，∽如图，点是菱形对角线上点，联结并延长交于点，交的延长线于点求证•若菱形边长为，求的长考点比例线段的相关概念及性质相似三角形判定及性质菱形的性质与判定答案见解析试题解析法四边形是菱形∥又是公共边≌，由∥得，又∽，法四边形是菱形，∥，∥解∥，又，如图，在中，点为中点，点为边上动点，点为射线上动点，且当时，联结，求值当点在线段上时，设求关于的函数关系式，并写出的取值范围联结，若为等腰三角形，求的长考点反比例函数与几何综合答案见解析试题解析，∥，在中，过点作于点可求得又可证∽，若为等腰三角形，只有或两种可能当时，点在边上，过点作⊥于点如图可得，即点在中点此时与重合当时，点在的延长线上，过点作⊥于点如图可证∽综上所述，为或，分别是它们的对应中线，则考点相似三角形判定及性质答案试题解析三角形对应中线的比等于其对应边的比,而题中三角形的对应边的比为,所以三角形的中线之比也等于如图，已知∥，交于点，若，则考点相似三角形判定及性质答案试题解析如图，已知∥则考点相似三角形判定及性质答案试题解析如图，在平行四边形中，点在边上联结交于点，若的面积为，则的面积为考点相似三角形判定及性质答案试题解析是平行四边形，∥∽，即，如图，梯形中交于点若则的面积是，∥，求的长考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析∥，∥如图，已知，它们依次交直线于点和点如果，求的长考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析∥∥如图，在和中求证∽判断与是否相似并证明考点相似三角形判定及性质答案见解析试题解析∽∽由知∽即∽如图，已知，延长到，使取的中点，联结交于点求的值考点相似三角形判定及性质答案见解析试题解析过点作，交于点为的中点，为的中点，考点三角形的面积答案试题解析如图，已知⊥，⊥，是线段的中点，且⊥，那么考点相似三角形判定及性质答案试题解析⊥，⊥，⊥，即∽中为的重心，则点到中点的距离为考点三角形中的角平分线中线高线三角形的内心外心和重心答案试题解析延长交于是的重心是边上的中线,三解答题共小题已知，且，求的值考点代数式及其求值答案试题解析解设，则如图，在中，是上点，且，是上的点，且∥由,得,故该选项正确由得,所以又由得,即故该选项由得,又由得故该选项正确所以选项是正确的已知中，分别是边上的点，下列各式中，不能判断的是考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析若使线段,则其对应边必成比例,即故选项正确,即,故选项正确而,故选项答案所以选项是正确的如果，那么下列结论正确的是答案试题解析，四边形是平行四边形，长度相等，方向相反，不相等，故本选项长度相等且方向相同，相等，正确长度不定相等，方向不同，不相等，故本选项长度不定相等，方向不同，不相等，故本选项故选如图，在中，相交于，在延长线上，交于，如果，则等于考点特殊的平行四边形答案试题解析二填空题共小题已知线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是厘米考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析因为线段是的比例中项,计算得出,又线段是正数,已知点是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段的长是厘米考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析已知与单位向量的方向相反，且长度为，那么用表示答案试题解析因为的长度为,向量是单位向量,所以因为与单位向量的方向相反,所以计算答案试题解析在比例尺为的地图上，相距厘米的两地的实际距离为米考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析设的实际距离为，比例尺为已知∽，顶点分别与对应，届上海市浦东新区九年级五四学制考数学试卷单选题共小题在下列命题中，真命题是两个钝角三角形定相似两个等腰三角形定相似两个直角三角形定相似两个等边三角形定相似考点相似三角形判定及性质答案试题解析根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析，从而得到最后答案不正确，不符合相似三角形的判定方法不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确不正确，没有指明另个锐角相等或边成比例，故不正确正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定故选已知两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比为考点相似三角形判定及性质答案试题解析根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答已知，下列说法中，的是考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析如果,那么所以由,得,故该选项正确如果,那么所以由，∽如图，点是菱形对角线上点，联结并延长交于点，交的延长线于点求证•若菱形边长为，求的长考点比例线段的相关概念及性质相似三角形判定及性质菱形的性质与判定答案见解析试题解析法四边形是菱形∥又是公共边≌，由∥得，又∽，法四边形是菱形，∥，∥解∥，又，如图，在中，点为中点，点为边上动点，点为射线上动点，且当时，联结，求值当点在线段上时，设求关于的函数关系式，并写出的取值范围联结，若为等腰，∥，求的长考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析∥，∥如图，已知，它们依次交直线于点和点如果，求的长考点比例线段的相关概念及性质答案试题解析∥∥如图，在和中求证∽判断与是否相似并证明考点相似三角形判定及性质答案见解析试题解析∽∽由知∽即∽如图，已知，延长到，使取的中点，联结交于点求的值考点相似三角形判定及性质答案见解析试题解析过点作，交于点为的中点，为的中点，