1、“.....，即可得出结论．解答解当时，连结．为的中点，⊥，．当，过作⊥交延长线于，过作⊥于，则四边形是矩形．在中，，．在中，.，点在直线上的位置上升了．点评本题考查了解直角三角形的应用，线段垂直平分线的性质，勾股定理，矩形的判定与性质，锐角三角函数的定义，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．五本大题共分．已知抛物线，的顶点为，经过原点且与轴另交点为．求点的坐标若为等腰直角三角形，求抛物线的解析式现将抛物线绕着点，旋转后得到抛物线，若抛物线的顶点为，当......”。

2、“.....求的值．分析由抛物线经过原点可知当时由此可得关于的元二次方程，解方程即可求出抛物线轴另交点坐标由为等腰直角三角形，抛物线的顶点为，可求出的值，再把原点坐标，代入求出的值，即可求出抛物线的解析式由，易求线抛物线的解析式，设再由点，可求出和的关系，当顶点在抛物线上可把的坐标代入抛物线即可求出的值．解答解抛物线，经过原点当时，则，解得或，抛物线与轴另交点坐标是抛物线如图顶点坐标为为等腰直角三角形抛物线过原点解得，抛物线，抛物线过原点，如图设又因为点......”。

3、“.....故不变，所以求旋转移后的抛物线解析式通常可利用两种方法是求出原抛物线上任意两点旋转移后的坐标，则如图所示，的大小不会发生变化，，作⊥于，得，设，，，，在中，．点评此题属于四边形综合题，涉及的知识有正方形的性质，直角三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等边三角形的性质......”。

4、“.....即可求出解析式．六解答题本大题共分．操作如图，边长为的正方形，点在射线上，将沿向右翻折，得到，所在直线与所在直线交于点．探究如图，当点在线段上时，若，求的度数若点恰为线段的中点时，请通过运算说明点会在线段的什么位置并求出此时的度数．归纳若点是线段上任意点时不与，重合，的度数是否会发生变化试证明你的结论猜想如图，若点在边的延长线上时，的度数是否会发生变化试在图中画出图形，并直接写出结论．分析当点在线段上时......”。

5、“.....再利用正方形性质求出度数，在三角形中，利用内角和定理求出所求角度数即可由为相等，得到为中点，如图，连接交于点，作，得，得到垂直平分，进而得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得到，得到为中点，进而求出所求角度数即可若点是线段上任意点时不与，重合，的度数不会发生变化，理由为作⊥于点，如图所示，利用折叠的性质及三线合性质，根据等式的性质求出的度数，即为度数，即可求出度数作出相应图形，如图所示，若点在边的延长线上时，的度数不会发生变化，理由为作⊥于，得......”。

6、“.....根据为半求出所求角度数即可．解答解，，在中，，在中，，，点为的中点时，也为的中点，理由如下如图，连接交于点，作，得，点在线段的垂直平分线上，同理可得点在线段的垂直平分线上，垂直平分线段，，，≌即为的中点，，，的度数不会发生变化，证明作⊥于点，如图所示，在中⊥，平分，即，且，，即全等三角形的性质和角平分线的判定得到，根据三角形内角和定理计算即可．解答解≌，在和中≌又，，．点评本题考查的是全等三角形的性质角平分线的判定......”。

7、“.....再求值，其中．分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．解答解原式，当时，原式．点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，正方形，如图位置依次摆放，已知点，在直线上，点的坐标为，．写出正方形，的位似中心坐标正方形四个顶点的坐标．分析直接利用位似图形的性质得出对应点连线的交点为原点，进而得出答案利用次函数图象上点的坐标性质得出各线段的长......”。

8、“.....点的坐标为则，可得，则，故，．点评此题主要考查了位似变换以及次函数图象上点的坐标特点以及正方形的性质，正确得出各线段的长是解题关键▱中，点在上请仅用无刻度的直尺，按要求作图保留作图痕迹，不写作法在图中，画出的角平分线在图中，画出的角平分线．分析连结，由得到，由得，则，即平分连结，它们相交于点，延长交于，则为所作．解答解如图，为所作如图......”。

9、“.....初步商量有意向的五个景点分别为婺源，三清山，井冈山，庐山，龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的二个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽二次，每次抽个签，每个签抽到的机会相等．小华最希望去婺源，求小华第次恰好抽到婺源的概率是多少除婺源外，小华还线的解析式为，则，解得，直线的解析式为．四边形为平行四边形证明在中，当时即，⊥轴......”。