买了株，乙购买了株，由题意得，第页共页解得，乙种树苗购买株数为株答甲种树苗株，乙种树苗购买株设甲种树苗购买株，则乙种树苗购买株，购买的总费用为元，由题意得，随的增大而减小，时，最低元答购买甲种树苗株，乙种树苗株费用最低，最低费用是元点评本题考查了列二元次方程组解实际问题的运用，元次不等式解实际问题的运用，次函数的解析式的运用，解答时由方程组求出两种树苗的单价是关键为了鼓励居民节约用水，市采用阶梯水价的方法按月计算每户家庭的水费每月用水量不超过吨时，按每吨元计费每月用水量超过吨时，其中的吨仍按每吨元计费，超过部分按每吨元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费元分别求出和时，与之间的函数表达式小颖家四月份五月份分别交水费，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨考点次函数的应用分析因为月用水量不超过吨时，按元吨计费，所以当时，与的函数表达式是因为月用水量超过吨时，其中的吨仍按元吨收费，超过部分按元吨计费，所以当时，与的函数表达式是，即由题意可得因为五月份缴费金额不超过元，所以用计算用水量四月份缴费金额超过元，所以用计算用水量，进步得出结果即可解答解当时，与的函数表达式是当时，与的函数表达式是因为小颖家五月份的水费都不超过元，四月份的水费超过元，第页共页所以把代入中，得把代入中，得所以吨答小颖家五月份比四月份节约用水吨点评此题考查次函数的实际运用，根据题目蕴含的数量关系解决问题在条笔直的公路旁依次有三个村庄，甲乙两人同时分别从两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向村，最终到达村设甲乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题两村间的距离为求出图中点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义乙在行驶过程中，何时距甲考点次函数的应用二元次方程的应用专题数形结合分析由图可知与轴交点的坐标表示两村间的距离为，再由小时距离村，行驶，速度为，求得求得，两个函数解析式，建立方程求得点坐标，表示在什么时间相遇以及距离村的距离由中的函数解析式根据距甲建立方程探讨得出答案即可解答解两村间的距离，第页共页设，代入，解得代入，解得，由解得，则，所以表示经过小时甲与乙相遇且距村当，即解得，当，即解得，当甲走到地，而乙距离地时，解得综上所知当分析首先根据优惠方案付款总金额购买成人票金额除去人后的学生票金额优惠方案付款总金额购买成人票金额购买学生票金额打折率，列出关于的函数关系式，根据的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数再就三种情况讨论解答解按优惠方案可得，按优惠方案可得因为，第页共页当时，得，解得，当购买张票时，两种优惠方案付款样多当时，得，解得，时优惠方案付款较少当时，得，解得，当时优惠方案付款较少点评本题根据实际问题考查了次函数的运用解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点的取值，再进步讨论，或，或乙距甲点评此题考查次函数的运用，次函数与二元次方程组的运用，解答时认真分析图象求出解析式是关键，注意分类思想的渗透今年我市水果大丰收，两个水果基地分别收获水果件件，现需把这些水果全部运往甲乙两销售点，从基地运往甲乙两销售点的费用分别为每件元和元，从基地运往甲乙两销售点的费用分别为每件元和元，现甲销售点需要水果件，乙销售点需要水果件设从基地运往甲销售点水果件，总运费为元，请用含的代数式表示，并写出的取值范围第页共页若总运费不超过元，且地运往甲销售点的水果不低于件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费考点次函数的应用元次不等式组的应用专题应用题分析表示出从基地运往乙销售点的水果件数，从基地运往甲乙两个销售点的水果件数，然后根据运费单价数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于列出不等式求解得到的取值范围根据次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可解答解设从基地运往甲销售点水果件，则从基地运往乙销售点的水果件，从基地运往甲销售点水果件，运往乙基地件，由题意得，即，即的取值范围是地运往甲销售点的水果不低于件，运费随着的增大而增大，当时，运费最低，为，此时，方案为从基地运往甲销售点的水果件，运往乙销售点的水果件，从基地运往甲销售点的水果件，运往乙销售点的水果件第页共页点评本题考查了次函数的应用，元次不等式组的应用，读懂题目信息，准确表示出从两个基地运往甲乙两个销售点的水果的件数是解题的关键景区的三个景点在同线路上，甲乙两名游客从景点出发，甲步行到景点，乙乘景区观光车先到景点，在处停留段时间后，再步行到景点甲乙两人离开景点后的路程米关于时间分钟的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题乙出发后多长时间与甲第次相遇要使甲到达景点时，乙与的路程不超过米，则乙从景点步行到景点的速度至少为多少结果精确到米分钟考点次函数的应用专题行程问题数形结合分析利用待定系数法求次函数解析式进而利用两函数相等时即为相遇时，求出时间即可根据题意得出要使两人相距米，乙需要步行的距离为米，乙所用的时间为分钟，进而得出答案解答解设甲，将，代入得，解得，甲当，设乙，将，代入得出，解得，当，乙当甲乙，第页共页，解得，乙出发后分钟与甲第次相遇由题意可得出当甲到达地，乙距离地米时，乙需要步行的距离为米，乙所用的时间为分钟，故乙从景点步行到景点的速度至少为米分，答乙从景点步行到景点的速度至少为米分点评此题主要考查了待定系数法求次函数解析式以及行程问题，根据题意得出与的函数关系式是解题关键绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案购买张成人票赠送张学生票方案按总价的付款，校有名老师与若干名不少于人学生听音乐会设学生人数为人，付款总金额为元，分别建立两种优惠方案中与的函数关系式请计算并确定出最节省费用的购票方案考点次函数的应用专题应用题总费用，即随的增大而减小，第页共页当时，总费用取得最小值，此时，生产型桌椅套，型桌椅套，最少总费用元点评本题考查了次函数的应用，元次不等式组的应用，此类题目难点在于从题目的熟练关系确定出两个不等关系，从而列出不等式组求解得出的取值范围有条生产线计划在个月天内组装台产品每天产品的产量相同，按原先的组装速度，不能完成任务若加班生产，每条生产线每天多组装台产品，能提前完成任务每条生产线原先每天最多能组装多少台产品要按计划完成任务，策略增添条生产线，共要多投资元策略二按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费元选哪个策略较省费用考点次函数的应用元次不等式的应用专题优选方案问题分析首先设小组原先生产件产品，根据不能完成任务提前完成任务列出不等式组，解不等式组，根据是整数可得出的值由中的数值，算出策略二的费用，进步比较得出答案即可解答解每条生产线原先每天最多能组装台产品，即两条生产线原先每天最多能组装台产品，根据题意可得解得，的值应是整数，为或答每条生产线原先每天最多能组装台产品策略增添条生产线，共要多投资元策略二共需要天数天，共要投资元