1、“.....推出，再由直角三角形的性质，得出，又因，推出从而证明∽解答解∽理由如下第页共页四边形是矩形又，∽如图是超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算的长度结果保留小数点后两位参考数据，，考点解直角三角形的应用分析通过解求得•，通过解求得•然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可解答解由已知有又，•，又，••第页共页••如图，二次函数的图象与轴交于，和，两点，交轴于点点是二次函数图象上的对对称点，次函数的图象过点求二次函数的解析式请直接写出点的坐标根据图象直接写出使次函数值大于二次函数值的的取值范围考点二次函数与不等式组待定系数法求二次函数解析式抛物线与轴的交点分析由于已知抛物线与轴两交点，则设交点式，然后把，代入求出的值即可得到抛物线解析式通过解方程可得到，观察函数图象......”。

2、“.....把，代入得解得所以抛物线解析式为，即当时解得，则，观察函数图象得使次函数值大于二次函数值的的取值范围是或第页共页玩具厂去年生产种玩具，成本为元件，出厂价为元件，年销售量为万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加倍本题中用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元求今年这种玩具的每件利润元与之间的函数关系式设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当为何值时......”。

3、“.....即为•元件这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高倍，即为•元件今年这种玩具的每件利润等于每件的出厂价减去每件的成本价，即，然后整理即可今年的年销售量为万件，再根据年销售利润每件玩具的出厂价每件玩具的成本年销售量，得到，然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案解答解•第页共页，有最大值，当时，最大万元答当为时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是万元第页共页年月日，所以，故选如图是个中的几何体，则该几何体的俯视图为第页共页考点简单组合体的三视图分析根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案解答解从上边看是由个矩形组成得，左边矩形的右边是虚线，右边矩形的左边是虚线，故选在二次函数的图象中，若随的增大而增大......”。

4、“.....开口向下，时，随的增大而增大解答解，二次函数图象开口向下，又对称轴是直线，当时，函数图象在对称轴的左边，随的增大而增大故选如图，把直角的斜边放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到的位置，设则顶点运动到点的位置时，点所经过的路线为考点轨迹勾股定理旋转的性质分析点所经过的弧长有两段，以为圆心，长为半径，为圆第页共页心角的弧长以为圆心，长为半径，为圆心角的弧长分别求出两端弧长，然后相加即可得到所求的结论解答解在中，则由分析知点经过的路程是由两段弧长所构成的段的弧长，段的弧长，点所经过的路线为，故选如图，正六边形内接于，为的中点，连接，若的半径为，则的长度为考点正多边形和圆分析连接，由正六边形的性质和已知条件得出⊥，⊥由三角函数求出，再由勾股定理求出即可解答解连接，如图所示正六边形内接于，为的中点，⊥，⊥......”。

5、“.....故选第页共页二细心填填本大题共小题，每小题分，共分车的刹车距离与开始刹车时的速度之间满足二次函数，若该车次的刹车距离为，则开始刹车时的速度为考点元二次方程的应用分析将函数值代入二次函数，然后解元二次方程即可，注意舍去不图象上的两点，⊥轴于点，⊥轴于点，作⊥轴于点，⊥轴于点，连接，的面积记为，的面积记为，则填或或考点反比例函数系数的几何意义分析设根据三角形的面积公式即可求出结果解答解设则•，•，点，在反比例函数的图象上如图，已知人字梯的个踩档把梯子等分成份，从上往下的第二个踩档第页共页与第三个踩档的正中间处有条长的绑绳则人字梯的顶端离地面的高度是考点解直角三角形的应用坡度坡角问题分析根据坡度的定义求出，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可解答解由题意得∥，即，解得∥解得人字梯的顶端离地面的高度是......”。

6、“.....分如图超市举行翻牌抽奖活动，在张木板上共有个相同的牌，其分别对应价值为元元元和元的奖品小雷在该抽奖活动中随机翻张牌，求抽中元奖品的概率第页共页如果随机翻两张牌，且第次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于元的概率考点列表法与树状图法分析随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用除以，即可得出结果首先应用树状图法，列举出随机翻张牌，所获奖品的总值共有多少种情况然后用两次抽中的奖品的总价值大于元的情况的数量除以所有情况的数量即可解答解共有个可能的结果，抽中元奖品的结果有个，抽中元奖品的概率为画树状图共有种可能的结果，两次抽中的奖品的总价值大于元的结果有个，两次抽中的奖品的总价值大于元的概率如图，是的外接圆，经过点，是弦，且⊥于点，连接......”。

7、“.....且求证直线是的切线第页共页考点切线的判定圆周角定理分析先利用垂径定理得到，则，再证明∥，则利用平行线的性质得到⊥，然后根据切线的判定定理可判断直线是的切线解答证明⊥，合题意的根解答解当刹车距离为时，即，代入二次函数解析式解得或舍，故开始刹车时的速度为故答案为在个不透明的口袋中装有个白球个黄球个红球个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到种颜色的球的频率稳定在左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是红色考点利用频率估计概率分析在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可解答解共有个球，白球的概率为黄球的概率为第页共页红球的概率为绿球的概率为小明做实验时所摸到的球的颜色是红色故答案为红色如图，圆锥体的高，底面半径......”。

8、“.....再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积解答解底面圆的半径为，则底面周长，底面半径为高为，圆锥的母线长为，侧面面积，故答案为如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为考点位似变换分析位似图形就是特殊的相似图形位似比等于相似比利用相似三角形的性质即可求解第页共页解答解与是位似图形，位似比为故答案为如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的个动点，切于点，则的最小值是考点切线的性质分析因为为切线，所以是又为定值，所以当最小时，最小根据垂线段最短，知时最小根据勾股定理得出结论即可解答解切于点，而即，当最小时，最小，点到直线的距离为，的最小值为，的最小值为故答案为如图，已知抛物线的对称轴为，点，均在抛物线上，且与轴平行......”。

9、“.....第页共页考点二次函数的性质分析根据和关于对称，求得，关于的对称点是关键解答解点的坐标为关于的对称点是，即点的坐标为，故答案是，如图，点是反比例函其中点的坐标为则点的坐标为第页共页如图，点是反比例函数图象上的两点，⊥轴于点，⊥轴于点，作⊥轴于点，⊥轴于点，连接，的面积记为，的面积记为，则填或或如图，已知人字梯的个踩档把梯子等分成份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有条长的绑绳则人字梯的顶端离地面的高度是三解答题本大题共小题，分如图超市举行翻牌抽奖活动，在张木板上共有个相同的牌，其分别对应价值为元元元和元的奖品小雷在该抽奖活动中随机翻张牌，求抽中元奖品的概率如果随机翻两张牌，且第次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于元的概率如图，是的外接圆，经过点，是弦，且⊥于点，连接......”。