1、“.....则选出的人所有可能的情况.共种，其中至少有人入选的情况有种，两人至少有人入选的概率为证明依题意⊥.⊥平面，⊥.∩，⊥平面.证明在中，.连接，在和中，≌设，则，在中，解得.，..⊄平面，平面.解由知，⊥，且，到的距离等于到的距离，.在中，故.⊥平面，解为常数，是以为首项，为公差的等差数列，.，.又成等比数列解得或.当时，不合题意，舍去由知.......”。

2、“.....当时，恒有，则在，上是增函数当，则在，上是增函数当时，成立，等价于，，即，.设则，..，存在直线，此时点的横坐标为.求三棱锥的体积分湖北部分重点中学联在数列中为常数，，构成公比不等于的等比数列．记．求的值设的前项和为，是否存在正整数，使得成立若存在，找出个正整数若不存在，请说明理由分青岛质检已知函数.讨论函数的单调性若对任意，及,时......”。

3、“.....椭圆的两个焦点在圆上，且椭圆的离心率是.求椭圆和圆的方程是否存在经过圆上的点，的直线，使与圆相切，与椭圆有两个不同的交点，且若存在，求出点的横坐标的值若不存在，请说明理由．答案解析正方形，圆.所求概率为正方形圆分析程序中各变量各语句的作用，再根据程序框图所示的顺序，可知该程序的作用是求出，中最大的数和最小的数，其中为，中最大的数......”。

4、“.....中最小的数利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的．把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成个长方体，则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，可求得其半径，因此，乙同学类比的结论是错误过，，.综合知解函数的最小正周期为，函数的最大值为.设，解得．函数的单调递减区间是......”。

5、“.....取交集可得在，上的单调递减区间为，和，解第小组的频率为，此次测试总人数为.人．第组成绩均合格，人数为.人．直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等，前三组的频率和为.，前四组的频率和为.，中位数位于第组内．设成绩优秀的作轴的垂线，交轴于点，则点坐标为并设，根据勾股定理可知得到，而，则.故选因为是定义在上的偶函数，且在，上是减函数，所以在，上是增函数......”。

6、“.....由偶函数的定义得，所以．选设，则.个不同的点有两个为短轴的两个端点，另外个分别在第二三四象限，且上下对称左右对称．不妨设在第象限，当时即，解得.因为，且，解得.综上可得或，故选解析白色地砖构成等差数列，第个图形中有地砖，故所求概率解析，.，.由正弦定理可得，输入正整数和实数输出则．为，的和.为，的算术平均数．和分别是......”。

7、“.....中最小的数和最大的数．学习合情推理后，甲乙两位同学各举了个例子，甲由“若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径”乙由“若直角三角形两直角边长分别为则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为，则其外接球半径”......”。

8、“.....满足，则该椭圆的离心率为．龙岩质检设是定义在上的偶函数，且在，上是减函数，若，则．的左，右焦点分别为若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是.，.，.，.，，第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形......”。

9、“.....则豆子落在白色地砖上的概率是已知数，在中，分别是角的对边，若则的最大值为如图，在中，为上的点，且，是的中点，过点的直线，是直线上的动点，若，则已知抛物线，过点,的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值是．三解答题本大题共小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．分已知函数.求函数的最小正周期和最大值求函数在......”。