间，∞上单调递增，在区间，上单调递减当时，在区间，∞上单调递增证明由，解得，令，则，，故存在∈使得，令由知，函数在区间，∞上单调递增，所以，即∈当时，有由知，在区间，∞上单调递增故当∈，时从而当∈，∞时从而，所以，当∈，∞时，综上所述，存在∈使得在区间，∞内恒成立，且在区间，∞内有唯解别是于是三角形的面积为，解析由，得由，得它们在点处有公共切线解得，代入两曲线得解得解析由于函数的定义域为所以，当时，取得极小值，且，，所以，即满足条件的实数有个解析，设与直线平行且与曲线相切于点，的直线方程为，则，解得切点为，曲线上的点到直线的距离的最小值为点到直线的距离，且，解析由题意知，在∈，上恒成立，即在∈，上恒成立，设，当时，在，上单调递增，即在，上恒成立，这与矛盾综上可知，实数的取值范围是，解析因为，所以，所以曲线在处的切线方程为，即增，所以，又是偶函数，所以时则函数在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增，则由题意可知，即所求实数的取值范围为，∞解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，，解得由得，故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，在∞，和，内为减函数，在，和，∞内为增函数解，当时增区间为，∞，当时，⇒设，若在，上不单调，则即可得出，则，，解析当时，则，函数不存在极值当≠时，令，则，若，则，函数不存在极值若，当∈，时所以函数在处取得极小值，不符合题意若，当∈，∞时所以函数在处取得极小值，不符合题意所以∈，解析由题意可得，是奇函数，曲线在，的条切线的斜率是解方程可得，解析易知当综上，即，所以在，内有零点，又由知在，∞上单调递增，所以函数在区间，内有唯的零点，即为，则∈所以，当时，因为所以，在，∞内单调，使得，则满足条件的实数的个数为淄博模曲线上的点到直线的距离的最小值为若函数且≠在区间，内单调递增，则的取值范围是广东阳东中摸底曲线在处的切线方程为已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是百色模拟已知∈，函数的导函数是奇函数，若曲线的条切线的斜率为，则切点的横坐标为豫东豫北十所名校联考若若是函数的极大值点，求函数的单调递减区间若恒成立，求实数的最大值分内蒙古巴彦淖尔第中学期中已知求函数的单调区间若关于的方程有实数解，求实数的取值范围当∈时，求证分四川已知函数，其中设是的导函数，讨论的单调性证明存在∈使得在区间，∞内恒成立，且在区间，∞内有唯解答案解析解析由得解析由得根据题意知，所以，因此解析由函数的图象在点，处的切线方程为，得，又函数则函数的图象在点，处的切线方程为即解析因为，令，得，可知在处取得极值又所以在区间，上，由题设知在区间，上，从而，所以的最小值是解析求导得，所以曲线在，处的切线斜率，所以曲线在点，处的切线方程为，结合图象易知所围成的三角形是直角三角形，三个交点的坐标分高三单元滚动检测卷数学考生注意本试卷分第Ⅰ卷填空题和第Ⅱ卷解答题两部分，共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测三导数及其应用第Ⅰ卷填空题本大题共小题，每小题分，共分请把答案填在题中横线上赣州联考函数在点，处的切线斜率是设，若，则的值为黑龙江双鸭山中期中若函数的图象在点，处的切线方程为，则函数的图象在点，处的切线方程为函数，若对于区间，上的任意都有，则实数的最小值是曲线在点，处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为辽宁丹东五校协作体期末若曲线与曲线在它们的公共点，处具有公共切线，则实数已知函数的定义域为∈，且是偶函数又，存在∈∈，在，上单调递增，在，∞上单调递减，即的最大值为解，当∈，时，当∈，∞时，∈即即，解由已知，函数的定义域为，∞，，所以，当时，在区间，∞上单调递增，在区间，上单调递减当时，在区间，∞上单调递增证明由，解得，令增，所以，又是偶函数，所以时则函数在区间，上单调递减，在区间，∞上单调递增，则由题意可知，即所求实数的取值范围为，∞解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，，解得由得，故令，解得，或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，在∞，和，内为减函数，在，和，∞内为增函数解，当时增区间为，∞，当时，⇒设，若在，上不单调，则即可得出，则，