作⊥于，求出，然后求出，再求出，然后写出点的坐标即可第页共页解答解正六边形沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，每次翻转为个循环组循环余，经过次翻转为第循环组的第次翻转，点在开始时点的位置翻转前进的距离，如图，过点作⊥于，则，所以，所以所以，点的坐标为，故答案为，点评本题考查了坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形如图，在平面直角坐标系中，将点，绕原点顺时针旋转，则其对应点的坐标为，考点坐标与图形变化旋转分析首先求出，利用证明≌，即可得到进而求出点坐标第页共页解答解作图如右在和中≌，点坐标为点坐标为故答案为，点评此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么，的对应点的坐标是，考点坐标与图形变化旋转分析由线段绕点顺时针旋转得到线段可以得出≌作⊥轴于，⊥轴于，就可以得出≌，就可以得出由的坐标就可以求出结论解答解线段绕点顺时针旋转得到线段，第页共页≌作⊥轴于，⊥轴于，在和中≌，故答案为，点评本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键如图，在平面直角坐标系中有个等边，其中点坐标为，将绕顶点顺时针旋转，得到将得到的绕顶点顺时针旋转，得到然后再将得到的绕顶点顺时针旋转，得到按照此规律，继续旋转下去，则点的坐标为，第页共页考点坐标与图形变化旋转专题规律型分析计算出的坐标，推出的坐标，代入即可得到的坐标解答解，，点评本题考查了图形的旋转，正确归纳旋转的规律是解决本题的关键在平面直角坐标系中，是原点，是轴上的点，将射线绕点旋转，使点与双曲线上的点重合，若点的纵坐标是，则点的横坐标是或考点坐标与图形变化旋转反比例函数图象上点的坐标特征分析根据反比例函数的性质得出点坐标，进而得出点坐标解答解如图所示点与双曲线上的点重合，点的纵坐标是，点的横坐标是点可能在轴的正半轴也可能在负半轴，点坐标为，故答案为或第页共页点评此题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出的长是解题关键在平面直角坐标系中，已知点对连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形那么第个三角形的直角顶点坐标是，考点坐标与图形变化旋转专题规律型分析观察不难发现，每三次旋转为个循环组依次循环，第个直角三角形的直角顶点与第个直角三角形的直角顶点重合，然后求出个循环组旋转过的距离，即可得解用除以，根据商和余数的情况确定出直角顶点的坐标即可解答解由图可知，第个三角形与第个三角形的所处形状相同，即每三次旋转为个循环组依次循环，个循环组旋转过的长度为，第的直角顶点为第循环组的最后个直角三角形的直角顶点，第的直角顶点的坐标是，故答案为，点评本题考查了坐标与图形变化旋转，是对图形变化规律，观察出每三次旋转为个循环组依次循环，并且下组的第个直角三角形与上组的最后个直角三角形的直角顶点重合是解题的关键，也是本题的难点如图，将朵小花放置在平面直角坐标系第象限内，先将它向下平移个单位后，再将它绕原点旋转，则小花顶点的对应点的坐标为，第页共页考点坐标与图形变化旋转坐标与图形变化平移分析根据平面直角坐标系可得点坐标，再由平移方法可得向下平移个单位后可得对应点的坐标，然后再根据原点对称的点的坐标特点可得的坐标解答解由平面直角坐标系可得向下平移个单位后可得对应点的坐标为再将它绕原点旋转可得对应点坐标为故答案为，点评此题主要考查了图形的旋转和平移，关键是掌握平移规律横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减如图，直线与轴轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是，考点坐标与图形变化旋转分析首先根据直线来求出点和点的坐标，的横坐标等于，而纵坐标等于，进而得出的坐标解答解直线与轴，轴分别交于，两点，旋转前后三角形全等∥轴，第页共页点的纵坐标为长，即为，横坐标为，故点的坐标是故答案为，点评本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点和点位置的特殊性，以及点的坐标与和的关系如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为，考点坐标与图形变化旋转专题几何变换分析画出旋转后的图形位置，根据图形求解解答解旋转后位置如图所示，点评本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素旋转中心，旋转方向逆时针，旋转角度，通过画图得坐标第页共页中，⊥如图，当绕点顺时针旋转后得到，则，则易求如图，当绕点逆时针旋转后得到，则，则易求综上所述，点的坐标为，或故选第页共页点评本题考查了坐标与图形变化旋转解题时，注意分类讨论，以防错解如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为，，，，考点坐标与图形变化旋转分析根据旋转方向旋转中心及旋转角，找到，结合直角坐标系可得出点的坐标解答解如图所示结合图形可得点的坐标为，故选点评本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是找到旋转的三要素，找到点的位置将等腰直角三角形按如图所示放置，然后绕点逆时针旋转至的位置，点的横坐标为，则点的坐标为第页共页，，考点坐标与图形变化旋转分析过点作⊥于，过点作⊥于，根据等腰直角三角形的性质求出，再根据旋转的性质可得然后写出点的坐标即可解答解如图，过点作⊥于，过点作⊥于，是等腰直角三角形，点的横坐标为，是绕点逆时针旋转得到，点的坐标为，故选点评本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了等腰直角三角形的性质，旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质•孝感如图，正方形的两边分别在轴轴上，点，在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是第页共页，，，或，，或，考点坐标与图形变化旋转专题分类讨论分析分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可解答解点，在边上，若顺时针旋转，则点在轴上所以，若逆时针旋转，则点到轴的距离为，到轴的距离为，所以，综上所述，点的坐标为，或，故选点评本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论如图所示，边长为的正三角形的边在轴上，将绕原点逆时针旋转得到三角形，则点的坐标为，，，，考点坐标与图形变化旋转等边三角形的性质专题几何图形问题分析设与轴相交于，根据等边三角形的性质求出，然后写出点的坐标即可第页共页解答解如图，设与轴相交于，是等边三角形，旋转角为