问题如图，直升飞机在建筑物上方点处测得建筑物顶端点的俯角，底端点的俯角，此时直升飞机与建筑物的水平距离为，求建筑物的高考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题压轴题阅读型分析先由俯角的正切值及求得，再由俯角的正切值及求得两点垂直距离的长由二者相减即可求得解答解由于则•••，垂直距离为•，米答建筑物的高为米点评本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形如图，四边形是正方形，点分别在上，点在的延长线上，且求证⊥以线段为边作出正方形，连接，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想第页共页考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析根据正方形性质求出根据全等三角形判定推出即可根据全等得出，求出即可四边形是平行四边形，推出，∥，根据平行四边形的判定推出即可解答证明四边形是正方形，在和中≌四边形是正方形≌，⊥四边形是平行四边形，理由如下证明四边形是正方形，在和中，≌，四边形是正方形，第页共页∥，四边形是平行四边形点评此题考查的知识点是正方形的性质全等三角形的判定和性质平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂已知点在线段上，点在线段延长线上，以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的点如图，如果求证∽如果是常数，且是的比例中项，当点在圆上运动时，求的值结果用含的式子表示考点相似三角形的判定与性质圆周角定理分析根据夹角相等，对应边成比例可证是，的比例中项∽可得解答证明，，∽解设，则是，的比例中项第页共页即是，的比例中项，即设与线段的延长线相交于点，当点与点，点不重合时∽当点与点或点重合时，可得，当点在圆上运动时，点评本题考查了相似三角形的判定和性质，比例的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点为原点，为上点，把沿折叠，使点恰好落在边上的点处，点，的坐标分别为，和，求点的坐标求所在直线的解析式设过点的抛物线与直线的另个交点为，问在该抛物线上是否存在点，使得为等边三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题专题综合题压轴题分析根据折叠的性质可得出，可在直角三角形中，根据和的长用勾股定理求出的值即可得出点的坐标本题的关键是求出点的坐标，可设，那么，在直角三角形中，用勾股定理即可求出的长，也就求得了点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线的解析式根据点的坐标即可得出抛物线的待定系数中，根据抛物线的和等边三角形的对称性，如果是等边三角形，必为抛物线顶点，可据此表示出点的坐标设抛物线的对称轴与直线的交点为，那么可根据点的坐标和点的坐标求出和的长，然后根据是等边三角形，据此可求出的值，即可确定抛物线的解析式，然后根据抛物线的解析式即可求出点的坐标解答解根据题意，得，点的坐标是，设，则在中，解之，得，即点的坐标是，设所在直线的解析式为，解之，得第页共页所在直线的解析式为点，在抛物线上，即抛物线为假设在抛物线上存在点，使得为等边三角形，根据抛物线的对称性及等边三角形的性质，得点定在该抛物线的顶点上设点的坐标为即点的坐标为，设对称轴与直线交于点，与轴交于点则点的坐标为，点在轴的右侧，，在中解之，得，点的坐标为，在抛物线上存在点使得为等边三角形在后解法二中，度第页共页度解之，得点评本题着重考查了待定系数法求次函数解析式图形翻折变换等边三角形的判定和性质等重要知识点，综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法第页共页专题压轴题分析要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项解答解两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故有两边和其中边的对角对应相等的两个三角形不定全等，故菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确④两圆的半径分别是和，圆心距为，若两圆有公共点，则，故所以只有个正确，故选点评此题综合考查平行线的性质，全等三角形的判定，菱形的对称性及两圆的位置与半径的关系在平面直角坐标系中，对于平面任点若规定以下三种变换第页共页，如，如，如，按照以下变换有那么，等于，，，，考点点的坐标分析根据可得答案解答解故选点评本题考查了点的坐标，利用，是解题关键如图，中，与相切，切点为，并分别交，于，两点，连接若等于，则扇形的面积等于考点扇形面积的计算切线的性质专题计算题分析根据切线的性质得到直角，由，得到，然后在直角中，求出圆的半径，再用扇形面积公式计算出扇形的面积解答解如图与相切，⊥，垂直平分设交于，在直角中，第页共页扇形故选点评本题考查的是扇形面积的计算，根据切线的性质得到直角三角形，解直角三角形得到圆的半径，然后用扇形的面积公式求出扇形的面积如图，在菱形中，点分别在上，且连接与相交于点，连接与相交于点下列结论≌四边形若，则其中正确的结论只有只有只有考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质平行线分线段成比例专题压轴题分析易证为等边三角形，根据证明≌证明，从而得点四点共圆，因此过点作⊥于，⊥于证明≌，所以四边形四边形，易求后者的面积过点作∥于点根据题意有，则，即解答解为菱形，，为等边三角形又≌第页共页，即，点四点共圆过点作⊥于，⊥于≌，四边形四边形四边形四边形过点作∥于点的坐标是故答案为，点评本题考查了坐标与图形性质，梯形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要是考查学生综合运用知识进行计算的能力如图，抛物线与轴相交于点，与过点平行于轴的直线相交于点点在第象限抛物线的顶点在直线上，对称轴与轴相交于点平移抛物线，使其经过点，则平移后的抛物线的解析式为考点二次函数图象与几何变换专题压轴题分析先求出点的坐标，再根据中位线定理可得顶点的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式第页共页求出的值，再求出点的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为，把点的坐标代入进行计算即可得解解答解令，则，点根据题意，点关于对称轴对称，顶点的纵坐标为，即，解得由图可知对称轴为直线，点的坐标为设平移后的抛物线的解析式为，则，解得，所以，故答案为点评本题考查了二次函数图象与几何变换，根据二次函数图象的对称性确定出顶点的纵坐标是解题的关键，根据平移变换不改变图形的形状与大小确定二次项系数不变也很重要三解答题本大题共个小题，共分第页共页计算先化简，再求值，其中考点分式的化简求值实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析根据负整数指数幂锐角三角函数零指数幂和绝对值可以解答本题先化简式子，再将的值代入即可解答本题解答解，当时，原式点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法童星玩具厂工人的工作时间为每月天，每天小时工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资元，按月结算该厂生产两种产品，工人每生产件种产品可得报酬元，每生产件种产品可得报酬元该厂工人可以选择两种产品中的种或两种进行生产工人小李生产件产品和件产品需分钟生产件产品和件产品需分钟小李生产件产品需要分钟，生产件产品需要分钟求小李每月的工资收入范围考点二元次方程组的应用专题应用题第页共页分析生产件产品需要的时间生产件产品需要的时间分钟，生产件产品需要的时间生产件产品需要的时间分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解可根据中计算的生产件，产品需要的时间，根据每生产件种产品，可得报酬元，每生产件种产品，可得报酬元来计算出生产，产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间解答解设小李每生产件种产品每生产件种产品分别需要分钟和分钟，根据题意，得，解得答小李每生产件种产品每生产件种产品分别需要分钟和分钟，整理得，则随的增大而减小，由知小李生产种产品每分钟可获利元，生产种产品每分钟可获利元，若小李全部生产种产品，每月的工资数目为元，若小李全部生产种产品，每月的工资数目为元故小李每月的工资数目不低于元而不高于元点评考查了二元次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系件，件用时分钟，即故选第页共页点评此题综合考查了全等三角形的判定和性质平行线分线段成比例不规则图形的面积计算方法等知识点，综合性较强，难度较大二填空题本大题共小题，每小题分，共分分解因式考点因式分解十字相乘法等因式分解提公因式法分析首先提取公因式，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底解答解故答案为点评此题考查了提公因式法十字相乘法分解因式的知识此题比较简单，注意因式分解的步骤先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底风华中学七年级班的精英小组有男生人，女生人，若选出人担任班长，则组长是男生的概率为考点概率公式分析由风华中学七年级班的精英小组有男生人，女生人，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解风华中学七年级班的精英小组有男生人，女生人，选出人担任班长，则组长是男生的为故答案为点评此题考