切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证参考文献陈纪修於崇华金路数学分析第二版上册北京高等教育出版社，陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社，，同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到,，从而,且有成立另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得由洛比达法则，则有，因此可得比较式与式可以得到定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足证明对任意的,，构造辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数,人见解文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有由以上证明过程可得，从而结论成立四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足分收敛，命题得证备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛证明对应用第二积分中值定理，证明过程略备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对在上的成功喜悦即刻使倦意顿消虽然这是我刚学会走完的第步，也是人生的点小小的胜利，然而它令我感到自己成熟的许多，另我有了中春眠不知晓的感悟通过课程设计，使我深深体会到，干任何事都必须耐，细致课程设计过程中，许多计算有时不免令我感到有些心烦意乱有次因为不小心我计算出错，只能毫不情意地重来但想起黄平教授，还有其他的指导老师平时对我们耐心的教导，想到今后自己应当承担的社会责任，想到世界上因为些细小失误而出现的令世人无比震惊的事故，我不禁时刻提示自己，定要养成种高度负责，认真对待的良好习惯这次课程设计使我在工作作风上得到了次难得的磨练短短三周是课程设计，使我发现了自己所掌握的知识是真正如此的缺乏，自己综合应用所学的专业知识能力是如此的不足，几年来的学习了那么多的课程，今天才知道自己并不会用想到这里，我真的心急了，老师却对我说，这说明课程设计确实使我你有收获了老师的亲切鼓励了我的信心，使我更加自信最后，我要感谢我的老师们，是您严厉批评唤醒了我，是您的敬业精神感动了我，是您的教诲启发了我，是您的期望鼓励了我，我感谢老师您今天又为我增添了幅坚硬的翅膀今天我为你们而骄傲，明天你们为我而自豪。十参考资料机械设计课程设计朱文坚黄平华南理工大学出版社广州机械设计朱文坚黄平高等教育出版社机械设计手册王文斌等编机械工业出版社确定计算齿轮模数比较两种强度计算结果，确定模数为几何尺寸的计算中心距取计算齿轮分度圆直径计算齿轮齿宽取则④修正螺旋角低速级齿轮校核选定齿轮的类型精度等级材料及齿数。考虑传递的功率比较大，故大小齿轮都选用硬齿面。查表选大小齿轮的材料为钢，大小齿轮调质。选取精度等级。初选级精度。选小齿轮齿数，大齿轮齿数取考虑闭式硬齿面齿轮传动的传动失效可能为点蚀，也可能为疲劳折断，故分别按接触疲劳强度和弯曲强度设计，分析对比再确定方案。按齿面接触疲劳强度设计载荷系数试选小齿轮传递的转矩齿宽系数查机械设计附表选取④弹性影响系数查机械设计表得节点区域系数得可求的端面不重合度ε所以ε接触疲劳强度极限按齿面硬度查表得应力循环次数接触疲劳寿命系数查机械设计附图得，接触疲劳许用应力取失效概率为，安全系数，得取。计算小齿轮分度圆直径计算圆周速度小齿轮齿宽④齿宽与齿高比计算载荷系数由，级精度，由机械设计附图查得由附表查得，由附表查得，参考附表中级精度公式取由机械设计附图查得载荷系数修正分度圆直径计算模数取按齿根弯曲疲劳强度计算计算载荷系数确定齿型系数和应力校正系数查表得螺旋角影响系数轴面重合度ε变切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证参考文献陈纪修於崇华金路数学分析第二版上册北京高等教育出版社，陈纪修於崇华金路数学分析第二版下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析下册北京高等教育出版社，陈传璋金福林等编数学分析上册北京高等教育出版社，，同济大学应用数学系高等数学第五版上册北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到,，从而,且有成立另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得由洛比达法则，则有，因此可得比较式与式可以得到定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足证明对任意的,，构造辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数,