1、“.....得出这些数也是的倍数。师算得这么快,看来不管怎样交换它们的位置，都是的倍数，的倍数跟数的位置无关。再好好想想虽然数的位置交换了，但始终都是这些数，把这些数加起来会怎样生交流师加起来的和是的倍数，它就是的倍数。是不是这样谁能举例验证。那么加起来的和不是的倍数，就不是的倍数。举例验证。师怎样判断是不是的倍数，谁来总结下。师小结个数各个数位上数的和是的倍数，这个数就是的倍数。板书。同桌两个人互相说说。集体说遍。完成导学案练练。师有的数是的共同倍数，哪个数从表格中眼就看出来了，是和，看看他们有什么特征各位是，其它数位的数加起来是的倍数。师那么团体操里跳圆圈舞的，人组，交谊舞的人组，叠罗汉的人组，那你说应派多少人参加团体操生回答。师就是说这个数得是共同的倍数。课堂小结师这节课我们通过猜想观察探究验证等方法总结出的倍数的特征，在这个过程中你有什么收获学生谈自己的收获......”。

2、“.....的倍数的倍数的倍数他们都是的倍数，方框里该填几他们都是的倍数，方框里该填几的倍数的特征教学设计篇教学目标通过观察探究交流等活动，让学生经历发现的倍数特征的过程。作业的倍数的特征教学设计篇教学目标探究交流等活动，让学生经历探索的倍数的特征的过程，理解的倍数的特征，会判断个数是不是的倍数。观察比较操作概括猜测验证归纳的能力。索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。教学重点难点经历的倍数的特征的探索过程，掌握的倍数特征。创设情境师老师现在有个新的想法，想买些铅笔奖励咱班课上表现突出的学生，谁想得到奖品，请举手。请这两位学生站起来，老师把买的这些奖品平均分给这两个学生，买多少支铅笔才不会有剩余。生买的铅笔的支数可以是也就是说买的支数只有是的倍数就可以。师谁来说说的倍数的特征是什么生的倍数的特征是个为上是的数。师如果把铅笔平均分给位学生，买多少支才不会有剩余......”。

3、“.....师谁来说说的倍数的特征是什么生的倍数的特征是个位上是的数。师如果铅笔既能平均分给两位学生，同时又可以平均分给位学生，买多少支铅笔才不会有剩余。生买的支数同时是的倍数就行。生同时是的倍数的数的特征是个位是的数。师如果把铅笔平均分给位学生，买多少支才不会有剩余。生买的支数可以是也就是说买的支数只要是的倍数就可以。师谁来猜猜的倍数的特征是什么生个位上的数可能是的数。师请举例。师同意他的想法吗生不同意他的想法，如，个位上的数是的数。他们就不是的倍数，还有个位上的数都不是的倍数。这些数反而是的倍数。师你们说的都有道理。下面看老师这里，观察第行，个位上是的倍数，这些数是的倍数吗否观察第行，个位上是的倍数，这些数是的倍数吗是观察第行，个位上不是的倍数，这些数是的倍数吗是观察第行，个位上不是的倍数，这些数是的倍数吗否师看来只观察个数的个位和十位不能确定是不是的倍数......”。

4、“.....揭示课题自主探究，发现特征操作探究学生人组，将课前准备好的小棒取出，把这个数在记录表中按数位摆出，分两小组内分工合作，人报数人摆小棒，人笔算试除，看是不是的倍数，人根据是否是的倍数，把摆的数填在如下两个表内百位十位个位摆出的数用小棒根数是的倍数不是的倍数小组汇报，教师根据学生的汇报进行相应的板书完成上表。观察思考，学生观察表表，独立思考以下问题用几根小棒摆出的数不能被整除用几根小棒摆出的数能被整除这时小棒的根数与有什么关系摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么你觉得什么样的数是的倍数。交流探讨全班交流讨论形成猜想个数各个数位上的数的和是的倍数，这个数就是的倍数。学生举例，笔算验证。揭示特征我们在两位数位数中发现的倍数特征，那么在位数位数甚至更多位数，是否也有这样的特征。课堂练习判断下面各数能否被整除，并说明理由......”。

5、“.....的倍数定是奇数，各个数位上数字之和是的倍数，所以是的倍数，的倍数定是的倍数，的倍数定不是的倍数，的倍数不定是的倍数填空，的倍数中最小的奇数是，的倍数中最小两位数是，最大两位数，的倍数中最小位数是，最大位数，同时是倍数的最小两位数是，最大两位数是，同时是倍数的最小位数是，最大位数是，应用练习如果你今年岁，至少经过几年，你的年龄是的倍数。课堂小结的倍数的特征教学设计篇复习旧知前面同学们已学习了和的倍数的特征，下面老师就来检查下你们能用这个数字来组成是的倍数的位数吗学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况。师同学们你们为什么这样组数呢同样用这个数字，你们能组成是的倍数吗你们是怎样想的新知学习设疑引入，你们能组成是的倍数的数吗请同学们试试。教师根据学生组数的情况板书出。的倍数吗从这两个是的倍数的数来看......”。

6、“.....制造认知矛盾的倍数的特征，那么个位上是的数，它就定是的倍数吗你认为这种说法正确吗说说你的想法。，提出新的观点个数，各个数位上的和是的倍数，这个数就是的倍数。设问激趣我们不能轻信，需要验证下。请同学们自己写出个的倍数，可大可小。学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。个数，各个数位上的和是的倍数，这个数就是的倍数。的倍数是否符合这个特征。你还能利用这个数字，组成个位数，然后再看看它是不是的倍数吗因为个数字的和是的倍数，所以无论怎样排列所组成的位数都是的倍数。活动小结通过刚才的活动，我们发现的倍数的些特点，谁能归纳下是的倍数的数有什么特征吗得出结论个数各位上数的和是的倍数，这个数就是的倍数。通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。巩固新知通过学习，我们现在已经知道的倍数的特征，你能运用这规律来解决些简单问题吗的倍数里填上个数字，使这个数是的倍数......”。

7、“.....使这个数既是的倍数又是的倍数。全课总结通过这节课，说说你有什么收获啊你印象最深的是什么教学内容人教版年级下册第单元第页教学目标使学生通过观察猜想比较验证等系列数学活动，自主探索并掌握的倍数的特征。使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。教学重点知道的倍数的特征，能判断个数是不是的倍数。教学难点让学生通过探索自主掌握的倍数的特征。教学准备数位表教学课件的倍数的特征教学设计篇教学内容义务教育课程标准实验教科书人教版年级下册第单元第节第页的教学内容。设计理念义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程......”。

8、“.....在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调学生的数学学习内容应当是现实的有意义的富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察实验猜测验证推理与交流等数学活动。本课时教学设计突出学生的自主探索，使学生在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程中，概括出的倍数的特征。教学目标在具体的数学活动情境中，培养学生观察分析和概括问题的能力，发展学生的抽象思维，提高学生的合情推理能力，初步认识和概括出的倍数的的特征。通过观察猜想比较验证等数学活动，让学生经历探索的倍数的特征的过程，理解的倍数特征。根据的倍数的特征，能判断个数是不是的倍数。习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，增强学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点难点的倍数的特征，能正确判断个数是不是的倍数。发现和归纳的倍数的特征。教学准备计算器多媒体课件教学过程复习旧知，设疑引入。和的倍数的特征......”。

9、“.....教师根据学生组数的情况，提出同学们，你们为什么这样组数呢你们是怎样想的呢复习和的倍数的特征。生因为个位上是的数是的倍数。生因为个位上是或的数都是的倍数请你当回小老师，看谁能把老师难住请同学们利用这几个数字来组成不同的两位或位数最好是的倍数，然后在黑板上些出来先不让老师看见，然后看老师是否能快速的判断这些数是不是的倍数最后同学们用计算器计算检验老师是否做对了。为什么老师做得那么快呢那么的倍数的特征有些什么规律呢下面我们就起来探讨学习的倍数，揭开的倍数的特征。设计意图这样的设计，既复习了和的倍数的特征，又为下面学习新的内容的倍数特征埋下伏笔，在定程度上激发了学生探究新知的欲望。探究新知。根据情境自然引入教师小游戏中判断的的倍数，大胆猜想的倍数特征可能是什么请同学们试试。学生可能说个位上是的数，这个数就是的倍数......”。