具有中国特色的工科数学课程体系和适应不同大类专业不同层次及文科教学需要的高数教材体系，建立了培养数学计算能力应用能力的数学实验和数学建模课程为基于理性的教师发展达到高数教学应具有工具性知识性科学性的基本要求，奠定了基础例如，微分概念的局部线性化思想定积分表达式的元素法思想，级数逼近的思想，以及数学机械化的思想等但是，也在定程度上使有的教师产生了对教材的依赖性，产生以教材为本的倾向为了在教的生活方式，坚定作为教育工作者的理念，变被动教学为主动教学更新教学前设，以求实求真的原则进行教学预设与生成的关系是教学的个基本问题传统的课堂教学过程是追求预设目标的实现更新教学前设，是改变将单纯理智训练作为目的和把理论知识灌输作为主要任务的教学方式，而将启迪智慧培养能力提升素质完善人格作为教学的过程与任务重视教师自身的实践性知识和教育智慧，不单是传道授业，而且要解教与学之惑促进教学相长在教学行基于高等数学教学与反思取向的教师专业发展分析数学教学论文发展因此，教师专业发展就是教师与学生共处于个教学生态系统中，教师在掌握专业知识技术技能与教育学知识的基础上，重视个体经验，通过教学实践与反思而教学相长这是个批判积累教学经验的过程，要求教师以自己的教学实践为对象，进行些元思考，即是对思考过程的思考这里，实践反思再实践的过程是重要的，它是专业理论与教学实践的融合提升其表现是，在教师的发展境界上，倡导以身载道的个人哲学在教师与课程的关系上，主张教师等数学教学中反例教学法的实例，讨论基于反思的教学方法数学思想，及其对教师专业发展的促进作用基于反思取向的教师专业发展教师专业发展的内涵什么是教师专业发展的内涵，美国学者哈格里夫斯和加拿大学者富兰认为可从知识与技能发展自我理解和生态变革等个方面来理解国内有学者将教其划分为理智取向反思取向和生态取向所谓理智取向是强调专业知识与技能对于教学的重要性，注重教师个体的知识积累技能本要求，则有赖于教师自身的数学思想与文化素养自上世纪十年代以来，经过近年的大学数学教育实践与教学改革，工科数学教育在课程体系教材教法师资队伍建设等方面取得重大成效同时，马知恩在总结其发展和改革历程时也指出，在教师教学上还存在数学思想的渗透不足，传统教学理念没有根本性的转变，对学生数学文化兴趣素质和能力培养的关注不够等张永凤在调查中也分析了师资条件教学方法学习兴趣学习能力等因素对高等数学教学的影响因摘要教师是课堂教学的组织者引导者，为使高等数学课程教学达到工具性知识性科学性思想性素养性文化性的基本要求，详细分析高等数学教学中反例教学法的几个实例，讨论基于反思的教学方法及其对教师专业发展的作用，以及教师发展上基于反思取向的策略选择关键词工科教学教师专业发展课堂教学高等数学引言高等数学教学与学习旨在让学生掌握数学思想与数学工具，其课程是培养学生理性思维与数学能力的重要载体，是学生接受数学文化与美等数学教学现状调查分析大学数学，王家军，徐光辉，王胜奎高等数学教学方法的改革实践与回顾大学数学，王霞，夏国坤高等数学中的数学思想方法的范例教学大学数学，杨水涛高校高等数学教与学的博弈大学数学，汪泽焱，姚佳高等数学混合式教学模式的实践与思考大学数学，曹黎侠，柴伟文，戴志敏基于互联网的高等数学混合式课程生态的探索与实践大学数学，李继成，徐宗本，彭济根，马知恩，王绵森模块大学数学课程数，它在非零点处的值为，在零点处的值为无穷大，在分部积分公式中取函数为常数，立即可得函数在整个实数轴上的积分为是连续函数时，由积分中值定理有这表明函数是个映射，即将连续函数映射到实数，这推广了函数的概念，称之为广义函数如果函数可以展成傅立叶级数，即以角函数系为基底进行展开，那么函数可视为个无穷维空间中的个点由积分可引入内积的概念，完备的内积空间叫希尔伯特空间所以，泛函分析又例，说明该函数连续而不可导的点集与实数集的势是相同的高等数学尽管提供了工具的理性，但并不特别关注维尔斯特拉斯曲线这种病态函数然而，维尔斯特拉斯函数皮亚诺曲线康托分集这些本是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例，却成了分形几何思想的源泉，开启了门新的数学分支分形图形提供了数学艺术的光辉例证，是提升学生文化素养的优良素材通向无穷维空间的道路讨论试就分部积分公式，挖掘高等数学内蕴现代分析的思想性奇异肯定判断就构成互为反例的对偶例是连续函数均可导的特称否定判断经典逻辑的演绎推理具有蕴涵的单调性由些现象归纳出结论，往往是种非单调逻辑的思维方式连续函数可导这个命题在经典逻辑中，要么表达为所有连续函数均可导，要么表达为除了，等，其余的连续函数都可导，用列举的方式来排除所有的例外，实际上难以做到由此导致缺省逻辑的应用，即种有缺省假定推理的非单调逻辑，它致力于这样的推理规则，而不需要明确提及所基于高等数学教学与反思取向的教师专业发展分析数学教学论文师资培训模式创新与实践中国大学教学，靳玉乐，陶丽反思取向教师专业发展的理念与策略教师教育学报，黄文彬基于数学本质的教师专业发展研究福建师范大学高枚，译上海上海科学技术出版社，褚蕾蕾，李换琴，张芳高等数学教学与反思取向的教师专业发展大学数学，基金国家自然科学基金项目陕西省教育厅高等教育中心项目基于高等数学教学与反思取向的教师专业发展分析数学教学论文，调节教学的有效性数学反思性教学是种问题式分析式建构式的教学方式，其本质就是教师主动地从学生已有数学知识进行反思，产生新的数学问题，并对问题进行分析与探究，引导学生进行反思性学习，来建构数学新知识和新方法同时，教学相长，也促进了教师专业的发展参考文献教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会工科类本科数学基础课程教学基本要求大学数学，马知恩工科高等数学课程教学改革十年中国大学教学，张永凤高者要有足够的重视反映在教材上，是保持教材的严密性和科学性我国高数教材改革，最早是停用葛斯朗氏微积分，而采用按照年教学大纲编写的教材，后者参考了前苏联别尔曼特的数学解析教程，理论上是严密而科学的在高数的教改中，基础理论深度的处理是研究的核心问题之，如何处理这问题直有所争论因此，应该根据不同类型不同层次不同发展需求的学生认真考虑并吃透教材，以便深入浅出因材施教病态函数与数学的艺术性问题在高中数学中称为无穷维空间上的几何学高等数学有两条通向无穷维空间的道路，是分部积分，是无穷级数，这里也蕴涵了偏微分方程数值解的有限元法和谱方法结论本文在上面列举的实例中，通过反思提出问题，经过回顾探讨研究，达到解决问题和知识重构的目的，讨论了分析的严格化创新思维，文化艺术性和科学思想性，提出了基于深度挖掘教材内涵的反思方法，运用反思性教学的些教学策略对反思性内容，教师可通过分钟演讲配合教学内容，体现思想的想象点往往产生新问题，也可能是新思想的产生点考察分部积分公式其中左端含有函数的导数，而右端并不含有该导函数，与的导数无关，降低了该函数必须可导的要求，这样来，是否可以允许左端的导数出现种奇性呢在有的高等数学中给出了赫维赛德函数这是个在零点不连续的函数，且在任何个非零点都可微，而在零点不可微，其右导数为零，左导数为无穷大数学物理学家狄拉克把赫维赛德函数的导函数取名为函数，后人称为狄拉克函有的例外非经典逻辑在创新性思维中起着积极的作用初等函数在其定义域内是可导的，例的不可导点是个尖点，似乎这样的尖点在个函数的曲线上般不会很多然而，个极端的情况是维尔斯特拉斯函数其中，是个奇数，并且这函数的图象比较难以想象，就像波动的锯齿，而每点的邻近又是波动的锯齿，是个处处连续却处处不可导的病态函数这函数是年由德国数学家维尔斯特拉斯构造的，它在微积分发展史上是个重要的许多初等函数在其定义域内既是连续的，又是可导的能否形成个结论凡是连续函数均可导呢例连续函数，在点处连续但不可导对这反例，可有如下思考这例子说明可导是个比连续更严格的概念，连续只是可导的必要条件，而不是充分条件反例可以帮助人们澄清认识，促进新的思考反例的作用是对命题的否证个命题的反例是满足该命题的前件条件而不满足其后件结论般而言，逻辑上的全称肯定判断与特称否定判断全称否定判断与特称基于高等数学教学与反思取向的教师专业发展分析数学教学论文续而无界的函数初学时应注意这点该定理的证明有两种方式，种是利用维尔斯特拉斯定理，另种是利用有限覆盖定理，后者也是实数域闭区间的紧性因此，函数的致连续性，实质上是底空间拓扑性质紧性的反映表明函数的性质依赖于底空间的拓扑性质这样来，就不仅是记住个函数的性质，而是提高了学习观点的站位分析学在发展历史上曾经历过个称之为严格化的过程，是ε语言，另是实数理论，这奠定了数学分析的理论基础在教学中对这中达到高数教学应具有思想性素养性文化性的基本要求，揭示数学内容本质，阐述科学思维方法，提高数学文化素养，有必要改变以教材为本的状况，着力推行教学以学生为本的理念，实践基于反思的教师发展和反思性教学，探索积极有效的反思训练，对教学经验进行分析在教学的各个环节中，教材是最基本的依据下面主要以教材为蓝本，通过对部分教学内容与教法的反思，探索高数反思性教学的途径高等数学课程的反思性教学分析学的严格化高数教动上求实，是要通过对具体问题的讨论解决获得教与学理论与实践的整体感，在课堂动态生成资源中强调教学交往师生互动相互启发相互补充在教学态度上求真，是要教师以科学研究的态度来对待教学和问题，养成自己的教学思想，转变传统的教书匠角色转变以教材为本的理念，积