面的距离约为点评本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品五节期间两家商场都让利酬宾，在甲第页共页商场按累计购物金额的收费在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同商场累计购物金额为元，其中根据题意，填写下表单位元累计购物实际花费在甲商场在乙商场当取何值时，小红在甲乙两商场的实际花费相同五节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱考点元次不等式的应用列代数式元次方程的应用分析根据两种购买方案即可求解小红在甲乙两商场的实际花费相同即可列方程求解利用所得代数式，分两种情况列不等式求解解答解，在甲商场购买元的金额时，实际花费是元，元，在甲商场购买元的金额时，实际花费是故答案是根据题意，有，解得，当时，小红在甲乙两商场的实际花费相同由，解得由，解得当小红累计购物的金额超过元时，在乙商场购物更省钱当小红累计购物的金额不超过元时，在甲商场购物更省钱点评本题考查元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式，进行求解在平面直角坐标系中，点为第象限内点，且为等边三角形，为的中点，连接第页共页如图，求点的坐标如图，将沿轴向右平移得到，设，其中设与重叠部分的面积为，用含的式子表示连接当取最小值时，求点的坐标直接写出结果即可考点几何变换综合题分析过作⊥，垂足为，根据线段与角度之间的关系，可求得点的坐标为分两种情况讨论，Ⅰ当时，重合面积为四边形，此时Ⅱ当时，重合面积为等边三角形，此时分和两种情况讨论计算，Ⅰ如图，转化为，而最小，则当三点共线时，取得最小值，可求得Ⅱ同Ⅰ的方法即可得出，不符合要求解答解Ⅰ如图，过作⊥，垂足为为等边三角形，为的中点第页共页点的坐标为Ⅱ是平移得到的当时，如图，设与交于点，过点作⊥，垂足为，当时，如图，设与交于点，为等边三角形，第页共页综上所述Ⅰ当时，如图，过点作直线∥轴，作点关于直线的对称点，直线的解析式为，连接要使最小，最小，即点三点共线，沿轴向右平移得到，设由知，点关于直线的对称点，由点得出直线的解析式为，点在直线上，Ⅱ当时，作点关于直线的对称点，连接要使最小，最小，即点三点共线，沿轴向右平移得到，设，第页共页，由知，点关于直线的对称点，由点得出直线的解析式为，点在直线上舍去当取最小值时，点的坐标为点评此题是几何变换综合题，以三角形为背景，考查等边三角形的性质平移的性质待定系数法，用面积割补法来求不规则图形的面积，对称的性质，体现了分类讨论的思想，确定出直线的解析式是解本题的关键，借助点，的横坐标相差，此题容易丢点第二种不成立的理由抛物线与直线交于，两点，点是抛物线上之间不与点重合的个动点，过点分别作轴轴的平行线与直线交于点求抛物线与直线的解析式当点为线段的中点时，求的长设点的坐标为当以点为顶点的四边形为矩形时，用含有的式子表示，并求出的取值范围考点二次函数综合题第页共页专题综合题分析把点和点坐标代入得到关于的方程组，然后解方程组求出即可得到抛物线解析式然后利用待定系数法求直线的解析式利用线段中点坐标公式求出点坐标，再利用∥轴可得到点的纵坐标为，然后根据二次函数图象上点的坐标特征确定点坐标，再计算的长设点的坐标为利用四边形为矩形可表示出再利用点在直线上得到然后消去得到与的函数关系式，再根据二次函数的性质确定的范围解答解点，在抛物线上解得，抛物线的解析式为点，在直线上解得，抛物线的解析式为点为线段的中点时，点坐标为∥轴，点的纵坐标为，当时解得舍去设点的坐标为四边形为矩形，而点在直线上，即，第页共页，抛物线的对称轴为直线，时，当时，有最小值，而时的范围为点评本题考查了二次函数的综合题熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质和矩形的性质会利用待定系数法求函数解析式理解坐标与图形性质第页共页张强家的距离，即可判断求出从家跑步到体育场的平均速度，除以是他从体育场到文具店的平均速度，即可判断再乘以从体育场到文具店的时间，即可判断先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可解答解由函数图象可知，体育场离张强家的距离为千米，故选项正确张强分钟从家跑步去体育场，从家跑步到体育场的平均速度为千米分，从体育场到文具店的平均速度为千米分米分，故选项正确从体育场到文具店的时间为分，体育场离文具店的距离为千米，故选项正确文具店离张强家千米，张强从文具店散步走回家花了分，张强从文具店回家的平均速度是千米分米分，故选项故选点评本题主要考查次函数的应用，速度路程时间的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示第页共页的意义是解答此题的关键已知两个关于的元二次方程，其中≠，≠，有下列三个结论若方程有两个相等的实数根，则方程也有两个相等的实数根若是方程的个根，则是方程的个根若方程和方程有个相同的根，则这个根定是其中正确结论的个数是考点根的判别式元二次方程的解分析由根的判别式可知方程的根的判别式相同，从而得出正确将代入方程中，即可得出，等式两边同时除以即可得出，从而得出不正确根据方程有相同的根，可得出，再结合≠，≠，即可得出，求出的值即可得出不正确综上即可得出结论解答解在方程中，在方程中，即两方程的根的判别式相等，正确是方程的个根，即是方程的个根不正确方程和方程有个相同的根即≠，≠第页共页解得这个相等的根为或不正确综上可知只有个结论正确故选点评本题考查了根的判别式以及元二次方程的根，解题的关键是结合两方程的根的判别式相等来判断结论将代入方程，再变形令求出值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两方程的系数找出两方程的根的关系是关键二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算的结果等于考点幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法分析根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解解答解故答案为点评本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键个不透明的袋子中装有分别标着数字的五个乒乓球，现从袋中随机摸出个乒乓球，则摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是考点概率公式分析根据概率的求法，找准两点全部情况的总数符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率依此即可求解解答解数字中，偶数有个，摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是故答案为点评此题考查了概率公式，如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率第页共页分式方程的解为考点分式方程的解分析方程两边都乘以化为整式方程，然后求解，再进行检验即可解答解方程两边都乘以得解得，检验当时≠，所以，是方程的解，所以，期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，第页共页回答下列问题本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的的值为求本次抽样调查获取的样本数据的众数中位数和平均数若该区八年级学生有人，估计参加社会实践活动时间大于天的学生人数考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图中位数众数分析利用参加社会实践活动天的人数除以它所占百分比可得调查总人数利用减去各部分所占百分比即可求出的值根据组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得这组样本数据的众数为把数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，位置处于中间的是两个数都是，从而可得中位数为求出数据的总和再除以即可得到平均数利用样本估计总体的方法可得该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数比例约为，然后可得答案解答解本次接受随机抽样调查的学生人数为则，故答案为，在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，这组样本数据的众数为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组样本数据的中位数为观察条形统计图，，这组数据的平均数是第页共页在名学生中，参加社会实践活动的时间大于天的人数比例为，由样本数据，估计该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数比例约为，于是，有该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数约为人点评此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，以及众数中位数加权平均数的计算，关键是正确从统计图中获取正确信息已知是的外接圆，过点作的切线，与的延长线于点，与交于点如图，若，求的大小如图，若∥求的大小考点切线的性质圆周角定理三角形的外接圆与外心分析如图，连接由等腰三角形的性质可知，然后由切线的性质可证明，于是得到，然后依据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质可证明，从而可求得的度数，然后可求得的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数如图，连接由直径所对的圆周角等于可求得，然后依据平行线的性质可求得的度数，于是可得到的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数解答解如图，连接，第页共页与与相切，，，如图，连接为的直径，∥，点评本题主要考查的是切线的性质圆周角定理等腰三角形的性质三角形外角的性质，掌握本题的辅助线的作法