写立的条件正确解法通过把原式转化为个元二次函数，即∈从而转化为求函数在给定区间上的最值问题判别式的运用用判别式求函数的最值时，由于各种因素，条件的互相约束，很容易出现，因此，用这种方法解题时应注意把握好约束条件例求函数的最值解法原式可化为因为∈,所以即解得则,分析本题错在只保证有实根而不能保证其根是否属于，当时，方程变为解得不属于,因此不能立即就断定函数最小值是，最大值是应对其判别式取等号时的值进行验证事实上，因为∈所以,宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计即,所以可知原函数最小值最大值由前面分析可知即为均值不等式的运用在对均值不等式的运用中，较容易出现的些如下注意当且仅当这些正数相等时，积和才能取得最大小值例求函数的最小值解法因为，所以于是所以的最小值是分析上面解法是没有注意到当且仅当时，函数才能取得最小值但显然不等于，所以不能取正确解法由原函数可知导函数求得极值点又因为函数在,上为减函数，在,∞上为增函数所以函数在点处取得最小值，最小值为对均值不等式中等号成立的条件生搬硬套例已知∈,且，求的最小值,并求取得最小值时的的值宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计解法因为∈，所以∈,从而，所以当且仅当时，上式取等号，又，所以当且仅当时，有最小值分析上面解法，是对均值不等式中等号成立的条件没有理解而直接套用的结果，事实上，当时，不等于正确解法当时即中，等号成立当且仅当此时，有最小值连续进行几次不等式变形，并且各项不等式中的等号不能同时成立而造成的例已知,∈,且，求的最小值解法因为,∈,所以因此得最小值是分析上面解法中，连续进行了两次不等变形即,且这两次不等式中的等号不能同时成立，第个不等式当且仅当时等号成立，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计第二个是当且仅当即,时等号成立，因此不可能等于事实上，题中的依然可以由替换，从而将转化为关于的函数由题意知,所以运用均值不等式即求得该函数的最小值，即当时取得最小值，求得符合题意，所以最小值为函数最值在实际问题中过程中，要特别感谢我的指导老师周春梅老师的指导与督促，同时感谢她的谅解与包容，在整个过程中花费了周老师很多的宝贵时间和精力，在此向导师表示衷心的感谢,求学的历程是艰苦的但又是快乐的，感谢四年来传授我专业知识的各位老师，是你们的细心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础，同时感谢我身边的同学以及朝夕相处的室友们，感谢你们的帮助与支持，我才能克服个个困难解明疑惑，才使我顺利的完成了这篇论文在此表示深深的谢意,宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计参考文献方晓华，吴凤香，黄宝存函数最值问题的解法探讨金华职业技术学院学报，石正华关于函数最值问题解法的探讨科技资讯，戴宝尔，李杏莲初等方法求解函数最值问题科技资讯，戚雪敏浅谈求函数最值问题的方法基础教育论坛，刘南山不等约束条件下二元函数最值问题的解法数学通讯，张天雄利用重要不等式求函数最值问题应注意的问题中学数学，董国阳关于求函数最值问题的探讨,科技资讯，应用例工厂要建造个长方形无盖蓄水池，其容积为,深为,如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少分析从题中分析可以得出，水池高度已知，进而问题转化为求池壁的长和宽的问题，从而确定取什么值能使总造价最低，因此涉及到两个变量，因为池壁的长和宽不可能为负数，由此我们可以想到利用均值不等式来求解解设底面长为,宽为,水池的总造价为元根据题意得由容积为可得,由此，由均值不等式与不等式性质可得即当且仅当即时等号成立所以将水池的底面设计成边长为的正方形时，总造价最低，最低总造价为元宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计例工厂年的纯收入为万元，因设备老化等原因，工厂的生产能力将逐年下降，如果不对技术进行改造，从今年起预计每年将比上年减少纯收入万元，所以今年年初该工厂为了进行技术改造，次性投入资金万元，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第年第年从今年算起的利润为万元为正整数设从第年起的前年，如果该工厂不进行技术改造的累计纯收入为万元，进行技术改造后的累计纯收入为万元须扣除技术改造资金，则从今年起该工厂至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯收入超过不进行技术改造的累计纯收入分析首先根据题意可写出，的表达式，可知它们都是数学中个简单数列求和问题，然后对它们作差就可以建立个函数关系，即可转化为数学中的函数最值问题，再利用合适的方法进行求解即可解根据题意可得则因为函数在,∞上为增函数所以当时当时所以当且仅当时即至少需要经过年，该工厂进行技术改造后的累计纯收入超过不进行改造的累计纯收入由此我们我们可以总结出实际问题利用函数求最值的般步骤分析实际问题中各量之间的关系，正确选择自变量和因变量，找准等量关系，把实际问题转化为数学问题，建立函数关系式这是关键的步确定函数定义域，根据函数关系式，选择合适的求解方法求出满足条件的值域范围，结合实际确定最值和最值点宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计结论本文简单的介绍了几种有关求函数最值问题的常见解法，以及在解题时需要注意的些问题，尽量选择合适的解法，从而简便快速的解决问题通过些实际问题的运用分析，解决生活中尤其是经济问题中的些如何使成本最低产量最高效益最大等实际问题综上可知，函数最值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方法和固定模式，在解题时要因题而异，而且上述介绍的十种常见方法也并非彼此孤立，而是相互联系相互渗透的有时个问题需要多法并举，互为补充有时个题目又会有多种解法，函数的最值解题方法是灵活多样的，除了以上的十种，还有很多种方法，如消元法三角函数法待定系数法万能公式法等等因此，解题的关键在分析和思考，因题而异地选择恰当的解题方法，减少解题时间本文中只作了部分介绍与探讨，具体更多的还需我们更进步的研究和总结宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计谢辞行文至此，我的这篇论文也快完成了，同时我的大学生活也即将走完，我的校园生活也即将结束，回顾四年来的学习经历，有辛酸也有快乐，而此时，我感到无限的欣慰在此论文撰数可风力发电机位于风场的最佳位置。在些国家使用很高的塔架超过为了利用随着高度而增大的风速。在过去的些研究中，为了确定最佳的风力发电机大小以平衡全部的制造，安装成本和运行各尺寸风力发电机对生产的收益。根据已生产的风力机的假设，结果表明风力发电机叶轮直径在米时能获得最低的能源成本。然而，这些假设将显现得相当低，并且风轮直径没有明显的数字，因此，风力机输出功率将是有限的，特别是海上风力发电机。所有现代的风力发电机都使用来自叶片的升力来驱动风轮，高转速的转子是可取的，以减少所需的变速齿轮箱的增速比，并且这将降低密实比叶片面积和风轮扫掠面积的比例。低密实比风轮作为种有效的风能利用机构，从台风力发电机上的风能恢复周期，好的情况下少于年，风能能够用于制造，并且风力发电机可在其第年运作中恢复安装。代偏航驱动器，使整个结构导向对风。叶片数量最好的选择在些方面仍然不是很明确，基本上大的风机都是使用单叶片，双叶片或者是三叶片。许多重要的科学和工程信息都是从这些政府资助的研究方案和般的原型设计工作中获得的。但是，必须认识到运行个没有人工操作，大型的风力机的问题，这种恶劣的风气候经常是不可估计的，并且设备的可靠性不是很好。同时，多兆瓦的风机也在私人的公司中建造，往往相当多的国家支持，建设要小得多，往往很简单的风力机作为商业销售。世纪年代中期在加利福尼亚州，特别是财政支持机制催生了大量小型千瓦风力发电机的安装。其中的些设计也有遇到了各种各样的问题，但是由于是小型的，可以利用普通简便的方法来修理和改进，所谓的风力机概念出现了三叶片，失速调节转子和个恒定的速率，感应电机驱动。这个简单的架构已被证明是非常成功的，并且有现在米直径风力机样大的直径和兆瓦的功率。图和图这种设计的两个例子。然而，随着商用风力机的规模引用世纪年代的大型模型成为可能，有趣的是看到当时变速操作的概念调查，充分跨度控制叶片和增强的材料越来越多的被设计者使用到。图显示了个采用变速直趋的风力机的风场。在图兆瓦，米直径风力机这种设计中，同步发电机是直接耦合的气动转子，所以这样的就不需要齿轮变速箱了，图显示了个更传统，使用变速齿轮箱的变速风力机，而个小风电场的音高调节风力发电机，叶片充分跨度控制是用来限制功率的，如图。图千瓦，米直径风力机图在复杂地形上的变速调节风力发电场图北爱尔兰兆瓦风力发电机刺激风力发电发展的是年的石油价格和对有限的化石燃料资源的关注，利用风力发电机发电的主要驱动力量是非常低的二氧化碳排放量在制造，安装，操作和去调试的整个生命周期和用来帮助限制气候变化影响的风能的潜力。年，欧洲联盟委员会出版了名为欧盟成员国在年的能源需求将从可再生能源中获得的白皮书。随着从年已安装的容量为万千瓦的风力发电机组到年的万千瓦这样的增长，风力发电已被确定为在可再生能源供应方面可发挥关键作用。这个目标是可能实现的，因为在年月编写这个报告时，在欧洲已经有些万千瓦容量的风力发电机组的安装成为可能，从年只有兆瓦和年的万千瓦相比，这个目标将写立的条件正确解法通过把原式转化为个元二次函数，即∈从而转化为求函数在给定区间上的最值问题判别式的运用用判别式求函数的最值时，由于各种因素，条件的互相约束，很容易出现，因此，用这种方法解题时应注意把握好约束条件例求函数的最值解法原式可化为因为∈,所以即解得则,分析本题错在只保证有实根而不能保证其根是否属于，当时，方程变为解得不属于,因此不能立即就断定函数最小值是，最大值是应对其判别式取等号时的值进行验证事实上，因为∈所以,宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计即,所以可知原函数最小值最大值由前面分析可知即为均值不等式的运用在对均值不等式的运用中，较容易出现的些如下注意当且仅当这些正数相等时，积和才能取得最大小值例求函数的最小值解法因为，所以于是所以的最小值是分析上面解法是没有注意到当且仅当时，函数才能取得最小值但显然不等于，所以不能取正确解法由原函数可知导函数求得极值点又因为函数在,上为减函数，在,∞上为增函数所以函数在点处取得最小值，最小值为对均值不等式中等号成立的条件生搬硬套例已知∈,且，求的最小值,并求取得最小值时的的值宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计解法因为∈，所以∈,从而，所以当且仅当时，上式取等号，又，所以当且仅当时，有最小值分析上面解法，是对均值不等式中等号成立的条件没有理解而直接套用的结果，事实上，当时，不等于正确解法当时即中，等号成立当且仅当此时，有最小值连续进行几次不等式变形，并且各项不等式中的等号不能同时成立而造成的例已知,∈,且，求的最小值解法因为,∈,所以因此得最小值是分析上面解法中，连续进行了两次不等变形即,且这两次不等式中的等号不能同时成立，第个不等式当且仅当时等号成立，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计第二个是当且仅当即,时等号成立，因此不可能等于事实上，题中的依然可以由替换，从而将转化为关于的函数由题意知,所以运用均值不等式即求得该函数的最小值，即当时取得最小值，求得符合题意，所以最小值为函数最值在实际问题中过程中，要特别感谢我的指导老师周春梅老师的指导与督促，同时感谢她的谅解与包容，在整个过程中花费了周老师很多的宝贵时间和精力，在此向导师表示衷心的感谢,求学的历程是艰苦的但又是快乐的，感谢四年来传授我专业知识的各位老师，是你们的细心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础，同时感谢我身边的同学以及朝夕相处的室友们，感谢你们的帮助与支持，我才能克服个个困难解明疑惑，才使我顺利的完成了这篇论文在此表示深深的谢意,宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计参考文献方晓华，吴凤香，黄宝存函数最值问题的解法探讨金华职业技术学院学报，石正华关于函数最值问题解法的探讨科技资讯，戴宝尔，李杏莲初等方法求解函数最值问题科技资讯，戚雪敏浅谈求函数最值问题的方法基础教育论坛，刘南山不等约束条件下二元函数最值问题的解法数学通讯，张天雄利用重要不等式求函数最值问题应注意的问题中学数学，董国阳关于求函数最值问题的探讨,科技资讯，应用例