1、“.....通过角的计算可得出，由此即可证出≌，同理可得出≌，从而可得知阴影正方形，再根据几何概率的计算方法即可得出结论本题考查了几何概率正方形的性质以及全等三角形的判断及性质，解题的关键是找出阴影正方形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正方形的性质和角的计算找出相等的边角关系，再利用全等三角形的判定定理证出三角形全等是关键答案考点利用频率估计概率解析解答解观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，则这种油菜籽发芽的概率是，故答案为分析观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，即可估计出这种油菜发芽的概率此题考查了利用频率估计概率......”。

2、“.....总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有种，所以两人抽取相同数字的概率为解不公平从表格可以看出，两人抽取数字和为的倍数有种，两人抽取数字和为的倍数有种，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率大，游戏不公平考点列表法与树状图法，游戏公平性解析分析本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要用树状图或列表法计算每个事件的概率，比较两者的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可分别求出甲乙获胜的概率，比较即可答案锐锐将每道题各用次求助，分别用，表示剩下的第道单选题的个选项，表示剩下的第二道单选题的个选项，树状图如图所示共有种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有种情况......”。

3、“.....第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为故答案为锐锐两次求助都在第二道题中使用，则第道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为故答案为分析锐锐两次求助都在第道题中使用，第道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果由题意得出第道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果用树状图得出共有种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有种情况，即可得出结果此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比答案解同时喜欢短跑和跳绳的概率解同时喜欢三个项目的概率解同时喜欢短跑的概率，同时喜欢跳绳的概率，同时喜欢跳远的概率同时喜欢跳绳的可能性大考点列表法与树状图法......”。

4、“.....求概率，正确的理解题意是解题的关键答案解画树状图为共有种等可能的结果数，其中点落在如图所示的正方形网格内包括边界的结果数为，所以点落在如图所示的正方形网格内包括边界的概率考点坐标与图形性质，列表法与树状图法，概率公式解析解答解随机地从布袋中摸出个小球，则摸出的球为标有数字的小球的概率故答案为分析直接利用概率公式求解先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出点落在如图所示的正方形网格内包括边界的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率答案组的人数人，组的人数人，补全条形统计图如图所示，人考点用样本估计总体......”。

5、“.....条形统计图，概率公式解析解答解人答此次抽查的学生数为人，故答案为组的人数人，组的人数人，补全条形统计图如图所示该生当天在校体育活动时间低于小时的概率是，根据概率公式即可得到结论当天达到国家规定体育活动时间的学生有人用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论分析本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小根据题意即可得到结论求出组的人数，组的人数补全条形统计图即可根据概率公式即可得到结论用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论答案解由题意可得函数图象上的所有整点的坐标为，解所有的可能性如下图所示，由图可知，共有种结果......”。

6、“.....关于原点对称考点列表法与树状图法，反比例函数图象上点的坐标特征解析分析根据题意，可以直接写出函数图象上的所有整点根据题意可以用树状图写出所有的可能性，从而可以求得两点关于原点对称的概率本题考查反比例函数图象上点的坐标特征列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性，利用数形结合的思想解答问题概率，点数的和为奇数的概率，点数和小于的概率，点数和小于的概率，所以发生可能性最大的是点数的和小于故选分析先画树状图展示种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可本题考查了列表法与树状图法利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率答案考点绝对值，概率公式解析解答解标有数的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取张......”。

7、“.....随机抽取张，所抽卡片上的数的绝对值不小于的概率是故选分析由标有数的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取张，所抽卡片上的数的绝对值不小于的有种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案此题考查了概率公式的应用注意找到绝对值不小于的个数是关键答案考点全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义解析解答解任意画个三角形，其内角和为是不可能事件，故已知篮球运动员投篮投中的概率为，则他投十次可能投中次，故抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性代表性，故检测城市的空气质量，采用抽样调查法，故正确故选分析根据概率是事件发生的可能性，可得答案本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不定发生，机会小也有可能发生答案考点勾股定理的逆定理......”。

8、“.....几何概率解析解答解为直角三角形，的内切圆半径，•圆，小鸟落在花圃上的概率，故选分析由，得到，根据勾股定理的逆定理得到为直角三角形，于是得到的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的半同时也考查了勾股定理的逆定理答案考点全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义解析解答解选项中的事件是随机事件，故选项选项中的事件是不可能事件，故选项选项中的事件是随机事件，故选项正确选项中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选故选分析根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题本题考查概率的意义全面调查与抽样调查随机事件，解题的关键是明确概率的意义......”。

9、“.....所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷枚质地均匀的硬币次，可能有次正面向上故选分析利用不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，进而得出答案本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比答案考点实数的运算，概率公式解析解答解，故此选项，正确故此选项④，正确，故此选项，故运砖的个数，利用概率公式即可得出结论本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键答案考点利用频率估计概率解析解答解摸到黄球的频率稳定在，在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为，而袋中黄球只有个，推算出袋中小球大约有个，故答案为分析由于摸到黄球的频率稳定在，由此可以确定摸到黄球的概率，而袋中有个黄球，由此即可求出本题考查了利用频率估计概率大量重复实验时......”。