点评本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握方位角，并能求出相关角的度数如图所示是台阶的部分，如果点的坐标为点的坐标为请建立适当的直角坐标系，并写出，的坐标说明的坐标与点的坐标比较有什么变化如果该台阶有级，你能得到该台阶的高度吗考点坐标与图形性质分析从，到，可以看出，每级台阶的横坐标纵坐标都比前个依次增加，由此即可得解解答解以点为原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系所以，各点的坐标分别为，的坐标与点的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加第页共页每级台阶高为，宽也为，所以级台阶的高度是，长度为点评本题也可以用坐标平移的观点来解，即向右平移个单位，再向上平移个单位，依此类推如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为按要求回答下列问题在图中建立正确的平面直角坐标系根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标作出关于轴的对称图形不用写作法考点坐标确定位置点的坐标关于轴轴对称的点的坐标分析根据点的坐标为即可建立正确的平面直角坐标系观察建立的直角坐标系即可得出答案分别作点关于轴的对称点，连接则即为所求解答解所建立的平面直角坐标系如下所示点和点的坐标分别为第页共页所作如下图所示点评本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是先确定图形的关键点利用轴对称性质作出关键点的对称点按原图形中的方式顺次连接对称点如图，四边形各个顶点的坐标分别为，求四边形的面积如果四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以后，所的图形与原图形重合考点坐标与图形变化旋转坐标与图形性质三角形的面积专题数形结合第页共页分析根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的半列式进行计算即可得解根据中心对称的性质，求出点关于点的对称点的坐标即为旋转后的对应点的坐标以原坐标轴的，点为原点，以原坐标轴轴为横轴，以四边形垂直轴对角线为轴建立坐标系解答解由图可知四边形的对角线互相垂直，并且长都是，所以面积平方单位以原坐标轴的，点为原点，以原坐标轴轴为横轴，以四边形垂直轴对角线为轴建立坐标系点评本题考查了坐标与图形的变化旋转，三角形的面积，坐标与图形的性质，主要利用了关于点对称的点的坐标的求解，对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的半已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法方法直接法计算三角形边的长，并求出该边上的高方法二补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三分割法选择条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标请你选择种方法计算的面积第页共页考点三角形的面积坐标与图形性质分析本题宜用补形法过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两条平行线交于点，过点分别作轴轴的平行线，分别交的延长线于点，交的延长线于点，然后根据矩形即可求出的面积解答解本题宜用补形法如图，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两条平行线交于点，过点分别作轴轴的平行线，分别交的延长线于点，交的延长线于点，矩形••••••，本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出为直角三角形，再求面积点评此题是个开放性试题，主要考查如何利用简单方法求坐标系中不规则图形的面积，题目告诉了三种方法，这也是种解题能力的考查，正确理解题意是解题关键第页共页性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键已知点点在轴上，且的面积为，则点的坐标为，，，或，无法确定考点坐标与图形性质三角形的面积分析根据点的坐标可知边上的高为，而的面积为，点在轴上，说明，已知点的坐标，可求点坐标解答解点在轴上，边上的高为，又的面积为而点可能在点，的左边或者右边或，故选点评本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标如图，在直角梯形中，若，点的坐标为则点的坐标为，，，，考点坐标与图形性质第页共页分析设与轴的交点为，根据点的坐标求出的长度，再根据的长度求出的长度，从而得解解答解如图，设与轴的交点为，在直角梯形中，点的坐标为点的坐标为，故选点评本题考查了坐标与图形的性质，比较简单，求出点到轴的距离是解题的关键如图，在平面直角坐标系中把条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的端固定在点处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线另端所在位置的点的坐标是，，，，考点点的坐标专题压轴题规律型分析根据点的坐标求出四边形的周长，然后求出另端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案解答解第页共页绕四边形周的细线长度为，细线另端在绕四边形第圈的第个单位长度的位置，即点的位置，点的坐标为，故选点评本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形周的长度，从而确定个单位长度的细线的另端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键二填空题在电影票上，如果将排号记作那么，表示排号考点坐标确定位置专题数形结合分析由于将排号记作根据这个规定即可确定，表示的点解答解排号记作，表示排号故答案为排号点评此题主要考查了根据坐共页如图，中，点的坐标为点的坐标为如果要使与全等，那么点的坐标是，或，或，考点坐标与图形性质全等三角形的性质专题压轴题分析因为与有条公共边，故本题应从点在的上边点在的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案解答解与有条公共边，当点在的下边时，点有两种情况坐标是坐标为当点在的上边时，坐标为点的坐标是，或，或，点评本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键三解答题写出如图中小鱼上所标各点的坐标并回答点的位置有什么特点从点与点，点与点的位置看，它们的坐标有什么特点第页共页考点关于轴轴对称的点的坐标专题几何图形问题分析根据图象可直观看出点和点在轴上，且到轴的距离都是个单位长度所以它们关于轴对称点与点也是关于轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数解答解点，和点，关于轴对称点，与点点，与点它们的横坐标相同纵坐标互为相反数点评主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图图中每个小正方形的边长为个单位长度，请以景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼，湖心岛，金凤广场，动物园，第页共页考点坐标确定位置分析以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，根据坐标的表示方法易得光岳楼的坐标为，湖心岛的坐标为，金凤广场的坐标为，动物园的坐标为，解答解以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，所以光岳楼的坐标为，湖心岛的坐标为，金凤广场的坐标为，动物园的坐标为，故答案为，点评本题考查了坐标确定位置直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对对应缉私船队在的南偏东方向，两处相距接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点在的北偏东方向，