1、为平行四边形．，，是的中点四边形是平行四边形，当⊥时，有，即，第页共页不合题意，当时，以为顶点的四边形为平行四边形．由题意可知，，当时，，此时，当时，，此时，当或时，与相似．点评此题考查了相似形的综合，用到的知识点是旋转的性质平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质，注意分情况讨论，不要漏解．，•，．故选．第页共页点评本题考查了折叠问题折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了勾股定理如果关于的元二次方程有两个不相等的实数根，那么。

2、得出位似中心即可利用三角形对应边的比值进而得出位似比直接利用点坐标建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．解答解直线与或直线与的交点即为点，与的相似比是故答案为第页共页如图所示点的坐标是点的坐标是点的坐标是，．故答案为，．点评此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，根据题意得出点位置是解题关键果园有棵桃树，棵桃树平均结个桃子，现准备多种些桃树以提高产量，试验发现，每多种棵桃树，每棵桃树的产量就会减少个，如果要使产量增加.，且所种桃树要少于原有桃。

3、能，求出相应的的值若不能，请说明理由第页共页当为何值时，与相似考点相似形综合题．分析根据旋转的现在得出，再根据是线段的中点，得出，从而得出是等腰直角三角形．根据，得出，再根据是的中点，得出四边形是平行四边形，当⊥时，得出，即，求出符合题意的的值，即可得出答案根据题意得出，再分两种情况讨论，当时和时，得出和，分别求出的值即可．解答解是等腰直角三角形，理由如下线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段是线段的中点，，是等腰直角三角形．当⊥时，以为顶点的四边。

4、的高度，从而由求得高度．解答解延长交直线于点又仰角为．第页共页点评本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由的值求得大堤的高度和点到点的水平距离，求得，由仰角求得高度，进而求得总高度如图，图中的小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．在图上标出位似中心点的位置求出与的相似比是若点在直角坐标系中的坐标是写出下面三个点的坐标．点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，．考点作图位似变换．分析利用位似图形的性质。

5、⊥，垂足为，设，则点为中点在中又，．点评本题难度较大，需要对平行线分线段成比例定理灵活运用，根据勾股定理构造出直角三角形并求出其直角边的长，准确作出辅助线是解决本题的关键，也是求解的难点，这就要求同学们在平时的学习中对公式定理要熟练掌握并灵活运用，不断提高自己的数学学习能力如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点，在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结．判断的形状，并简要说明理由当时，试问以为顶点的四边形能否为平行四边形。

6、的取值范围是且且考点根的判别式．专题压轴题．分析若元二次方程有两不等根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围．解答解由题意知，，方程有两个不相等的实数根，所以，．又方程是元二次方程，，且．故选．点评总结元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根．注意方程若为元二次方程，则如图，在中，，⊥于点．已知那么考点解直角三角形．第页共页专题计算题．分析根据勾股定理可求出斜边长．易证，．解答。

7、，那么应多种多少棵桃树考点元二次方程的应用．分析每多种棵桃树，每棵桃树的产量就会减少个，所以多种棵树每棵桃树的产量就会减少个即是平均产个，桃树的总共有棵，所以总产量是个．要使产量增加.，达到.个．解答解设应多种棵桃树，则由题意可得.整理，得，即，解得，因为所种桃树要少于原有桃树，所以不符合题意，应舍去，取，答应多种棵桃树．第页共页点评本题考查元二次方程的应用，关键找出桃树的增加量与桃子总产量的关系已知线段⊥，为上中点，为上点，连交于点．如图，当。

8、铅直高度和水平宽度的比，又叫做坡比如图，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为．考点旋转的性质解直角三角形．分析过点作⊥，垂足为，根据旋转性质可知，，把求的问题，转化为在中求．解答解过点作⊥，垂足为．根据旋转性质可知，．在中．故答案为．第页共．为直角三角形，由翻折的性质可知，在中，即第页共页点评本题主要考查的是翻折的性质和特殊锐角三角函数值的应用，掌握翻折的性质和特殊锐角三角函数值是解题的关键．三．解答题共小题，分．计算。

9、为中点时，求的值如图，当，时，求．考点相似三角形的判定与性质解直角三角形．专题几何图形问题．分析过作的平行线，根据平行线分线段成比例定理，在中，在和中再根据是的中点，可以求出，再根据三角形中位线定理，是的中点，利用比例变形求出与的比值等于同的方法，先求出，再过作⊥于，设为，利用勾股定理求出等于，再利用相似三角形对应边成比例求出的值，而，也可求出，又与是对顶角，所以其正切值便可求出．解答解过作交于，为中点，点为中点第页共页过点作交于，点为中点过作。

10、内有意义．点评判断个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点学生易对二次根式的非负性和分母的不等于混淆在个陡坡上前进米，水平高度升高了米，则坡度．考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．第页共页分析先求出水平方向上前进的距离，然后根据山坡的坡度竖直方向上升的距离水平方向前进的距离，即可解题．解答解如图所示米，米，则米，则坡度．故答案为．点评本题考查了坡度的概念，坡度是坡面的。

11、考点特殊角的三角函数值绝对值零指数幂负整数指数幂二次根式的性质与化简．专题计算题．分析按照实数的运算法则依次计算．解答解．点评本题重点考查了实数的基本运算能力．涉及知识负指数为正指数的倒数任何非数的次幂等于绝对值的化简二次根式的化简用适当的方法解方程．考点解元二次方程配方法．分析可用配方法求解，把常数项移项后，应该在左右两边同时加上．解答解，点评配方法的般步骤把常数项移到等号的右边把二次项的系数化为第页共页等式两边同时加上次项系数半的平方．选择。

12、在中．，，．．故选．点评考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．二．填空题共小题，每小题分，共分．当时，在实数范围内有意义．考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件．分析本题考查了代数式有意义的的取值范围．般地从两个角度考虑分式的分母不为偶次根式被开方数大于或等于当个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．解答解由分式的分母不为，得，即，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有，得，所以，的取值范围是．故当时，在实数范。

参考资料：

[1]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[2]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[3]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号24（第17页，发表于2022-06-25）

[4]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[5]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

[6]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[7]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号27（第17页，发表于2022-06-25）

[8]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号37（第14页，发表于2022-06-25）

[9]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[10]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号30（第14页，发表于2022-06-25）

[11]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号25（第14页，发表于2022-06-25）

[12]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号34（第14页，发表于2022-06-25）

[13]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号34（第10页，发表于2022-06-25）

[14]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号26（第10页，发表于2022-06-25）

[15]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号36（第10页，发表于2022-06-25）

[16]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号21（第10页，发表于2022-06-25）

[17]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号31（第10页，发表于2022-06-25）

[18]感悟总书记“博鳌演讲”PPT深入学习博鳌演讲专题党课PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）

[19]感悟总书记“博鳌演讲”PPT深入学习博鳌演讲专题党课PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）

[20]感悟总书记“博鳌演讲”PPT深入学习博鳌演讲专题党课PPT 编号27（第17页，发表于2022-06-25）