即第，车间所负责任比重为，，，正常运作的问题伯努利概型例车间有台同类型的设备，每台设备的电动机功率为千瓦已知每台设备每小时实际开动分钟，它们的使用是相互独立的因种原因，这天供电部门只能给车间提供千瓦的电力问该天这台设备能正常运作的概率是多少分析由题意知，所要求的概率就是求该天同时开动的设备不超过台这事件的概率因为每台设备的使用是相互独立的，且在时刻，设备只有开动与不开动两种情况，所以本题可视为重贝努里试验，可用二项概率公式进行求解解设表示事件设备开动，表示同时开动的设备数，则由二项概率公式得，同时开动不超过台的概率故该天这台设备能正常运作的概率为校对中心极限定理例本书共有万个印刷符号排版时每个符号被排错的概率为，校对时每个排版被改正的概率为，求校对后不多于个的概率分析根据题意构造个独立同分布的随机变量序列，具有有限的数学期望和方差，然后建立个标准化的随机变量，应用中心极限定理求得结果解设随机变量其它错个印刷符号校对后仍印第则是独立同分布随机变量序列件在独立重复试验序列中出现无穷多次这事件的概率,米泽斯理论是无法定义的。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。年，他发表了著名的概率论基础，这是概率论的部经典性著作。其中，科尔莫戈罗夫给出了公理化概率论的系列基本概念，提出了六条公理，整个概率论大厦可以从这六条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理体系逐渐得到数学家们的普遍认可。由于公理化，概率论成为门严格的演绎科学，并通过集合论与其它数学分支密切地联系者。用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的个里程碑，为他以后的概率论的迅速发展奠定了基础。概率论的进步的发展在公理化基础上，现代概率论取得了系列理论突破。公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点。年，科尔莫戈罗夫用分析的方法奠定了类普通的随机过程。所谓随机过程如果固定观测时刻,事物在时刻出现的状态是随机的，即每次所得到的结果是不相同的个过程。随机过程论是起源于马尔柯夫关于成连续锁的试验的研究。这类普通的随机过程是马尔柯夫的理论基础。科尔莫戈罗夫之后，对随机过程的研究做出重大贡献而影响着整个现代概率论的重要代表人物有莱维,辛钦杜布和伊藤清等。年，辛钦提出平稳过程的相关理论。年莱维出版的著作随机过程与布朗运动提出了独立增量过程的般理论，并以此为基础极大地推进了作为类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。年，维尔引进鞅的概念，年起，杜布对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为门独立的分支。从年开始，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，不仅开辟了随机过程研究的新道路，而且为随机分析这门数学新分支的创立和发展奠定了基础。概率论的发展史说明了理论与实际之间的密切关系。许多研究方向的提出，归根到底是有其实际背景的。反过来，当这些方向被深入研究后，又可指导实践，进步扩大和深化应用范围。概率论在生活中的应用概率论进入其他科学领域的趋势在不断发展。长度面积体积或容积等来合理地规定其概率解问题主要涉及到丈夫和妻子到达商店门口的时间这两个变量，若用和表示上午以后丈夫和妻子分别到达约定地点的时间以分钟计算，则他们所有可能的到达时间都可由有序对,来表示，其中于是样本空间即为图中边长为的正方形区域。为了使丈夫和妻子相遇，他们到达时间必须在相距分钟的间隔之内，也就是说满足,此范围表示的区域即为事件这对夫妻能够相遇发生的区域，如图中正方形内两条线段所夹阴影部分所示。因此，正阴的几何度量的几何度量。结果表明按此规则相会，两人能够会面的概率不超过若把约定时间推晚些，相会的概率会大些。如何追究责任条件概率在谈及随机试验及其中各个事件的概率的时候，总是在组确定的条件下讨论。附加条件即小前提通常以个事件已经发生的形式给出，这就是已知事件已发生后的条件概率。例厂有个车间生产同种产品，其产量分别占总产量的，，，，个车间的次品率分别为，，，，有用户买了该厂件产品，经检查是次品，用户按规定进行索赔。厂长要追究生产车间的责任，但是该产品是哪个车间生产的标志已脱落。问厂长应如何追究生产车间的责任由于不知该产品哪个车间生产的，因此每个车间都要负责任。各车间所负责任的大小应该正比该产品是各个车间生产的概率。解设该产品是车间生产的从该厂的产品中任取简恰好取到次品则第个车间所负责任的大小比例为条件概率由贝叶斯公式，得，有作,，为校对后总数按中心极限定理德拉定理，有以上是有关概率论在生活中大的应用的例子。当然在生活你会发现它还有很多有意思的例子，例如在军事上在赌博上等等。由以上几个问题的探讨，我们可以从中领悟到概率论的确如英国的逻辑学家的经济学家杰文斯,说的那样，它是生活真正的停路人，如果没有对概率的种估计，我们就寸步难行，无所作为。从上面的论述中,我们看到概率论已被广泛地应用到各个科学分支和各个生产部门。正如美籍中国数学家钟开莱先生在年月所说的那样在过去半个世纪中,概率论从个较小的孤立的课程发展成为个与数学许多其它分支相互影响,内容宽广而深入的学科。因此，我们要学好这些课程,必须把概率论作为必备工具,这是素质教育中必不可少的要求,也是科学研究与应用的需求。结论本文就概率论的发展简介，具体从他的起源发展理论基础及其进步发展作出了详细的论述。从而得知概率论是门研究随机现象中的数量规律的科学。随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术的发展，经济全球华的日益快速进程，概率论在众多领域内扮演着重要的角色。在实际生活中尤为广泛的应用。我就生活中的抽签经济效益相遇等问题如何追究责任设备运作及其印刷校对的问题进行了具体的探讨。参考文献刘秀芳概率论基础北京科学出版社杨振明概率论北京科学出版社张景中趣味随机问题北京科学出版社孙荣恒应用概率论北京科学出版社茆诗松程依明濮晓弄北京概率论与数理统计高等教育出版社又因,,,,,,从而下面体工程设计深度进行水土保持典型设计，并提出工程量及投资。植物措施植物措施分两种类型在局部地段采用园林式标准，其它按普通林草措施设计，在充分借鉴水土保持成功经验的基础上，因地制宜，适地适树适草，以乡土树种草种为主，注意乔灌草的合理搭配。主要任务是明确植物措施地块，选择树草种及其配置方式，提出地块的造林种草整地方式方法及标准规格，设计典型造林种草模式，提出造林技术方法，确定植物措施工程量。本方案未考虑运行期管护费用立地条件与造林种草用水分析本工程扰动土地原生立地条件为荒地河滩地部分林地，原址建设用地，施工用地均含在此范围内，主体工程结束后，空闲的原址建设用地经整治后可满足造林种草的立地要求。该项目区多年平均降雨量为，除苗木栽植时需定量的定植水外，在随后的年内还需人工浇水和养护。项目区适生的草树种分析项目区在水土保持工作中，长期选育并成功应用的树种草种见表，这些草树种在当地易成活，保存率高，成本相对较低。黑山水库除险加固水土保持工程设计与投资概算适宜项目区生态建设的草树种表树草种生物学特性乔木油松绿乔木，喜光，抗寒能力强，对土壤要求不严，喜微酸性中性土壤，耐干旱瘠薄，不耐水湿及盐碱。根深可达。杨树落叶乔木，喜光，喜冷湿气候，抗旱抗寒耐轻度盐碱，耐瘠薄，耐沙压，适应性强，抗病虫害，抗风和烟尘。柳树喜光，喜暖湿气侯，不耐阴，适应性强，耐水湿及盐碱，对土壤适应性广。深根性，根系发达。抗风力，固沙作用强，抗烟尘。刺槐光形，喜光，喜干燥凉爽气候，耐寒，耐干旱瘠薄和盐碱，不耐涝。在石灰性酸性中性及轻盐碱土上均能生长，浅根性，侧根发达。萌蘖性强。二灌木刺玫属蔷薇科。落叶灌木，株高，茎密生锐刺。花大，颜色多，花期月，形状颜色香味俱佳。耐寒，生长迅速。玫瑰喜光喜阳耐严寒和干旱，在北方冬季不需要特护防冻。对土壤要求不严，般较肥沃土壤即可生长旺盛。丁香落叶灌木，幼树喜阴，不耐烈日曝晒，生长缓慢成龄树喜阳光，根群浅且纤细，不抗风。喜土层深厚，肥沃，排水良好，的砂壤土。榆叶梅落叶树种，耐寒耐旱喜光，但不耐水涝。对土壤的要求不高，喜中性至微碱性肥沃疏松的沙。紫穗槐喜光耐寒，喜干冷气候，对土壤要求不严，耐干旱瘠薄水湿及轻度盐碱，根系发达。胡枝子落叶灌木，喜光稍耐阴，耐寒，耐干旱，瘠薄，也耐水湿。萌蘖力强，根系发达，并具根瘤，有固氮作用。花冠紫色或玫瑰红色。花期月。枝条披垂，花期较晚，淡雅秀丽，园林中常栽培观赏。是保持水土和改良土壤的优良树种。三草本紫花苜蓿苜蓿属多年生草本。适应性广，但较喜温暖多晴少雨的干燥气候。耐寒性强，需水较多，但因根系发达，有较强的抗旱能力。中性土为宜。早熟禾多年生根茎喜光耐荫，耐寒或耐热，根系发达，再生性好耐践踏。紫羊茅多年生草本植物，丛生型，须根发达，具有广泛的适应性，耐寒能力强，耐热性好，耐践踏性强，抗病性强，较耐低修剪。叶片较早熟禾宽，观赏效果中等，绿期长。养护管理粗放，耐践踏性中等。能很好地适应于干旱值为的沙壤。水土流失防治措施体系及总体布局水土流失防治即第，车间所负责任比重为，，，正常运作的问题伯努利概型例车间有台同类型的设备，每台设备的电动机功率为千瓦已知每台设备每小时实际开动分钟，它们的使用是相互独立的因种原因，这天供电部门只能给车间提供千瓦的电力问该天这台设备能正常运作的概率是多少分析由题意知，所要求的概率就是求该天同时开动的设备不超过台这事件的概率因为每台设备的使用是相互独立的，且在时刻，设备只有开动与不开动两种情况，所以本题可视为重贝努里试验，可用二项概率公式进行求解解设表示事件设备开动，表示同时开动的设备数，则由二项概率公式得，同时开动不超过台的概率故该天这台设备能正常运作的概率为校对中心极限定理例本书共有万个印刷符号排版时每个符号被排错的概率为，校对时每个排版被改正的概率为，求校对后不多于个的概率分析根据题意构造个独立同分布的随机变量序列，具有有限的数学期望和方差，然后建立个标准化的随机变量，应用中心极限定理求得结果解设随机变量其它错个印刷符号校对后仍印第则是独立同分布随机变量序列件在独立重复试验序列中出现无穷多次这事件的概率,米泽斯理论是无法定义的。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。年，他发表了著名的概率论基础，这是概率论的部经典性著作。其中，科尔莫戈罗夫给出了公理化概率论的系列基本概念，提出了六条公理，整个概率论大厦可以从这六条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理体系逐渐得到数学家们的普遍认可。由于公理化，概率论成为门严格的演绎科学，并通过集合论与其它数学分支密切地联系者。用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的个里程碑，为他以后的概率论的迅速发展奠定了基础。概率论的进步的发展在公理化基础上，现代概率论取得了系列理论突破。公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点。年，科尔莫戈罗夫用分析的方法奠定了类普通的随机过程。所谓随机过程如果固定观测时刻,事物在时刻出现的状态是随机的，即每次所得到的结果是不相同的个过程。随机过程论是起源于马尔柯夫关于成连续锁的试验的研究。这类普通的随机过程是马尔柯夫的理论基础。科尔莫戈罗夫之后，对随机过程的研究做出重大贡献而影响着整个现代概率论的重要代表人物有莱维,辛钦杜布和伊藤清等。年，辛钦提出平稳过程的相关理论。年莱维出版的著作随机过程与布朗运动提出了独立增量过程的般理论，并以此为基础极大地推进了作为类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究。年，维尔引进鞅的概念，年起，杜布对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为门独立的分支。从年开始，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，不仅开辟了随机过程研究的新道路，而且为随机分析这门数学新分支的创立和发展奠定了基础。概率论的发展史说明了理论与实际之间的密切关系。许多研究方向的提出，归根到底是有其实际背景的。反过来，当这些方向被深入研究后，又可指导实践，进步扩大和深化应用范围。概率论在生活中的应用概率论进入其他科学领域的趋势在不断发展。