线等于斜边的半菱形中高是，则菱形的周长是考点菱形的性质分析根据已知可求得的度数，再根据三角函数求得菱形的边长，从而不难得到其周长解答解线，延长到，使，连接求证四边形是矩形四解答题共分分先化简，再求值，其中分如图，已知四边形是平行四边形，⊥，⊥，垂足分别是，并且求证≌四边形是菱形分如图所示，折叠长方形的边，使点落在边的点处，已知则的长为分如图所示，正方形对角线交于，点是正方形的个顶点，两个正方形的边长都是，那么正方形绕无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为分如图，平行四边形中，⊥对角线，相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交，于点，证明当旋转角为时，四边形是平行四边形试说明在旋转过程中，线段与总保持相等在旋转过程中，四边形可能是菱形吗如果不能，请说明理由如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数学年甘肃省嘉峪关中学八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本题共小题，每小题分，共分下列各式中定是二次根式的是考点二次根式的定义分析形如的式子叫二次根式，根据定义判断即可解答解不是二次根式，故本选项是二次根式，故本选项正确不是二次根式，故本选项当时，不是二次根式，故本选项故选点评本题考查了对二次根式的定义的应用，主要考查学生对二次根式的定义的理解能力下列计算正确的是考点二次根式的加减法二次根式的性质与化简分析根据二次根式的加减法则进行计算即可解答解与不是同类项，不能合并，故本选项•，故本选项正确，故本选项