1、短总结在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称平移等变换把未知问题转化为已解决的问题,从而作出最短路径的选择如图,直线是条河,是两个村庄欲桥宽不计,设护城河以及两座桥都是东西南北方向的,怎样架桥可使的路程最短解作⊥,且河宽,作⊥,且河宽,连接,与河固定点连线,连线与动点所在直线的交点即为角形周长最小时动点的位置解决问题如图,平移到,使等于河宽,连接交河岸于作桥,此时路径最短理由另任作,若点到。

2、小值不重合,连接由轴对称的性质知,在中部编版八年级数学上册最短路径问题课件.,故桥的位置建在处,到的路径最短总结在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称平移等变换把未知问题转化为已解决的问题,从而作出最短路径的选择如图,直线是条河,是两个村庄欲果点,分别是直线同侧的两个点,又应该如何解决想想对于问题,如何将点移到的另侧处,满足直线上的任意点,都保持与的长度相等利用轴对称,作出点关于直线的置建。

3、路径问题时,我们通常利用轴对称平移等变换把未知问题转化为已解决的问题,从而作出最短路径的选择如图,直线是条河,是两个村庄欲因此证明由平移的性质,得且到的路径长为,若桥的部编版八年级数学上册最短路径问题课件.原理线段公理和垂线段最短牧马人饮马问题解题方法造桥选址问题关键是将固定线段桥平移最短路径问题轴对称知识线段公理解题方法课堂小结部编版八年级数学上册最短路径问题课,故桥的位置建在处,到的路径。

4、最短路径问题第单元轴对称人教版数学年级上老师授课时间体会图形的变化在解决最值问题中的作用,感悟转化思想重点能利用轴对称解决简单的最短路径问题难点学习目标,连接两点的所有,且点不在同条直线上,当的周长最小时点的坐标是解析作点关于轴对称点,连接,交轴于点,此时的周长最小,然后依据点与点为等边角形,点是边的中点,即点与点关于直线对称点在上,故的最小值可转化为求的最小值,故连接即可,线段的长即为的最。

5、若周长最小,则最小周长是如图,牧童在处放马,其家在处,到河岸的距离分别为和,且对称点作法作点关于直线的对称点连接,与直线相交于点则点即为所求问题你能用所学的知识证明最短吗证明如图,在直线上任取点与假设点,分别是直线异侧的两个点,如何在上找到个点,使得这个点到点,点的距离的和最短根据是两点之间,线段最短,可知这个交点即为所求连接,与直线相交于点问题,故桥的位置建在处,到的路径最短总结在解决最短。

6、岸的中点的距离为米,则牧童从处把马牵到河边饮水再回家,所走的最短距离是米河如图,荆州古城河在处直角转弯,河宽相同,从处到处,须经两座桥,假设点,分别是直线异侧的两个点,如何在上找到个点,使得这个点到点,点的距离的和最短根据是两点之间,线段最短,可知这个交点即为所求连接,与直线相交于点问题在上的处修建个水泵站,向两地供水,现有如下种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需要管道最短的是随堂训练。

7、处,连接则到的路径长为,在中,即马人从点地出发,到条笔直的河边饮马,然后到地,牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短抽象成数学问题作图问题在直线上求作点,使最短问题实际问题问题现哪些涉及比较线段大小的基本事实角形边关系两边之和大于第边斜边大于直角边,如何做点关于直线的对称点牧马人饮马问题两点的所有连线中,线段最短连接直线外点与直线上各点的所假设点,分别是直线异侧的两个点,如何在上找到。

8、个动即最短例如图,已知点点分别是等边角形中边的中点点是边上的动点,则的最小值为不能确定解析对称点作法作点关于直线的对称点连接,与直线相交于点则点即为所求问题你能用所学的知识证明最短吗证明如图,在直线上任取点与假设点,分别是直线异侧的两个点,如何在上找到个点,使得这个点到点,点的距离的和最短根据是两点之间,线段最短,可知这个交点即为所求连接,与直线相交于点问题线段中,垂线段最短等的问题,我们称。

9、个点,使得这个点到点,点的距离的和最短根据是两点之间,线段最短,可知这个交点即为所求连接,与直线相交于点问题最短路径问题第单元轴对称人教版数学年级上老师授课时间体会图形的变化在解决最值问题中的作用,感悟转化思想重点能利用轴对称解决简单的最短路径问题难点学习目标,连接两点的所有相交于,作,即为桥理由由作图法可知,则边形为平行边形,于是,同理由两点之间线段最短可知,最小内有定点,且在上有点,上有。

10、而作出最短路径的选择如图,直线是条河,是两个村庄欲的坐标可得到的长,然后证明为等腰直角角形即可总结求角形周长的最小值,先确定动点所在的直线和固定点,而后作固定点关于动点所在直线的对称点,而后将其与置建在处,连接则到的路径长为,在中,即总结此类求线段和的最小值问题,找准对称点是关键,而后将求线段长的和转化为求线段的长,而再根据已知条件求解例如图,在直角坐标系中,点,的坐标分别为,和,点是轴上的。

11、为最短路径问题现实生活中经常涉及到选择最短路径问题,本节将利用数学知识探究数学史的著名的牧马人饮马问题及造桥选址问题知识讲解如图,牧为等边角形,点是边的中点,即点与点关于直线对称点在上,故的最小值可转化为求的最小值,故连接即可,线段的长即为的最小值有连线中,哪条最短为什么最短,因为两点之间,线段最短,点是直线外点,点与该直线上各点连接的所有线段中,哪条最短为什么最短,因为垂线段最短新课导入,。

12、如图,置建在处,连接则到的路径长为,在中,即有连线中,哪条最短为什么最短,因为两点之间,线段最短,点是直线外点,点与该直线上各点连接的所有线段中,哪条最短为什么最短,因为垂线段最短新课导入,还,连接由平移性质可知,转化为,而转化为在中,因为部编版八年级数学上册最短路径问题课件.,故桥的位置建在处,到的路径最短总结在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称平移等变换把未知问题转化为已解决的问题,。

参考资料：

[1]部编版八年级数学上册整数指数幂PPT课件（第20页，发表于2022-06-27）

[2]部编版八年级数学上册用坐标表示轴对称PPT课件（第14页，发表于2022-06-27）

[3]部编版八年级数学上册用分式方程解决实际问题PPT课件（第24页，发表于2022-06-27）

[4]部编版八年级数学上册线段垂直平分线的性质PPT课件（第16页，发表于2022-06-27）

[5]部编版八年级数学上册完全平方公式PPR课件（第15页，发表于2022-06-27）

[6]部编版八年级数学上册同底数幂乘法PPT课件（第12页，发表于2022-06-27）

[7]部编版八年级数学上册十字相乘法PPT课件（第43页，发表于2022-06-27）

[8]部编版八年级数学上册幂的乘方PPT课件（第13页，发表于2022-06-27）

[9]部编版八年级数学上册解分式方程PPT课件（第25页，发表于2022-06-27）

[10]部编版八年级数学上册积的乘方PPT课件（第13页，发表于2022-06-27）

[11]部编版八年级数学上册画轴对称图形PPT课件（第19页，发表于2022-06-27）

[12]部编版八年级数学上册公式法之平方差公式PPT课件（第39页，发表于2022-06-27）

[13]部编版八年级数学上册分式方程及其解法PPT课件（第28页，发表于2022-06-27）

[14]部编版八年级数学上册分式方程的应用PPT课件（第20页，发表于2022-06-27）

[15]部编版八年级数学上册分式的加减PPT课件（第15页，发表于2022-06-27）

[16]部编版八年级数学上册分式的基本性质PPT课件（第13页，发表于2022-06-27）

[17]部编版八年级数学上册分式的乘除PPT课件（第14页，发表于2022-06-27）

[18]部编版八年级数学上册等腰三角形的性质PPT课件（第15页，发表于2022-06-27）

[19]部编版八年级数学上册等腰三角形的判定PPT课件（第52页，发表于2022-06-27）

[20]部编版八年级数学上册等腰三角形PPY课件（第19页，发表于2022-06-27）