1、“.....其组合系数由久期方程决定。般地，如果久期方程无重根，将求得的代入原则上可以求出组不同的解，那么可以求出个零级近似的波函数。简并定态微扰论的讨论简并来自对守恒量的不完全测量。每个守恒量对应于种对称性。若由这个次的久期方程解出的无重根，那么，无微扰能级经微扰后分裂为条，它们的波函数由各自对应的表示。这时，简并将完全消除，原来带来简并的对称性或守恒量将发生或缺。同理，若有重根，只要不是重根，都将部分地消除简并，引起部分对称或缺。经过重新组合后的零级波函数彼此互相正交，满足。在属于的维子空间中，若经过非简并微扰方法重新组合后的为基矢，则有由上式可知，在经过非简并微扰方法处理后的简并态构成的子空间中，对应对角矩阵。因此，简并微扰方法的主要精神在于重新组合简并态的零级波函数，使得在简并态子空间中对角化。在经过这样的处理后，能量的级修正，与非简并微扰的公式完全相同。简并微扰的核心问题在于对简并子空间的基底的选择，在于重新选择零级波函数以使得在简并子空间对角化，则对角线上的元素就是能量的本征值......”。

2、“.....即则，由将得出。无须再去重新组合零级波函数。简并微扰可类似于非简并微扰的方法处理。结束语在量子力学中，由于体系的哈密顿函数比较复杂，往往不能求得准确的,，而只能求得近似解。因此用来求问题的近似解的方法，就显得很重要。那么，在上文，我们分别讨论了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，并简单论述了它的理论推导。由此，我们可以得知，近似方法的精神就是从简单问题的精确解出发来求比较复杂的问题的近似解。近似方法除了上文介绍的非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论外，还有含时微扰理论和变分法等等。参考文献苏如铿量子力学高等教育出版社周世勋量子力学教程高等教育出版社曾谨言量子力学卷第版科学出版社钱伯初量子力学高等教育出版社,刘觉平普通高等教育十五国家级规划教材量子力学高等教育出版社张永德量子力学科学出版社普通高等教育十五国家级规划教材曾谨言量子力学导论北京大学出版社出版钱伯初，曾谨言量子力学习题精选与剖析科学出版社出版，年第二版。,,的第个能级的修正，就要求无简并，它相应的波函数只有个。其他能级既可以是简并的，也可以不是简并的。的能级组成分立谱，或者严格点说......”。

3、“.....是束缚态。在满足上述条件下，可利用定态非简并微扰论从已知的的本征值和本征函数近似求出的本征值和本征函数。为表征微扰的近似程度，通常可引进个小的参数，将写成，将的微小程度通过反映出来。体系经微扰后的薛定谔方程是将能级和波函数按展开，，分别表示能级和波函数的级，二级修正。将上两式代入薛定谔方程中得然后比较上式两端的的同次幂，可得出各级近似下的方程式零级近似显然是无微扰时的定态薛定谔方程式，同样还可以列出准确到，等各级的近似方程式。级微扰求级微扰修正只需要求解。由于厄米，的本征函数系系展开将此式代入的近似薛定谔方程中的为求出展开系数，以左乘上式并对全空间积分，利用系的正交归性后，得当时，得当时，得那么接下来计算，利用的归条件，在准确到数量级后，又因波函数归由相应的级修正给出，这样我们可以说，微扰论其实也是种逐步逼近法......”。

4、“.....若设我们将看成个可变化的参数，则显然当时，，这时体系未受到微扰的影响当时，，微扰全部加进去了。因此可以想象体系当从缓慢变化到的过程，也就是体系从无微扰的状态逐步变成有微扰的状态的过程。海曼费曼定理设是的函数，因此他的本征方程和归条件为由上式得上式就是费曼海曼定理，它通过对微扰参数的积分给出了含微扰的能量和无微扰能量之差。简并定态微扰论理论简述除维束缚态外，般情况下均有简并，因此简并微扰比非简并微扰更具有普遍性，可以说，简并微扰是非简并微扰的特例。假定的第个能级有度简并，即对应于有个本征函数。与简并微扰不同，现在由于不知道在这个本征函数中应该取哪个作为无微扰本征函数。因此，简并微扰要解决的第个问题就是如何适当选择零级波函数进行微扰计算。设的本征方程是归化条件是的本征方程是由于是完备系，将按展开后，得将此式代入上式得以左乘上式两端，对全空间进行积分后有其中按微扰的精神，将的本征值和在表象中的本征函数按的幂级数作微扰展开后得再将这两式代入比较上式给出的两端的同次幂，给出如果讨论的能级是第个能级，即......”。

5、“.....再由级近似下的薛定谔方程得在上式中，当，得能级的级修正为为方便书写起见，略去指标，记同能级中，不同简并态，之间的矩阵元,为,。因此，上式可改写为上式是个以系数为未知数的线性齐次方程组，它有非零解的条件是其系数行列式为零，即这是个次的久期方程。由这个久期方程可以解出的个根得将代入上式得必为纯虚数，即为实数。准确到的级近似，微扰后体系的波函数是上式表明，的贡献无非是使波函数增加了个无关紧要的常数相位因子，那么，不失普遍性，可取因此，准确到级近似，体系的能级和波函数是上式表明，准确到级近似，在无微扰能量表象中的对角元给出能量的级修正，非对角元给出波函数的级修正。二级修正求二级修正需要求解与求级修正的步骤相似，将二级修正波函数按展开将此式代入上式得以左乘上式，并对全空间进行积分后得当时，得，考虑到，由上式得当时，由上式得至于，同样可以由波函数的归条件算出，由得或同样，若取为实数，那么由上式得综合上述，准确到二级近似吗，体系的能级和波函数是同理，其他各级近似也可用类似的方法算出。非简并定态微扰的讨论由微扰后的能级可知......”。

6、“.....发现事故隐患时及时采取防护措施制止违章作业，严格安全纪律，当安全与生产发生冲突时，有权制止冒险作业对进入施工现场使用的各种安全用品及机械设备，要配合材料部门进行验收检查工作协助上级部门组织的安全检查，如实汇报工程项目的安全状况负责般事故的调查分析提出处理意见，协助处理重大工伤机械事故，并参与制定纠正和预防措施，防止事故再发生。施工技术人员岗位职责贯彻项目安全管理目标组织实施安全生产保证体系负责临边洞口的安全防护的技术措施以及施工用电大型机械拆装方案的落实协助对施工班组的安全监督。按照安全保证计划要求，对施工现场全过程进行控制严格监督实施本分项施工的安全操作技术规范有权拒绝不符合安全操作的施工任务，除及时制止外，有责任向公司安全生产管理部门汇报认真执行对施工作业人员的分部分项工程进行有针对性的安全技术交底旦发生工伤事故，应立即采取切措施抢救伤员，并保护现场，同时迅速报告对已发生的事故隐患落实整改，并向质安部反馈整改情况。孔桩施工危险源分析识别冲孔灌注桩是利用重锤瞬间落下以击碎风化岩石，冲击力很大因多台同时作业，造成施工人员站立不稳。用电负荷很大，因多台同时作业......”。

7、“.....易造成电线破皮接触钢平台而造成伤害。冲孔灌注桩完成后，易造成新的孔洞，造成新的高风险隐患。卷扬机上的钢丝绳长期上下，易造成钢丝绳机械疲劳，容易造成钢丝绳断裂，而断裂的上端甩力很大，易造成施工人员伤害。吊钢筋笼时幅度较大，特别是采用机械连接，钢筋笼长度较长，安装时易造成失足摔下孔洞内造成伤害，或钢筋笼摇摆造成施工人员的伤害。台风的影响，施工人员是在钢平台上搬运材料时易摔倒。施工场地泥泞，电焊时手套衣服鞋子等易湿易造成触电。爬机架或竖机架时，高度超过两米以上，再加上手脚湿滑，易造成失手或失足掉下。技术措施施工前做好作业班组的三级教育安全技术交底施工方案操作规程学习，每曰做好班前上岗三活动和班后下岗检查并做好记录。进入施工现场必须戴安全帽，穿胶鞋，戴绝缘手套，严禁赤脚和穿拖鞋高跟鞋进入。由安全生产领导小组组织做好平时的宣传教育工作及经常性的检查，并给予通报，及时消除安全隐患，以确保安全施工。严禁酒后操作，严禁风力级以上的天气进行登高作业。全部供电线路必须有系统地架设，从配电箱接出的照明电动小工具线路应采用电缆离地架设。电器设备必须按规定接地接零制箱要设在离地面高处......”。

8、“.....制箱应加锁。要做到机闸制，防漏电开关，不能制多机，每闸制旁应标注该闸制的地段或机械设备名称使用功率。均配铁制开关箱，并按三相五线制架设线路。每日检查次全部机械设备的接地电阻，并详细记录，存档备查。施工现场必须有各种防护设施和警示牌，安全标志均不得任意拆除和随意移动。所有机具应有防雨措施和接地接零措施，在潮湿环境下操作的手动工具，电源线必须采用电缆。在现场堆放的材料和设备要整齐有序，不使用的设备和机具以及废料要及时清理，保证通道畅通。加强施工现场管理，所有进出人员必须佩带胸卡，工地入口应坚持每微原来相应于第个能级的各个简并本征函数的线性组合，其组合系数由久期方程决定。般地，如果久期方程无重根，将求得的代入原则上可以求出组不同的解，那么可以求出个零级近似的波函数。简并定态微扰论的讨论简并来自对守恒量的不完全测量。每个守恒量对应于种对称性。若由这个次的久期方程解出的无重根，那么，无微扰能级经微扰后分裂为条，它们的波函数由各自对应的表示。这时，简并将完全消除，原来带来简并的对称性或守恒量将发生或缺。同理，若有重根，只要不是重根，都将部分地消除简并，引起部分对称或缺......”。

9、“.....满足。在属于的维子空间中，若经过非简并微扰方法重新组合后的为基矢，则有由上式可知，在经过非简并微扰方法处理后的简并态构成的子空间中，对应对角矩阵。因此，简并微扰方法的主要精神在于重新组合简并态的零级波函数，使得在简并态子空间中对角化。在经过这样的处理后，能量的级修正，与非简并微扰的公式完全相同。简并微扰的核心问题在于对简并子空间的基底的选择，在于重新选择零级波函数以使得在简并子空间对角化，则对角线上的元素就是能量的本征值。若最初的零级的简并波函数本身就能使得对角化，即则，由将得出。无须再去重新组合零级波函数。简并微扰可类似于非简并微扰的方法处理。结束语在量子力学中，由于体系的哈密顿函数比较复杂，往往不能求得准确的,，而只能求得近似解。因此用来求问题的近似解的方法，就显得很重要。那么，在上文，我们分别讨论了非简并定态微扰论和简并定态微扰论，并简单论述了它的理论推导。由此，我们可以得知，近似方法的精神就是从简单问题的精确解出发来求比较复杂的问题的近似解。近似方法除了上文介绍的非简并定态微扰理论和简并定态微扰理论外......”。