临沂市临沭县2017届九年级上期末数学复习试题含答案解析（最终版）

三角形的性质得出从而求得半径的值根据阴影扇形求得即可解答解直线与相切连结，的角平分线交边于，∥即⊥又直线过半径的外端，直线与相切设，在中，在中解得在中第页共页，⊥，•，所求图形面积为点评本题考查了切线的判定，含有角的直角三角形的性质，扇形的面积等知识点的应用，主要考查学生的推理能力如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合分别在坐标轴上，点的坐标为直线交，于点反比例函数的图象经过点，求反比例函数的解析式若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标考点反比例函数与次函数的交点问题分析求出，将代入求出，得出的坐标，把的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案第页共页求出四边形的面积，求出的值，即可求出的坐标解答解四边形是矩形将代入得，把的坐标代入得，反比例函数的解析式是把代入得，即，四边形矩形，由题意得，点的坐标是，或，点评本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的能力，题目比较好，难度适中第页共页如图，已知条直线过点且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是求这条直线的解析式及点的坐标在轴上是否存在点，使得是直角三角形若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析首先求得点的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标如图，过点作∥轴，过点作∥轴，交点为，然后分若，则若，则若，则三种情况求得的值，从而确定点的坐标解答解点是直线与抛物线的交点，且横坐标为点的坐标为设直线的函数关系式为，将，代入得，解得，直线，由，解得或点的坐标为，第页共页如图，连接由，可求得设点同理可得若，则，即，解得若，则，即，解得或若，则，即，解得点的坐标为，点评本题是二次函数的综合题型次函数的应用待定系数法两点间距离公式勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象在第二象限交于点，⊥轴，垂足为点，求反比例函数的解析式若点是反比例函数图象在第四象限上的点，过点作⊥轴，垂足为点，连接如果，求点的坐标第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征分析由边的关系可得出，通过解直角三角形可得出，结合函数图象即可得出点的坐标，再根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出反比例函数系数，由此即可得出结论由点在反比例函数在第四象限的图象上，设出点的坐标为，通过解直角三角形求出线段的长度，再利用三角形的面积公式利用含的代数式表示出，根据点在反比例函数图形上利用反比例函数系数的几何意义即可得出的值，结合题意给出的两三角形的面积间的关系即可得出关于的分式方程，解方程，即可得出值，从而得出点的坐标解答解⊥轴，在中•，结合函数图象可知点的坐标为，点在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为点在反比例函数第四象限的图象上，设点的坐标为，第页共页在中•••点在反比例函数第四象限的图象上，解得，经验证，是分式方程的解，点的坐标为，点评本题考查了解直角三角形反比例函数图象上点的坐标特征三角形的面积公式以及反比例函数系数的几何意义，解题的关键是求出点的坐标根据三角形的面积间的关系找出关于的分式方程本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，解决该题型题目时，找出点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数是关键如图，需在面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用≠表示已知抛物线上，两点到地面的距离均为，到墙边的距离分别为，求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离若该墙的长度为，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案第页共页考点二次函数的应用专题计算题二次函数图象及其性质分析根据题意求得解方程组求得拋物线的函数关系式为根据抛物线的顶点坐标公式得到结果令，即，解方程得到即可得到结论解答解根据题意得把，代入得，解得，拋物线的函数关系式为图案最高点到地面的距离令，即最多可以连续绘制个这样的拋物线型图案点评本题考查了二次函数的应用，待定系数法求二次函数的解析式，正确的求出二次函数的解析式是解题的关键如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点点∥轴，点是直线下方抛物线上的动点求抛物线的解析式第页共页过点且与轴平行的直线与直线分别交于点，当四边形的面积最大时，求点的坐标当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式即可设点表示出，再用四边形，建立函数关系式，求出极值即可先判断出，再得到，以为顶点的三角形与相似，分两种情况计算即可解答解点，，在抛物线上，抛物线的解析式为，∥轴，点的坐标点，直线的解析式为，设点第页共页，⊥四边形当时，四边形的面积的最大值是，此时点，同理可得在直线上存在满足条件的，设，且以为顶点的三角形与相似，当∽时，第页共页当∽时，点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，几何图形面积的求法用割补法，解本题的关键是求函数解析式如图，抛物线的图象经过点点点与轴交于点，作直线，连接，求抛物线的函数表达式是抛物线上的点，求满足的点的坐标点在轴上且位于点上方，点在直线上，点为第象限内抛物线上点，若以点，为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式即可分点在直线上方的抛物线上和点在直线下方的抛物线上两种情况，用三角函数求解即可分为菱形的边和为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算解答解抛物线的图象经过点点点第页共页设抛物线解析式为，抛物线解析式为如图，点在直线上方的抛物线上，记，连接，过作⊥，垂足为，由知，设线段，则，点，点在抛物线上舍点在直线下方的抛物线上，记，连接，过作⊥，垂足为，由知，第页共页设线段，则，点，点在抛物线上舍点的坐标为，为菱形的边，如图，在第象限内取点，过点作∥轴，交于，过点作∥，交轴于，四边形是平行四边形，四边形是菱形过点作⊥轴，垂足为，设点在中，第页共页直线的解析式为，∥轴，舍或，菱形的边长为为菱形的对角线，如图，在第象限内抛物线上取点，过点作∥，交轴于点，连接，过点作∥，交于，四边形是平行四边形，连接交于点，四边形是菱形，⊥，设点第页共页，舍，此种情况不存在菱形的边长为点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求抛物线解析式，菱形的性质，平行四边形的性质，判定，锐角三角函数，解本题的关键是用等角的同名三角函数值相等建立方程求解第页共页数的几何意义确定出的值即可解答解连接，交轴于点，四边形为菱形，⊥，且菱形的面积为，的面积为反比例函数图象位于第二象限则故答案为点评此题考查了反比例函数系数的几何意义，以及菱形的性质，熟练掌握反比例函数的几何意义是解本题的关键如图，点是圆上的三点，且四边形是平行四边形，⊥交圆于点，则第页共页考点圆周角定理平行四边形的性质垂径定理分析根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到为等边三角形，根据等腰三角形的三线合得到，根据圆周角定理计算即可解答解连接，四边形是平行四边形又为等边三角形，⊥，∥，⊥由圆周角定理得，故答案为点评本题考查的是圆周角定理平行四边形的性质定理等边三角形的性质的综合运用，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半等腰三角形的三线合是解题的关键如图，为半圆内点，为圆心，直径长为，将绕圆第页共页心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算旋转的性质分析根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案解答解，是绕圆心逆时针旋转得到的扇形，扇形，阴影部分面积扇形扇形扇形扇形故答案为点评此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键如图，轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为由科学计算器得到，第页共页，，考点解直角三角形的应用方向角问题分析由题意知海里，从而得出，即，依据可得答案解答解作⊥，交的延长线与，由题意知海里则海里，故答案为点评本题主要考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，在解决有关方向角的问题中，般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或个角的余角