的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求谢直以来的辛勤栽培。引气剂对混凝土开裂的影响引气剂在混凝土的应用对改善混凝土的和易性可泵性提高混凝土耐久性能十分有利。在定程度上增大混凝土的抗裂性能。在这里值得注意的是外加剂不能掺量过大，否则会产生负面影响，在中规定，掺有外加剂的混凝土，的收缩比不得大于，即掺有外加剂的混凝土收缩比基准混凝土的收缩不得大于。采用合理的施工方法混凝土的拌制在混凝土拌制过程中，要严格控制原材料计量准确，同时严格控制混凝土出机塌落度。要求使用检定过的计量器具，保证计量正确。每工作班正式称量前，要求对计量证能被整除。证明因为又因为所以能被整除。例证明能被整除。证由于各项都能被整除，所以能被整除注意在利用二项式定理处理整除问题时，要巧妙地将非标准的二项式问题化归到二项式定理的情景上来，变形要有定的目的性，要凑出相关的因数。近似计算例求的计算结果精确到的近似值。解例求的近似值，误差小于。解，化简得故命题得证。小结利用求和方法证明组合等式是种常见的方法，常用到下面的等式求探索性问题例是否存在个等比数列，对所有的自然数，都有。证当时，命题显然成立，假设时命题成立，，当,,所以当时成立。所以，对所有的自然数成立，即存在等比数列，使。小结在数学中，要研究知识点的内在联系，不仅要会做题，还要知道做题的技巧，用简单的方法解题，这样才能化复杂为简单，才会有好的效果，也提高了做题效率。二项式定理与排列组合数二项式定理排列从个不同的元素中任取个元素，按照定顺序排列成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列。组合从个不同的元素中任取个元素组合成组，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合。从它们的定义看，它们有着密切的联系。排列组合和二项式定理是高中数学中相对独立的部分，排列组合的知识为概率论和统计中的计数提供了方法，而二项式定理又为排列组合提供了计算的方法和原理，在排列组合中往往使用捆绑法解题，这时我们就用到了二项式定理。在证明中我们可以用二项式定理来证明排列组合，反过来我们也可以用排列组合来证明二项式定理。从运用上看，它们更是分不开了。下面通过几个例子来说明它们密切不分的关系。例人并排站成行，甲乙两人必须不相邻，则有多少种排法解该题把甲乙放在起，把另外人放起，除甲乙外个人排列数，此时就有个空位，我们把甲乙插入个空位有种，所以不同的排法种数是种。例有甲乙丙三项任务，甲需个人承担，乙丙各需个人承担，从个人中选个人承担这三项任务，问有多少种选法解先从个人中选出个人承担甲项任务，在把剩下八个人看部,年月，页致谢本设计在老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着老师的心血和汗水，在四年的本科学习和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。在此向老师表示深深的感谢和崇高的敬意。不积跬步何以至千里，本设计能够顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向西北工业大学大学全体老师表示由衷的谢意。感具体可以写成推广二我们可以用同样方法得到四项次幂的计算方法推广三当指数为负数时也成立。例若设备唤醒个卡时必须在唤醒命令序列中向卡发射口令密码，卡检测到包含合法口令的唤醒命令才恢复发送数据。要启动口令加密功能就要求将控制块的第位设置。启动口令加密功能后第块数据区将保存卡的口令密码，所以启动加密功能之前应该事先写入密码。如果允许修改密码则不用锁定，如果密码永久的有效则要在写入密码的同时锁定，这样密码将不能被修改。在加密模式下用户对卡中的数据进行任何修改均要求提供密码验证。密码正确时修改操作有效，密码不正确则修改无效。为了保护密码不被未知用户截获，在启动加密功能后还应该对控制块的第位进行设置。这三位设置的为卡发射数据时发射的最大数据块数这三位的设置和发射数据流的关系如下表所示表发射最大数据块的设置第位第位第位发送的数据块当设置为时卡只发射的数据给基站当设置为时卡只发射的数据给基站当设置为是卡发射和的数据基站设置为时卡发射至的数据该基站其他的依次类推。当设置为时卡发射至的数据给基站。在启动口令模式后的值应小于着样卡将不发射存放在第块中的数据。除了设置以上各项设置项以外，还可以设置卡发射数据时的同步信号类型。卡可以使用两种不同的同步信号，它们是和，在每个数据循环开始时出现，在每个的数据的开始时出现。两种同步信号可以独立使用也可以结合使用。本文的同步信号用的是同步信号，同步信号如图所示反应了波形和其它数据流的结合情况。桌面杨毅的先不要删啊图同步信号系统的软件设计软件设计卡发射数据由基站天线接收后，由基站处理后经基站的脚把得到的数据流发给微处理器的输入口。这里基站只完成信号的接收和整流的工作，而信号的解调解码的工作要由微处理器来完成。微处理器要根据输入信号在高电平低电平的持续时间来模拟时序进行解码操作。本系统将的模拟寄存器设置为编码频率和的，基站读取数据流的时序如图所示桌面杨毅的先不要删啊其中图基站读取数据流的时序图基站读取数据流的时序图如图所示桌面杨毅的先不要删啊图基站读取数据流的时序图上图所示的是程序检测跳变的时间基准。图中阴影部分为跳变的不稳定区间，区域是稳定区。程序检测电平跳变是在个时间区间以内，如半个周期的跳变理想状态应为，但实际检测区域为，即凡是时间在和之间的跳变信号均视为半个周期的跳变信号同样，在之间的跳变都可以视为个周期的跳变而宽度大于的跳变信号则视为个半周期的跳变，由于这种情况只能在同步信号中出现，若在数据号中检测到，就以出错处理，在上图假设条件下时这四个时间检测标准点的值为,本设计中的卡中模式寄存器参数设置为曼切斯特编码，位传输速率为，则每传位数据的时间为。在串数据序列中，两个相临位数据传送跳变时间间隔为。若相邻位数据极性相同，则在该两次数据传送电平跳变之间有次非数据传送的电平空跳。程序开始时先等待个高电平同步信号，然后按上述编码规则逐个检测电平变化并记录对应时间或。如前个数据为的情况下，测得高电平时间为，对应下降沿无效，应接着测下个上升沿并得若测得高电平时间为，对应下降沿有效并得。如前个数据为的情况下，测得低电平时间为，对上升沿无效，的展开式为，求的值年全国高中数学联赛题解令时，可以得到，令时，可以得到，，其中，则，且令时，可以得到，由以上三式相加可得到，所以。例求展开式中含项的系数。解令，则，由题目得，，得所以含项的系数为。例已知，求。解因为,则，又，所以，所以。数学思想在二项式定理中的运用二项式定理的重点是它的展开式和性质，求二项式展开式中的特定项及系数，般用的都是二项展开式的通项公式，然而在实际解题中并不是这样的，有时需要运用些数学思想才可以求解，下面就介绍两种数学思想方法在解题中的运用，种是赋值法，另种是构造法。赋值法在二项式定理中是任意的，,所以在解题时需要对,进行适当的赋值来求二项式中系数和问题。例已知，求的值。解令,可得，令,可得，所以。小结赋值法般都是根据题目要求，取些特殊值如等。当取值时可以取个或多个，同时解题时要注意避免漏项等情况。构造法二项式定理是恒等式，且定理中的系数是组合数，所以解决有关组合数或者组合恒等式的问题时，常用构造法。例已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数的最小值。解由题目可得，所以,设的含的系数为，则又,可得,所以即时此时,所以当时，时，中含项的系数的最小值为。小结这样的题目就是根据题目中式子特征，巧妙地构造二项式函数等来求解。参考文献华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社王王庆瑞等。组合数学理论与解题上海科学技术文献出版社张尊好张端平。源于二项式定理的类探索性问题中学数学杂志二项式定理的应用杨君河北武邑中学浅谈二项式定理的应用呼伦贝尔学院学报第卷第期宋丽萍张圣管二项式定理的另类用途中学生百科全书年期求值例求的值。解原式例求的值。解，所以注意提取公因式，并适当的合并。求系数和例若，求的值。解因为令,有，令,有。所以原式例已知，求的值。解令,可得又令,可得，所以原式为。注意会观察式子，看适合代入的数。整除问题例求谢直以来的辛勤栽培。引气剂对混凝土开裂的影响引气剂在混凝土的应用对改善混凝土的和易性可泵性提高混凝土耐久性能十分有利。在定程度上增大混凝土的抗裂性能。在这里值得注意的是外加剂不能掺量过大，否则会产生负面影响，在中规定，掺有外加剂的混凝土，的收缩比不得大于，即掺有外加剂的混凝土收缩比基准混凝土的收缩不得大于。采用合理的施工方法混凝土的拌制在混凝土拌制过程中，要严格控制原材料计量准确，同时严格控制混凝土出机塌落度。要求使用检定过的计量器具，保证计量正确。每工作班正式称量前，要求对计量