新课标人教A版2016年高中数学必修3第一章教案

根据我们的计算统计可以得出我们共需要次乘法运算，次加法运算。

我们把多项式变形为再统计下计算当时的值时需要的计算次数，可以得出仅需次乘法和次加法运算即可得出结果。

显然少了次乘法运算。

这种算法就叫秦九韶算法。

二研探新知高中数学必修第章教案秦九韶计算多项式的方法例已知个次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值。

解略思考例计算时需要多少次乘法计算多少次加法计算在利用秦九韶算法计算次多项式当时需要多少次乘法计算和多少次加法计算练习利用秦九韶算法计算当时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算例设计利用秦九韶算法计算次多项式当时的值的程序框图。

解程序框图如下开始输入的系数输入输出结束是否高中数学必修第章教案练习利用程序框图试编写程序并在计算机上测试自己的程序。

排序在信息技术课中我们学习过电子表格，电子表格对分数的排序非常简单，那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢阅读课本面的内容，回答下面的问题排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别冒泡法排序中对个数字进行排序最多需要多少趟在冒泡法排序对个数字进行排序的每趟中需要比较大小几次游戏位同学每人拿个数字牌在讲台上演示冒泡排序法对个数据排序的过程，让学生通过观察叙述冒泡排序法的主要步骤并结合步骤解决例的问题例用冒泡排序法对数据从小到大进行排序解练习写出用冒泡排序法对个数据排序的过程中每趟排序的结果例设计冒泡排序法对个数据进行排序的程序框图解程序框图如下开始输入输出结束否否是否是是思考直接排序法的程序框图如何设计可否把上述程序框图转化为程序练习用直接排序法对例中的数据从小到大排序高中数学必修第章教案小结秦九韶算法计算多项式的值及程序设计数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法冒泡法排序的计算机程序框图设计五评价设计作业补充设计程序框图对上述两组数进行排序高中数学必修第章教案第五课时进位制三维目标知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。

过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除去余法，并理解其中的数学规律。

情态与价值观领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进步认识到计算机与数学的联系。

二教学重难点重点各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点除去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计三学法与教学用具学法在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除去余法。

教学用具电脑，计算器，图形计算器四教学设计创设情景，揭示课题我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每种数字都是十进制的比如时间和角度的单位用六十进位制，电子计算机用的是二进制那么什么是进位制不同的进位制之间又又什么联系呢二研探新知进位制是种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。

可使用数字符号的个数称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制。

现在最常用的是十进制，通常使用个阿拉伯数字进行记数。

对于任何个数，我们可以用不同的进位制来表示。

比如十进数，可以用二进制表示为，也可以用八进制表示为用十六进制表示为，它们所代表的数值都是样的。

表示各种进位制数般在数字右下脚加注来表示，如表示二进制数，表示进制数电子计算机般都使用二进制，下面我们来进行二进制与十进制之间的转化例把二进制数化为十进制数解例把化为二进制数解根据二进制数满二进的原则，可以用连续去除或所得商，然后去余数具体的计算方法如下高中数学必修第章教案所以这种算法叫做除取余法，还可以用下面的除法算式表示把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到上述方法也可以推广为把十进制化为进制数的算法，这种算法成为除取余法当数字较小时，也可直接利用各进位制表示数的特点，都是以幂的形式来表示各位数字，比如表示千位数字是，所以可以直接求出各位数字即把转换为二进制数时，直接观察得出与最接近故同理，即，位数数字即练习把转换为二进制数利用除取余法把转换为进制数把进制数共有位转换为十进制数的过程可以利用计算机程序来实现，语句为余数高中数学必修第章教案练习请根据上述程序画出程序框图参考程序框图开始结束输入输出是否设计个算法，实现把进制数共有位转换为十进制数的过程的程序中的函数的功能，输入个正位数，取出它的各位数字，并输出小结高中数学必修第章教案进位制的概念及表示方法十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序五评价设计作业补充设计程序框图把个八进制数转换成十进制数高中数学必修第章教案算法初步复习课三维目标知识与技能明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构顺序条件和循环，以及基本的算法语句。

能熟练运用辗转相除法与更相减损术秦九韶算法排序进位制等典型的算法知识解决同类问题。

过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿操作探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中进步理解程序框图的三种基本逻辑结构顺序条件分支循环。

情态与价值观算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。

中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。

现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的个新的特色。

二教学重难点重点算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写三学法与教学用具学法利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。

通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是般意义上的解决问题策略的具体化。

面临个问题时，在分析思考后获得了解决它的基本思路解题策略，将这种思路具体化条理化，用适当的方式表达出来画出程序框图，转化为程序语句。

教学用具电脑，计算器，图形计算器四教学设想本章的知识结构算法程序框图算法语句辗转相除法与更相减损术排序进位制秦九韶算法二知识梳理四种基本的程序框高中数学必修第章教案终端框起止框输入输出框处理框判断框三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构基本算法语句输入语句单个变量多个变量提示内容变量提示内容，提示内容，提示内容，变量，变量，变量，高中数学必修第章教案二输出语句三赋值语句四条件语句格式当计算机执行上述语句时，首先对后的条件进行判断，如果条件符合，就执行后的语句，否则执行后的语句。

其对应的程序框图为如上右图格式计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对后的条件进行判断，如果条件符合，就执行后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为如上右图五循环语句语句条件语句语句满足条件语句语句是否条件语句满足条件语句是否条件循环体满足条件循环体是否提示内容表达式变量表达式高中数学必修第章教案其中循环体是由计算机反复执行的组语句构成的。

后面的条件是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行与之间的循环体然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到语句后，接着执行之后的语句。

因此，当型循环有时也称为前测试型循环。

其对应的程序结构框图为如上右图语句其对应的程序结构框图为如上右图算法案例案例辗转相除法与更相减损术案例秦九韶算法案例排序法直接插入排序法与冒泡排序法案例进位制三典型例题例写个算法程序，计算的值要求可以输入任意大于的正自然数解思考在上述程序语句中我们使用了格式的循环语句，能不能使用循环例设计个程序框图对数字进行排序利用冒泡排序法循环体条件满足条件循环体是否高中数学必修第章教