来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，但并不相切这三种位定点为点到抛物线的准线的距离为，则有由教师引导学生完成，填好小黑板上述结论可以利用定比分点公式，建立两点间的关系进行证明直线∶与圆锥曲线∶，的位置关系可分为相交相切相离那么这三种位置关系的条件是什么呢这是我们要分析的问题之二二讲授新课点，与圆锥曲线，的位置关系的焦点为，的焦点为，的右焦点我们要分析的问题之来源学科网直线和圆锥曲线，有哪几种位置关系引导学生类比直线与圆的位置关系回答直线与圆锥曲线的于，两点，则线段的中点的坐标满足方程过点，与抛物线只有个公共点的直线的条数是过双曲线与椭圆相交于另点，证明课后练习与提高以点，为中点的抛物线的弦所在的直线方程为斜率为的直线交椭圆与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于，两点求椭圆的方程及离心率若，求直线的方程设，过点且平行于准线的直线抛物线上纵条数是过双曲线与椭圆相交于另点，证明课后练习与提高以点，为中点的抛物线的弦所在的直线方程为斜率为的直线交椭圆与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于，两点求椭圆的方程及离心率若，求直线的方程设，过点且平行于准线的直线抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数例椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点，的准线点，且与双曲线相交于，两点，若是的中点，求直线的方程例如图，过抛物线上定点，，作两条直线分别交抛物线于求该，来源求实数的取值范围是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点若存在，求出的值若不存在，说明理由例已知直线和圆相切于曲线相切的必要条件，但不是充分条件例题例过点，的直线与抛物线交于，两点，若，求的斜率例直线与双曲线的右支交于不同的两点，线与抛物线相交于点，但并不是相切对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，但并不相切这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为注意直线与抛物线双曲线有个公共点是直线与抛物线双定点为点到抛物线的准线的距离为，则有直线∶与圆锥曲线∶，的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可分为相交相切相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直种位置关系它们的条件是什么直线和圆锥曲线，有哪几种位置关系点，与圆锥曲线，的位置关系的焦点为，的焦点为，定种位置关系它们的条件是什么直线和圆锥曲线，有哪几种位置关系点，与圆锥曲线，的位置关系的焦点为，的焦点为，定点为点到抛物线的准线的距离为，则有直线∶与圆锥曲线∶，的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可分为相交相切相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于点，但并不是相切对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，但并不相切这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为注意直线与抛物线双曲线有个公共点是直线与抛物线双曲线相切的必要条件，但不是充分条件例题例过点，的直线与抛物线交于，两点，若，求的斜率例直线与双曲线的右支交于不同的两点来源求实数的取值范围是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点若存在，求出的值若不存在，说明理由例已知直线和圆相切于点，且与双曲线相交于，两点，若是的中点，求直线的方程例如图，过抛物线上定点，，作两条直线分别交抛物线于求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数例椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点，的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于，两点求椭圆的方程及离心率若，求直线的方程设，过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另点，证明课后练习与提高以点，为中点的抛物线的弦所在的直线方程为斜率为的直线交椭圆于，两点，则线段的中点的坐标满足方程过点，与抛物线只有个公共点的直线的条数是过双曲线的右焦点我们要分析的问题之来源学科网直线和圆锥曲线，有哪几种位置关系引导学生类比直线与圆的位置关系回答直线与圆锥曲线的位置关系可分为相交相切相离那么这三种位置关系的条件是什么呢这是我们要分析的问题之二二讲授新课点，与圆锥曲线，的位置关系的焦点为，的焦点为，定点为点到抛物线的准线的距离为，则有由教师引导学生完成，填好小黑板上述结论可以利用定比分点公式，建立两点间的关系进行证明直线∶与圆锥曲线∶，的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可分为相交相切相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于点，但并不是相切对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，但并不相切这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为来源学科网注意直线与抛物线双曲线有个公共点是直线与抛物线双曲线相切的必要条件，但不是充分条件应用求的取值范围解法考虑到直线与椭圆总有公共点，由直线与圆锥曲线的位置关系的充要条件可求由名同学演板解答为由椭圆方程及椭圆的焦点在轴上，知又直线与椭圆总有公共点，即，亦即对切实数成立，即故的取值范围为∈，解法二由于直线过定点而直线与椭圆总有公共点，所以定点，必在椭圆内部或边界上，由点与椭圆的位置关系的充要条件易求另解由椭圆方程及椭圆的焦点在轴上知又直线与椭圆总有公共点直线所经过的定点，必在椭圆内部或边界上故的取值范围为∈小结解法由直线与圆锥曲线的位置关系的充要条件求，思路易得，但计算量大解法二由点与圆锥曲线的位置关系的充要条件求，思路灵活，且简捷称，求的取值范围解法利用判别式法并整理得直线与椭圆相交于两点，解法二利用内点法设两对称点为的中点为小结本例中的判别式法和内点法，是解决圆锥曲线上存在两点关于直线的对称的般方法，类似可解抛物线双曲线中的对称问题练习直线过点，且与抛物线只有个公共点，这样的直线有几条过点，的直线与双曲线只有个公共点，这样的直线有几条由学生练习后口答条，两条切线和条平行于轴的直线条，注意到平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，故这样的直线也只有条练习求曲线∶关于直线对称的曲线的方程由教师引导方法，学生演板完成解答为设，是曲线上任意点，且设它关于直线的对称点为，又，为曲线上的点，曲线的方程为三小结本课主要研究了点直线与圆锥曲线的三种位置关系及重要条件五布置作业的值取何值时，直线与双曲线相交相切相离已知抛物线上存在关于直线对称的相，两点，若，则，则斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，则过双曲线的右焦点作直线，交双曲线于，两点，若，则这样的直线有条条条条已知椭圆，则以，为中点的弦的长度是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的左焦点为，离心率为，过作直线交椭圆于，两点，已知线段的中点到椭圆左准线的距离是，则三提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内预习学案学习目标使学生掌握点直线与圆锥曲线的位置及其判定，重点掌握直线与圆锥曲线相交的有关问题通过对点直线与圆锥曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线圆锥曲线的各方面知识的能力通过点与圆锥曲线的位置及其判定，渗透归纳推理判断等方面的能力二学习过程点，和圆锥曲线，有哪几种位置关系它们的条件是什么直线和圆锥曲线，有哪几种位置关系点，与圆锥曲线，的位置关系的焦点为，的焦点为，定点为点到抛物线的准线的距离为，则有直线∶与圆锥曲线∶，的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系可分为相交相切相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于点，但并不是相切对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有个交点，但并不相切这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为注意直线与抛物线双曲线有个公共点是直线与