象过点所以因为，所以所以由得，所以，因为，∈所以，因为为的三个内角，所以，所以，解函数由题意得，故令∈，得∈，的单调递增区间为，∈当时，函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递增区间为，函数在，上的单调递增区间为，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象令，得或，∈，函数在每个周期内恰好有两个零点，若在上至少含有个零点，则不小于第个零点的横坐标即可，的最小值为解析如图，依题意有所以，从而在中，得，于是这艘船的速度是海里小时解析由，变形得，利用正弦定理化简得，即，由，整理得，则解析由函数的图象可得，根据，求得再由函数图象可得，解得，又，则解析在中由正弦定理得，则，解析，所以∈所以满足且的④解析解析由题干图易得，则解析函数，根据图象平移规律可得平移后图象对应的函数解析式为，又所得函数图象关于原点对称，∈，∈，当时，取最小值为解由图可知最小正周期，所以，又，且，所以所以因为，所以，从而，由∈得解因为，所以的最小正周期为因为，所以当，即时，取得最小值所以在区间，上的最小值为解且∈，与原函数不是同个函数，时函数取得最小值，所以直线是图象的条对称轴，正确将的图象向右平移个单位得到图象对应的解析式是，与不是同个函数，④取，所以存在∈使恒成立，④正确解析因为，所以因为∈∈所以，所以解析原式，因为是第二象限角，所以，所以，即原式等于解析代入得，由余弦定理，得已知函数在区间，上的最小值为，则的值为龙泉中学模拟关于函数，有下列命题其表达式可写成直线是图象的条对称轴的图象可由的图象向右平移个单位得到④存在∈使恒成立其中真命题的序号是徐州质检已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，为钝角若，则的值为苏州模拟已知为第二象限角，则，在中，内角所对的边分别是已知则的值为陕西改编如图，港口天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深单位的最大值为湖南师大附中月考将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为第Ⅱ卷二解答题本大题共小题，共分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤分惠州第三次考试已知函数，∈其中其部分图象如图所示求函数的解析式已知横坐标分别为的三点都在函数的图象上，求的值分北京已知函数求的最小正周期求在区间，上的最小值分醴陵中模拟在中，已知，求的值若，为的中点，求的长分已知函数函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为求函数在，上的单调递增区间将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值答案解析解析因为所以点，在第四象限又因为，所以角的最小正值为解析∈解析高三单元滚动检测卷数学考生注意本试卷分第Ⅰ卷填空题和第Ⅱ卷解答题两部分，共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测四三角函数解三角形第Ⅰ卷填空题本大题共小题，每小题分，共分请把答案填在题中横线上湖北重点中学第三次月考已知角的终边上点的坐标为则角的最小正值为河南中原名校高三期中已知，∈则广西贵港市模拟已知，则船向正北航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在条直线上，继续航行半小时后，看见灯塔在船的南偏西，另灯塔在船的南偏西，则这艘船的速度是每小时海里安庆市大观区模拟在中，内角的对边分别为，若则无锡质检已知函数∈的图象部分如图所示，则，分别为泉州模拟在中，若，则的面积为，由可得，由正弦定理得，即，解得在中，所以解，则又的图象的对称轴为∈，令∈，将代入可得∈，而，故由可得，而，所以因为函数的最小正周期是，且，所以，解得，所以因为函数的图象过点所以因为，所以所以由得，所以，因为，∈所以，因为为的三个内角，所以，所以，解函数解析由题干图易得，则解析函数，根据图象平移规律可得平移后图象对应的函数解析式为，又所得函数图象关于原点对称，∈，∈，当时，取最小值为解由图可知最小正周期，所以，又，且，所以所以因为，所以，从而，由∈得解因为，所以的最小正周期为因为，所以当，即时，取得最小值所以在区间，上的最小值为解且∈，