1、“.....为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用,我们看到在初等数学中我们认为棘手或无法解决的问题,用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣......”。

2、“.....郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到遍又遍地指出论文中的诸多问题，严格把关，循循善诱，在此向我的导师表示深深的谢意和敬意同时我还要感谢数学系的其它老师以及我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正全文约字程定理设中次多项式在复数域中有个根......”。

3、“.....那么的共轭根也是的根，并且与有同重数换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对已知方程的所有的根，求方程例求所有以有理数为根的方程解利用根与系数的关系知满足若或，由知，代入得或若,，但，由得，代入得，显然,是方程的根若均不为，由得代入得这个方程有且仅有个有理根，从而，显然有根和重根综上所述，所求方程为或或例求有单根与以及二重根的四次多项式解由根与系数的关系知，，，因此所求多项式是或已知方程的部分根，求解方程例已知方程有个根是，解此方程解因为实系数方程的虚根成对出现，故也是上述方程的根，由代数基本定理可知此方程有个根,设此方程其余两根为......”。

4、“.....即是所给方程的二重根，所以原方程的根为,,此题还可用综合除法求得是所给方程的二重根，然后再利用实系数多项式的非实复根两两成对理论求出方程的另根已知方程定理拉格朗日插值恒等式对于给定数域里的个互不相同的数,以及个不全为的数，总有个次数不超过的多项式使得,且这个多项式可以唯表示为例求个次多项式，使它在处与函数有相同的值解由题意得，，，由定理得例已知函数，满足，，那么应满足解由拉格朗日插值多项式有从而又，证明类数是无理数在初等代数中，我们是利用有理数与无理数的区别来证明无理数的见证法二这里我们可以考虑用多项式理论中的方法来解决我们可以先构造等式，然后利用艾森斯坦判断法或待定系数法证明其在有理数域上的不可约性，说明多项式没有有理根，但它又是多项式的根，从而得出这个数是无理数定理若，是个不相同的素数，而是个大于的整数......”。

5、“.....，取素数，Œ但Œ由艾森斯坦判断法知在有理数域上不可约，故无有理根，但是的根，从而只能是无理数例证明是无理数证法设令，则，，令，则ŒŒ故在有理数域上不可约，即无有理根，但是的根，从而只能是无理数证法设不是无理数，而是有理数既然是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式，再假设和没有公因数可以约，所以可以认为为最简分数,即最简分数形式，求方程组的解形如方程组其中，都是元高次方程，求方程的解对于这类题，我们可以考虑从方程组的公共根出发，利用辗转相除法求和的最大公因式，再令其等于零例解方程组解令，，对，施行辗转相除法，求得,，令，得即原方程组的解是多项式的恒等定理多项式恒等定理数域上的两个多项式恒等的充要条件是它们的次数相同，且同次项系数对应相等即，且例对于任意的实数不等式恒成立，求满足条件的,解要使上述不等式成立，只要是个实数式的平方加上个正数......”。

6、“.....应设置夹板，中间的空间，应以松散保温材料岩棉矿棉或玻璃棉填充与水泵连接的进出水管上，必须设置减振接头，接头选型，详见设计图纸每台水泵的进水管上，应安装闸阀或蝶阀压力表和型过滤器出水管上应安装止回阀闸阀或蝶阀压力表和带护套的角型水银温度计安装水泵基座下的减振器时，必须认真找平与校正，务必保证基座四角的静态下沉度基本致。㈡冷凝水管的设计风机盘管机组整体式空调器组合式空调机组等运行过程中产生的冷凝水，必须及时予以排走，排放冷凝水管道的设计，采用开式非满流自流系统，排放方式采用分区排放，客房处分两区,集中后分别由两根立管排出。沿水流方向，水平管道应保持不小于千分之二的坡度，且不允许有积水部位福建工程学院环境与设备工程系毕业设计说明书当凝水盘位于机组内的负压区段时，凝水盘的出水口处必须设置水封，水封的高度应比凝水盘处的负压相当于水柱高度大左右。水封的出口，应与大气相通冷凝水管道宜采用聚氯乙烯塑料管，不必进行防结露的保温和隔气处理冷凝水立管的顶部，应设计通向大气的透气管设计和布置冷凝水管路时，必须认真考虑定期冲洗的可能性......”。

7、“.....应根据负荷的大小来确定。由简明空调设计手册按冷冻水供回水计算流量,水泵压出口流速取，吸入口取，主干管流速取，般管道取，为控制流速，本设计中水平管道的流速取。闭式系统选表面当量绝对粗糙度，确定主要管段流量流速管径。冷冻水管内水流速推荐值管径闭式系统开式系统闭式系统开式系统注风机盘管与新风机组的进出管径由生产厂家提供。在计算出各管段的相应流速后则按照上述公式进行管径计算，计算出管径后应按照国家标准的钢管公称直径选取。经整理，流量与管径之间的对应关系如下表所示流量与管径之间的对应关系闭式系统开式系统钢管直径流量流量福建工程学院环境与设备工程系毕业设计说明书管径除污器弯头乙字弯截止阀闸阀减缩变径管渐扩变福建工程学院环境与设备工程系毕业设计说明书为了便于确定各管段局部阻力系数，现将常用的局部阻力构件及其系数列表如下，在计算过程中，根据实际情况查找相应的构件局部阻力当量长度表冷冻机房设计冷水机组选择径管直流三通旁流三通分流合流三通直流四通分流四通福建工程学院环境与设备工程系毕业设计说明书冷冻机组选择依据选用电力驱动的冷水机组时，当单机制冷量时，宜选用离心式当时，宜选用离心式或螺杆式当时......”。

8、“.....冷水机组般以选用台为宜，中小型规模宜选用台，较大型可选用台，特大型选用台，冷水机组般不设备用，并与负荷变化情况及运行调节相适应。有合适热源，特别是有余热和废热可以利用，以及电力不足时，宜采用溴化锂吸收式冷水机组。进行技术经济比较后，宜优先采用能量调节自动化程度较高的冷水机组，活塞式机组宜采用多台压缩机自动联控机组，以及变频可调的冷水机组。电力驱动的压缩式冷水机组宜根据单机空调制冷量在额定工况下的能效率比参照下表优选用活塞式螺杆式或离心式冷水机组。冷水机组选择方式单机容量适用的机型能效比无理数证明设令，为了能够利用艾森斯坦判断法，需把变形，为此令，故取，Œ，，由艾森斯坦判断法知，在有理数域上不可约即无有理根，但是的根，所以只能是无理数例证明是无理数证明设两边平方得即令，取，Œ，︱由艾森斯坦判断法知,在有理数域上不可约即无有理根，但是的根,所以只能是无理数结术语本论文主要是运用多项式理论知识对初等数学中的若干问题的进步探讨,通过对多项式的理论和方法的介绍以及这些理论和方法在例题中的应用......”。

9、“.....用高等代数中的方法,得到了很好地解决从而看出多项式理论在初等数学中的应用是十分广泛的对于教师来说，掌握相当程度的高等数学知识并在教学中适当地加以渗透并运用,对提高数学教学质量是非常有益的,而且只有用高等数学的知识观点和方法以种居高临下的态势,审视初等数学教学内容,才能使初等数学的教学达到理想的境界对于特别是学有余力的学生来说,体会并掌握解题的不同方法,不仅可以提高学生快速解题的能力,还有助于学生思维的发展,从而提高学生学习数学的兴趣,激发学生学习的热情参考文献张禾瑞,郝鈵新高等代数北京高等教育出版社,李长明,周焕山初等数学研究北京高等教育出版社,张宗标,徐伟类元多项式的标准分解式的解法考试周刊杨琴关于元多项式的因式分解青海民族大学学报教育科学版宁波,高等代数同步辅导及习题全解徐州中国矿业大学出版社,潘铁浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题中等数学张同君,陈传理竞赛数学解题研究北京高等教育出版社,唐剑浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用中国西部科技,,,谢辞在本论文的写作过程中，我的导师老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲......”。