里，我们对模型利用年的数据进行回归，然后给出了的预测结果以及完整的历史数据，由以上模型预测出的年的粮食产量和实际粮食产量以及相对误差见下表表年估计值与实际值及相对误差年份估计值实际值相对误差由表可以看到相对误差最高为，均小于。预测结果比较准确，能够基本拟合实际值。模型预测利用此模型对年我国粮食产量进行预测，结果如表表年我国粮食产量预测值即增长率年份估计值增长率由预测结果可以看起我国粮食产量在未来几年仍然会呈增长趋势，但增长率将处于波动状态，即我国粮食产量增长可能出现放缓。结论时间序列模型般只能用于短期预测，对于中长期预测可能会出现误差累计情况，因此本模型只可对未来近几年的我国粮食产量进行预测。其次，观察拟合曲线会发现在年的拟合效果较差，查阅资料发现年和年自然灾害比较严重，分别遭受了特大洪水和罕见的全国性干旱建国以来干旱最为严重的年份之。本模型无法排除突发严重自然灾害影响因素，所以本模型的预测结果只有在无重大自然灾害的前提下才具有价。在此前提下，本文成功预测了我国粮食产量在未来依然会增长，增长率会在波动，可会出现放缓。要保第页共页持我国粮食产量出现持续增长，除保持科技进步，更要加强自然灾害的预防。参考文献梁仕莹，孙东升，杨秀平，刘合光年我国粮食产量分析农业经济问题,年,增刊。高铁梅，计量经济分析方法与建模清华大学出版社年版。于俊年，经济计量学软件的使用对外经济贸易出版社年版。庞皓，经济计量学科学出版社年版。附录年我国粮食产量数据年份粮食产量年份粮食产量第页共页年我国粮食阶差分后数据年份阶差值年份阶差值成过程中，本人还得到了老师和同学的热心帮助，本人向他们表示深深的谢意,最后向在百忙之中评审本文的各位专家老师表示衷心的感谢,第页共页作者简介成都信息工程学院数学学院姓名性别男出生年月民族汉第页共页声明关于学位论文使用权和研究成果知识产权的说明本人完全了解成都信息工程学院有关保管使用学位论文的规定，其中包括学校有权保管并向有关部门递交学位论文的原件与复印件。学校可以采用影印缩印或其他复制方式保存学位论文。学校可以学术交流为目的复制赠送和交换学位论文。学校可允许学位论文被查阅或借阅。学校可以公布学位论文的全部或部分内容保密学位论文在解密后遵守此规定。除非另有科研合同和其他法律文书的制约，本论文的科研成果属于成都信息工程学院。特此声明,作者签名年月日模型拟合值实际值残差值及残差图年份真实值拟合值残差值残差值图第页共页致谢本论文的工作是年月至年月在成都信息工程学院数学学院完成的。文中除了特别加以标注地方外，不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得成都信息工程学院或其他教学机构的学位或证书而使用过的材料。除非另有说明，本文的工作是原始性工作。本文是在吴泽忠老师的热情关心和指导下完成的，他渊博的知识和严谨的治学作风使我受益匪浅，对顺利完成本课题起到了极大的作用。在此向他表示我最衷心的感谢,在论文分析此序列的特征并根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。判断该模型残差序列是否为白噪声序列。通过检验后，利用此模型对粮食产量进行预测。几种时间序列预测分析法简介自回归模型如果时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为则称该时间序列是自回归序列，式为自回归模型，记为。实参数,称为自回归系数，是模型的待估参数。随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为方差为的正态分布。随机项与滞后变量,不相关。不是般性，在中假定序列均值为。若，则令，可将写成式的形式。记为步滞后算子，即，则模型可表示为令模型可简写为第页共页过程平稳的条件是滞后多项式的根均在单位圆外，即的根大于。移动平均模型如果时间序列是它的当前和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为则称该时间序列是移动平均序列，式为阶移动平均模型，记为模型。实参数,为移动平均系数，是模型的待估系数。引入滞后算子，并令则模型可简写为移动平均过程无条件平稳。但希望过程与过程能相互表出，即过程可逆。因此要求滞后多项式的根都在单位圆外，经推导可得其中，其他权重可递推得到。称为模型的逆转形式，它等价与无穷阶的过程。自回归移动平均模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数，即可表示为则称该时间序列是自回归平均序列，式为，阶的自回归移动平均模型，记为，。,为自回归系数，,为移动平均系数，都是模型的待估参数。引入滞后算子，模型可简记为，过程的平稳条件是滞后多项式的根均在单位圆外。可逆条件是的根都在单位圆外。若，则称满足方程的平稳随机序列为阶自回归模型，记为模型。若，则称满足方程的平稳随机序列为阶移动平均模型，记为模型。显然，模型和模型都是,模型的特例。第页共页差分自回归滑动平均模型模型原理差分自回归滑动平均模型中，是自回归，为自回归项数为时间序列做阶差分并对其进行单位根检验，结果分别见图和图第页共页图我国粮食产量阶差分图图粮食产量阶差分单位根检验结果图通过看图，粮食产量阶差分后得到的序列在常数附近波动，可初步识别序列已平稳。并且的检验值为，分别小于不同检验水平的三个临界值，因此它通过了检验，为平稳序列。在这里应该注意的是要防止过度差分。般来说平稳序列差分得到的仍然是平稳序列，但当差分次数过多时存在两个缺点，序列的样本容量减小方差变大所以建模过程中要防止差分过度。对于个序列，差分后若数据的极差变大，说明差分过度。此处，我们认为阶差分已可以消除序列的非平稳性。因此在模型中