1、是．在犯错误的概率不超过.的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”．在犯错误的概率不超过.的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”．在犯错误的概率不超过.的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”第页共页．我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关”考点独立性检验的应用．分析根据列联表中的数据，计算观测值，对照数表即可得出结论．解答解根据列联表中的数据，计算观测值，对照数表得。

2、增当时函数递减．第页共页所以当时．无最小值，对，恒成立不可能．•对，恒成立即对，恒成立．设当时函数递减当时函数递增，所以当时．综上可得，．选做题．如图，从圆外点引圆的切线及割线，为切点，⊥，垂足为．求证••若依次成公差为的等差数列，且，求的长．考点相似三角形的判定．分析证明，然后推出••设，则由切割定理可得•，求出，利用即可求解的长．解答证明为圆的切线，，又，故即••．又，••解设，则由。

3、锥棱台的体积．分析根据正主视图，侧左视图，可得梯形的上底为或，下底为，高为，棱柱的高为，代入棱柱的体积公式计算．解答解由图可知，梯形的上底为或，下底为，高为，棱柱的高为，所以体积为或．故选市对在职的名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示支持新教材支持旧教材合计教龄在年以上的教师教龄在年以下的教师合计附表给出相关公式及数据，其中参照附表，下列结论中正确。

4、，处的切线方程若•对，恒成立，求实数的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程．分析求得的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程由对，恒成立设，求出的范围，结合•对，恒成立，得到对，恒成立．设，求出的范围，取交集即可．解答解函数的导数为，曲线在点，处的切线斜率为，切点为可得切线的方程为，即为若对，恒成立，即对，恒成立，则，设，则，当时函数递。

5、即，当时，不等式等价为，即，即，此时第页共页当时，不等式等价为，即，此时不等式不成立，此时无解，当时，不等式等价为，则，得，此时，综上不等式的解为或，即不等式的解集为，，．若的解集为由得．即得，即，则．当且仅当，即时取等号，故成立．第页共页年月日被除余，被除余，即被除余，最小两位数，故输出的为，故选．底面是直角梯形的四棱柱的正主视图，侧左视图如图所示，则该四棱柱的体积为．或．或考点棱柱棱。

6、结论在犯错误的概率不超过.的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关”．故选长方体的个顶点都在球的表面上，为的中点，且四边形为正方形，则球的直径为．或．或考点球的体积和表面积．分析设，则由余弦定理可得，求出，即可求出球的直径．解答解设，则，由余弦定理可得，或，球的直径为，或球的直径为．故选函数在，上递减，则实数的取值范围是．，．，．，．，考点函数单调性的性质．分析令，由条件利用复合函数的。

7、割定理可得•，由知，••第页共页选做题．已知直线的参数方程为为参数，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．求曲线的直角坐标方程点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围．考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程．分析化简曲线方程，可得，即，结合即可得曲线的直角坐标方程将直线的参数方程化为普通方程，结合圆心到直线的距离，结合图形，即可得出的最小值，即可得。

8、面∩平面，所以⊥平面，又⊂平面，所以⊥解取的中点，连接．由题设知，⊥由知⊥平面，第页共页又⊂平面，所以⊥，因为∩，所以⊥平面过作⊥，垂足为，则⊥，因为∩，所以⊥平面．因为，所以，即到平面的距离为．另外用等体积法亦可．如图，椭圆的左右顶点分别为焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另点．求椭圆的方程证明为定值．考点直线与圆锥曲线的综合问题椭圆的标准方程．分析利用已知条件列。

9、出的取值范围．解答解曲线的方程为又曲线的直角坐标方程为，即的直角坐标方程为，直线的参数方程为为参数，消去可得，的普通方程为，即，圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为，．选做题．设函数．当时，解不等式若的解集为求证．考点分段函数的应用基本不等式．分析利用绝对值的应用表示成分段函数形式，解不等式即可．根据不等式的解集求出，利用的代换结合基本不等式进行证明即可．解答解当时则不等式等价为。

10、．，的所有结果为，共组，其中的共组，故所求概率为如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面⊥平面四边形是高为的等腰梯形，，为的中点．求证⊥求到平面的距离．考点点线面间的距离计算直线与平面垂直的性质．分析证明⊥，推出⊥平面，即可证明⊥．取的中点，连接．推出⊥，⊥，得到⊥平面，过作⊥，垂足为，说明⊥平面，到平面的距离为，求解即可．解答证明因为等边三角形，为的中点，所以⊥又因为平面⊥平面，⊂平面，平。

11、，求解可得椭圆的方程．设推出，．直线的方程，代入椭圆方程，由韦达定理得然后求解为定值．解答解由题可得椭圆的方程为设则，．直线的方程为，即，第页共页代入椭圆方程，得，由韦达定理得，．即为定值．设，函数，．当时，求曲线在点求得无解．综上可得故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分，将答案填在答题卡中的横线上．设函数，则．考点函数的值．分析根据分段函数的表达式代入进行求解即可．解答解由分段函。

12、单调性可得在，上，且单调递减，故，再利用二次函数的性质求得的范围．解答解令，则，在，上，且单调递减，故或．第页共页解可得，解绩为等级的有人．已知与均为等级的概率是设在该样本中，数学成绩优秀率是，求，的值已知求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率．考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析由频率，能求出，的值．由，得．由此利用列举法能求出所求概率．解答解由频率，得到故，而，．且由，。

参考资料：

[1]2022杭州亚运会PPT课件 编号23（第28页，发表于2022-06-25）

[2]2022杭州亚运会PPT课件 编号31（第28页，发表于2022-06-25）

[3]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号32（第20页，发表于2022-06-25）

[4]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号21（第20页，发表于2022-06-25）

[5]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号38（第20页，发表于2022-06-25）

[6]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[7]从党的百年奋斗历程中汲取智慧和力量PT党课 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[8]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号29（第20页，发表于2022-06-25）

[9]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号33（第20页，发表于2022-06-25）

[10]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号28（第20页，发表于2022-06-25）

[11]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号24（第20页，发表于2022-06-25）

[12]写好医疗保障高质量发展的时代答卷PPT 编号19（第20页，发表于2022-06-25）

[13]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号22（第21页，发表于2022-06-25）

[14]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[15]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[16]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[17]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[18]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[19]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[20]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号25（第24页，发表于2022-06-25）