定义求出，根据正切的定义求出，求出的长，得到的值，根据矩形的面积公式求出面积解答证明已知和都是斜边为的全等直角三角形，∥，又，四边形是平行四边形当时，▱是菱形理由如下沿着的方向以每秒的速度运动，秒后，移动的距离为，又，与重合，⊥，又四边形是平行四边形，四边形是菱形当四边形是矩形时，同理，第页共页，秒，矩形的面积已知二次函数求证不论为任何实数，该函数的图象与轴必有两个交点若该二次函数的图象与轴的两个交点在点，的两侧，且关于的元二次方程有两个不相等的实数根，求的整数值在的条件下，关于的另方程有大于且小于的实数根，求的整数值考点二次函数综合题分析表示出方程的判别式，即可得出结论二次函数的图象与轴的两个交点在点，的两侧，则可得当时，函数值，再由关于的元二次方程有两个不相等的实数根，可得出的取值范围，从而得出的整数值将求得的的值代入，然后可求出方程的根，根据方程有大于且小于的实数根，可得出的取值范围，继而得出的整数值解答证明不论为任何实数，该函数的图象与轴必有两个交点解二次函数的图象与轴的两个交点在点，的两侧，且二次函数开口向上，当时，函数值，即，第页共页解得，关于的元二次方程有两个不相等的实数根，≠且，且≠，且≠，解由可知解得根据题意，的整数值为已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题如图，若点在线段上，且则线段，猜想三者之间的数量关系为如图，若点在的延长线上，在中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程若动点满足，求的值提示请利用备用图进行探求考点勾股定理的应用相似形综合题第页共页分析在等腰直角三角形中，由勾股定理先求得的长，然后根据的长，可求得的长过点作⊥，垂足为，从而可求得的长，然后在三角形中依据勾股定理可求得的长为等腰直角三角形，⊥，从而可求得，然后根据可证明，因为在中所以可得出的结论过点作⊥，垂足为，则可证明，因为在中所以可得出的结论根据点所在的位置画出图形，然后依据题目中的比值关系求得的长用含有的式子表示，然后在和中由勾股定理求得和的长度即可解答解如图是等腰直直角三角形作⊥于，则在中故答案为，如图为等腰直角三角形，⊥，第页共页•，•，在中，由勾股定理可知，为等腰直角三角形，如图过点作⊥，垂足为为等腰直角三角形，⊥，•，•在中，由勾股定理可知，为等腰直角三角形，如图过点作⊥，垂足为第页共页当点位于点处时，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，当点位于点处时，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，综上所述，的比值为或第页共页年月日故答案为已知的值为，则的值为考点代数式求值分析直接将原式变形进而将已知代入求出答案解答解故答案为在个不透明的布袋中，红色黑色白色的玻璃球共有个，除颜色外，形状大小质地完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色黑色球的频率分别稳定在和，则布袋中白色球的个数很可能是个考点利用频率估计概率分析在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解解答解小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色黑色球的频率稳定第页共页在和，口袋中白色球的个数很可能是个故答案为如图，缩小后变为，其中的对应点分别为，均在图中在格点上若线段上有点则点在上的对应点的坐标为考点位似变换坐标与图形性质分析直接利用位似图形的性质得出位似比进而得出答案解答解如图所示缩小后变为，∽线段上有点点在上的对应点的坐标为，如图，点是反比例函数图象上的两个点，在中垂直于轴，垂足为，且，则的面积为第页共页考点反比例函数综合题分析作等腰三角形底边上的高，利用等腰三角形的性质和已知条件得到两个三角形全等，由此可以得到的面积是的倍，进而求得的面积解答解作⊥于点，≌故答案为如图，半径为的在射线上运动，且，那么当与坐标轴相切时，圆心的坐标是，或，或，考点切线的性质坐标与图形性质分析由与坐标轴相切画出符合题意的图形可知有三种情况，再根据圆的第页共页半径长为以及点和点的坐标即可求出不同情况下圆心的坐标解答解如图所示当点在第项象限时，则点的坐标为，当点在第二象限时，则点坐标为，点的坐标为故答案为，或，或，三解答题解不等式组，并在数轴上把解集表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集分析分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集解答解解第个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为其解集在数轴上表示为已知与互为相反数，求的值考点整式的混合运算化简求值分析利用互为相女，现从这两班获满分的同学中各抽名同学参加汉字听写大赛，用树状图或列表法求出恰好抽到男女两位同学的概率考点列表法与树状图法加权平均数中位数众数方差分析分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可方差越小的成绩越稳定，据此求解列表或树状图后利用概率公式求解即可解答解数据出现了次，最多，众数班的平均成绩高，且方差小，较稳定，故班成绩好于二班列表得第页共页共有种等可能的结果，男女的有种，男女月的天小欣在超市买了雀巢巧克力和趣多多小饼干共包，已知雀巢巧克力每包元，趣多多小饼干每包元，总共花费了元请求出小欣在这次采购中，雀巢巧克力和趣多多小饼干各买了多少包五•期间，小欣发现，两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案在超市累计购物超过元后，超过元的部分打九折在超市累计购物超过元后，超过元的部分打八折请问五•期间，若小欣购物金额超过元，去哪家超市购物更划算五•期间，小欣又到超市购买了些雀巢巧克力，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过元考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析设雀巢巧克力和趣多多小饼干各买了包和包，根据买了雀巢巧克力和趣多多小饼干共包，雀巢巧克力每包元，趣多多小饼干每包元，总共花费了元，列出方程组，求解即可设小欣购物金额为元，当时，若在超市购物花费少，求出购物金额，若在超市购物花费少，也求出购物金额，从而得出去哪家超市购物更划算设小欣在超市购买了包雀巢巧克力，平均每包价格不超过元，根据在超市累计购物超过元后，超过元的部分打八折，列出不等式，再进行求解，即可得出答案解答解设雀巢巧克力和趣多多小饼干各买了包和包，根据题意得，第页共页解得，答雀巢巧克力和趣多多小饼干各买了包和包设小欣购物金额为元，当时，若在超市购物花费少，则，解得，若在超市购物花费少，则，解得，如果购物在元至元之间，则去超市更划算如果购物等于元时，去任意两家购物都样如果购物超过元，则去超市更划算设小欣在超市购买了包雀巢巧克力，平均每包价格不超过元，根据题意得，解得，据题意取整数，可得的取值为，所以小欣在超市至少购买包雀巢巧克力，平均每包价格不超过元如图，已知和都是斜边为的全等直角三角形，其中，且都在同直线上，求证四边形是平行四边形沿着的方向以每秒的速度运动，设运动的时间为秒，当为何值时，▱是菱形请说明你的理由▱有可能是矩形吗若可能，求出的值及此矩形的面积若不可能，请说明理由第反数两数之和为列出关系式，根据非负数的性质求出与的值，原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后代入计算即第页共页可求出值解答解与互为相反数则原式，当时，代数式的值是正的还是负的试说明你的理由考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据进行判断即可解答解是正的理由原式，原式的值是正的如图，坐标平面上，与全等，其中的对应顶点分别为，且若点的坐标为两点在直线上，两点在轴上在中，作分别垂直于，求证求点到轴的距离考点全等三角形的判定与性质坐标与图形性质分析欲证明，只要证明≌即可第页共页作⊥于，只要证明≌即可解答证明如图，⊥于，⊥于，在和中≌，作⊥于在上，且点的坐标为≌，在和中≌，点到轴的距离第页共页如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为，的半径为规定顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为圆格三角形，请按下列要求各画个圆格三角形，并用阴影表示出来考点作图应用与设计作图分析以直径为斜边，直角边分别为和的圆内接直角三角形满足要求以直径为斜边，直角边分别为和的圆内接直角三角形满足要求以直径为斜边，直角边为的圆内接等腰直角三角形满足要求解答解如图所示，即为所求三角形，其中，如图所示，即为所求作三角形，其中则其面积为如图所示，即为所求作三角形，其中，所对弧长为校为了选拔学生参加汉字听写大赛，对九年级班二班各名学生进行汉字听写测试计分采用分制得分均取整数，成绩达到分或分以上为及格，得到分为优秀，成绩如表所示，并制作了成绩分析表表第页共页表班二班表班级平均数中位数众数方差及格率优秀率班二班在表中有人说二班的及格率优秀率均高于班，所以二班比班好但也有人认为班成绩比二班好，请你给出坚持班成绩好的两条理由班二班获满分的中同学性别分别是男女男表班二班表班级平均数中位数众数方差及格率优秀率班二班第页共页在表中有人说二班的及格率