斯线函数,称为场的势函数称为等势线那么在单连通区域内我们就可构造解析函数该函数称为流速场的复势例已知平面流速场的复势为求流函数流线方程势函数和等势线方程解流函数流线方程势函数等势线方程流函数流线方程势函数等势线方程流函数流线方程势函数等势线方程平面静电场的复势如果是单连通区域内的无源无旋场，那么存在二元函数,咸阳师范学院届毕业论文设计,满足,，并且，，，，整理得，,称为场的力函数称为电力线,称为场的势函数称为等势线，那么在单连通区域内我们就可以构造解析函数该函数称为静电场的复势例已知平面静电场的复势为解力函数电力线势函数等势线力函数电力线势函数等势线力函数电力场势函数等势线浅析解析函数与实二元函数之间的关系参考文献钟玉泉复变函数论高等教育出版社肖荫庵复变函数论东北师范大学出版社白艳萍雷英杰杨明复变函数与积分变换国防工业出版社王见定半解析函数共轭解析函数及其在力学中的初步应用叨力学进展余家荣复变函数北京高等教育出版社高宗升滕岩梅复变函数与积分变换北京航空航天大学出版社晏平复变函数引论清华大学出版社方企勤复变函数教程北京大学出版社林长胜复变函数四川大学出版社黄祖瑞张冠卿陈亭亭高宗升复变函数河南大学出版社杨绛龙杨帆复变函数与积分变换科学出版社盖云英包格军复变函数与积分变换科学出版社咸阳师范学院届毕业论文设计谢辞值此论文完成之际，首先我要感谢我的导师李战虎老师从开始论文方向的选定，到整篇论文的完成，李老师都非常耐心的给我指导他不但给我提供了大量的数据资料和建议，告诉我应该注意哪些细节问题，而且还细心的给我指出，修改论文李老师不仅对复变函数有深入研究，而且对该课题有深刻的见解，使我受益匪浅李老师诲人不倦的工作作风，丝不苟的工作态度，严肃认真的治学风格，令我终生受益，是我毕生学习的典范在此，谨向导师李战虎老师致以崇高的敬意和衷心的感谢,满足柯西黎曼方程所以在平面上处处不解析这几个偏导数在平面上处处连续，且在整个平面上满足柯西黎曼方程所以在整个平面上处处解析这几个偏导数在平面上处处连续，且在整个平面上满足柯西黎曼方程所以在整个平面上处处解析例设是区域内的解析函数，试求是否也是解析函数解因为是区域内的解析函数所以在区域上可微，且满足柯西黎曼方程，即若是也内的解析函数，则也应满足在上可微，且满足柯西黎曼方程，即若式成立，则有，即就是常数，那么也就为浅析解析函数与实二元函数之间的关系常数所以只有当为常数时，才为解析函数例已知函数为解析函数，则求解函数的实部虚部因为为解析函数，所以有所以定理解析函数具有无穷阶可微性，这就使得它的实虚部的二元函数均在区域内具有任意阶导数，且导数之间应满足定的关系证明由解析函数的无穷可微性知，函数在区域内具有各阶导数，并且它们也都在内解析从而知道解析函数的实虚部也在区域内具有任意阶的导数，再根据定理可知，解析函数实虚部的导数之间也应满足柯西黎黎曼方程且虚部为实部的共轭调和函数上面个定理阐述了解析函数与实二元函数之间的些关系，定理说明了要探讨复变函数的解析问题可以转化为探讨复变函数实部虚部的两个实二元函数可微性偏导数连续是否满足柯西黎曼方程的问题定理说明了解析函数的实虚部存在着任意阶的导数并且它们的导数之间存在着定的关系了解了它们之间的这种关系后，我们来了解下解析函数与特殊实二元函数调和函数之间的关系解析函数与调和函数的关系前章节说明解析函数对应的两个实二元函数均为无穷阶可微函数且之间还满足方程那么若两个实二元函数均为可微函数，构成的函数是否为解析函数呢本章我们来讨论这问题调和函数若二元实函数,在区域内具有二阶连续的偏导数，且满足拉普拉斯方程，则称,为区域内的调和函数例判断函数,是否为调和函数咸阳师范学院届毕业论文设计解在平面上处处连续，并且由调和函数的定义知是平面上的调和函数证明解析函数的实部虚部为调和函数定理若函数为区域内的解析函数，则函数的实部,虚部,都为调和函数证明因为函数为区域内的解析函数，所以在区域内满足柯西黎曼方程，即,并且存在任意阶偏导数现对式中的两个式子分别求和的偏导数,得，又因为，所以有同理有所以函数的实部虚部都为区域内的调和函数该定理证明了解析函数的实部和虚部定曲线积分法浅析解析函数与实二元函数之间的关系故再由，得方法三不定积分法因为再由得，解析函数与调和函数之间的等价关系定理设函数定义在区域内，则函数在区域内解析的充要条件是在区域内,是,的共轭调和函数证明必要性已知在区域解析，则再由方程,可得到,因为与在区域内解析，则有，故在内有，同理可知在区域内有，即就是,与,在区域内满足拉普拉斯方程因实二元函数在区域内存在二阶连续偏导数且都满足拉普拉斯方程，所以说为区域内的调和函数咸阳师范学院届毕业论文设计又因在区域内满足方程,，所以,是,在区域内的共轭调和函数充分性因为在区域内,是,的共轭调和函数所以有为内的调和函数，则满足拉普拉方程在仁御颜防晒，抽奖送钻戒，中奖电话邀约老顾客。活动物料条幅海报抽奖券活动说明抽奖券以晒后修复面膜为主和三等奖为主，方面节省了费用，自己的产品生产成本容易控制，方面照顾了同仁御颜的品牌形象，最后又给晒后修复面膜的后期上市打下了基础。活动宣传时候，要突出我们产品的卖点即是无油防晒三重隔离。活动投入奖券制作大小，刮刮膜，张针对经销商的政策方案重新打款的，按照元套出货，配送相应数量的奖券相应数量的晒后修复面膜特价促销品方案二重新打款，自活动开始到活动结束，要货满套的，配送相应数量的晒后修复面膜特价促销品。另外增加进货额的返利暂定。公司送终端促销会场。活动时间月日月日关于促销品的出货，除了限制量，可以送场促销会。同仁堂美容院庆国庆迎双节消费全免单亲爱的女士们你们辛苦了。每天除了忙碌的工作，还要整理家务教育孩子照顾老人。有多少时间花在我们自己身上呢原本光滑细腻靓白的肌肤，变得粗糙暗淡多皱。我们不再是老公心中的心肝宝贝，却变成了黄脸婆。亲爱的姐妹们，我们要改变，我们要找回自信，做老公永远的魅力女人，做孩子眼中的美丽姐姐。白皙光洁透明的肌肤，是所有女人心期盼的肤质，面对日益恶化的生活环境，更要细心防范外界各种环境对肌肤的恶劣影响，如何选择属于您自已肌肤的护肤产品，才是最佳的保养之道。女人天生要靠男人来宠爱，但女人的美丽，则是要靠女人自已来呵护，美丽就从今天开始，从使用同仁堂化妆品开始，关爱自已，关爱第二生命,同仁堂美容院自开业以来，赢得了广大爱美女性的青睐。个个皮肤有问题的女性带着希望走进同仁堂美容院，个个自信美丽的女性带着欢乐走出同仁堂美容院。美白补水祛皱祛斑等美容美体，个都不少。另外本店新上同仁堂特色药浴脐疗，让爱美的姐妹们亲身体验同仁堂，拥有美丽和健康。为了回报顾客，值此双节之际，同仁堂美容院特推出消费全免单活动,活动内容顾客购产品满元参考，即可获得精品女人护理卡张，可享受高级个人护理次价值元带个新顾客送玫瑰纯露瓶价值元。消费全免单活动期间购买满元的消费金额分个月返还给顾客。消费金额按平均每月现金抵用卷为回报老顾客，只要加元，就可获得玫瑰美白保湿洁面乳只，价值元。加元，就可获得玫瑰柔顺滋养护发素只玫瑰柔顺滋养洗发精华露瓶，价值元。特别活动持本券就可参加幸运抽奖，您就有机会获得免费半年护理卡。心动不如行动，同仁堂美容院周年店庆活动正进行中,活动时间月日同仁堂美容院美丽热线地址二推广手段公司总部每月都会针对不同的时节推出主题促销活动，譬如月日元宵节欢度今宵，同欢乐，同追求元宵节千湖千色天然草本能量贴膜系列送给与众不同的您。月日情人节你是我的玫瑰花，我是你的爱情人节玫瑰系列产品回馈有情人。月日妇女节温馨小家，全赖有你妇女节香芬系列产品真情放送。月日劳动节勤劳朴实，颂扬千年文明劳动节香体露系列放松心情香香送。月日母亲节二十年前的母亲，二十年后的我母亲节系列产品亲情放送。月日儿童节亲亲宝贝，你是家里小太阳儿童节小天使系列产品爱护宝贝送。月日七夕情人节两个人相互辉映，我的斯线函数,称为场的势函数称为等势线那么在单连通区域内我们就可构造解析函数该函数称为流速场的复势例已知平面流速场的复势为求流函数流线方程势函数和等势线方程解流函数流线方程势函数等势线方程流函数流线方程势函数等势线方程流函数流线方程势函数等势线方程平面静电场的复势如果是单连通区域内的无源无旋场，那么存在二元函数,咸阳师范学院届毕业论文设计,满足,，并且，，，，整理得，,称为场的力函数称为电力线,称为场的势函数称为等势线，那么在单连通区域内我们就可以构造解析函数该函数称为静电场的复势例已知平面静电场的复势为解力函数电力线势函数等势线力函数电力线势函数等势线力函数电力场势函数等势线浅析解析函数与实二元函数之间的关系参考文献钟玉泉复变函数论高等教育出版社肖荫庵复变函数论东北师范大学出版社白艳萍雷英杰杨明复变函数与积分变换国防工业出版社王见定半解析函数共轭解析函数及其在力学中的初步应用叨力学进展余家荣复变函数北京高等教育出版社高宗升滕岩梅复变函数与积分变换北京航空航天大学出版社晏平复变函数引论清华大学出版社方企勤复变函数教程北京大学出版社林长胜复变函数四川大学出版社黄祖瑞张冠卿陈亭亭高宗升复变函数河南大学出版社杨绛龙杨帆复变函数与积分变换科学出版社盖云英包格军复变函数与积分变换科学出版社咸阳师范学院届毕业论文设计谢辞值此论文完成之际，首先我要感谢我的导师李战虎老师从开始论文方向的选定，到整篇论文的完成，李老师都非常耐心的给我指导他不但给我提供了大量的数据资料和建议，告诉我应该注意哪些细节问题，而且还细心的给我指出，修改论文李老师不仅对复变函数有深入研究，而且对该课题有深刻的见解，使我受益匪浅李老师诲人不倦的工作作风，丝不苟的工作态度，严肃认真的治学风格，令我终生受益，是我毕生学习的典范在此，谨向导师李战虎老师致以崇高的敬意和衷心的感谢,满足柯西黎曼方程所以在平面上处处不解析这几个偏导数在平面上处处连续，且在整个平面上满足柯西黎曼方程所以在整个平面上处处解析这几个偏导数在平面上处处连续，且在整个平面上满足柯西黎曼方程所以在整个平面上处处解析例设是区域内的解析函数，试求是否也是解析函数解因为是区域内的解析函数所以在区域上可微，且满足柯西黎曼方程，即若是也内的解析函数，则也应满足在上可微，且满足柯西黎曼方程，即若式成立，则有，即就是常数，那么也就为浅析解析函数与实二元函数之间的关系常数所以只有当为常数时，才为解析函数例已