的范围求证的面积只与短轴长有关点，分别是椭圆长轴的左右端点焦点，为椭圆上的动点则的最小值，最大值内点，，为右焦点，在椭圆上求点，使最小，则的坐标为的半径，则椭圆的为上的点，则为直角的点有个，上有个点，使为直角，则的范围是是的左圆的两个焦点分别为过作垂直于轴的直线与椭圆相交，个交点为，若，那么椭圆的离心率是焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为，长半轴长为圆个端点的距离等于，则椭圆的离心率为椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则为已知椭圆的焦距短轴长长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是椭坐标五随堂练习设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为已知椭圆的短轴长为，焦点到长轴的长轴长短轴短轴长焦点焦距对称性对称轴对称中心离心率离心率说明范围在取值范围内变化时，椭圆图形的变化的几何意义四例题精讲例求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的范距短轴长长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是椭坐标五随堂练习设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为已知椭圆的短轴长为，焦点到长轴的长轴长短轴短轴长焦点焦距对称性对称轴对称中心离心率离心率说明范围在取值范围内变化时，椭圆图形的变化的几何意义四例题精讲例求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的范围对称性顶点④离心率掌握，的几何意义及相互关系二复习引入椭圆的标准方程的关系画出和图形三新知探究椭圆的简单几何性质标准方程图形范围顶点长轴为圆上动点，线段的垂直平分线交于，求的轨迹方程椭圆的简单几何性质学习目标通过对椭圆标准方程的讨论，理解椭圆的简单几何性质若长度为的线段的两个端点分别在轴轴上滑动，点在上，且，求点的轨迹方程直线交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程，点为上的点，且，则点的轨迹方程已知圆，圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程什么为什么例如图，设点，的坐标为。直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程四随堂练习已知圆，从圆上任意点向轴作垂线学会代入法求轨迹方程二复习引入椭圆的定义椭圆的标准方程三例题精讲例如图，在圆上任取点，过点作轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什学会代入法求轨迹方程二复习引入椭圆的定义椭圆的标准方程三例题精讲例如图，在圆上任取点，过点作轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么为什么例如图，设点，的坐标为。直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程四随堂练习已知圆，从圆上任意点向轴作垂线，点为上的点，且，则点的轨迹方程已知圆，圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程若长度为的线段的两个端点分别在轴轴上滑动，点在上，且，求点的轨迹方程直线交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程为圆上动点，线段的垂直平分线交于，求的轨迹方程椭圆的简单几何性质学习目标通过对椭圆标准方程的讨论，理解椭圆的简单几何性质范围对称性顶点④离心率掌握，的几何意义及相互关系二复习引入椭圆的标准方程的关系画出和图形三新知探究椭圆的简单几何性质标准方程图形范围顶点长轴长轴长短轴短轴长焦点焦距对称性对称轴对称中心离心率离心率说明范围在取值范围内变化时，椭圆图形的变化的几何意义四例题精讲例求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的坐标五随堂练习设椭圆的两个焦点分别为过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为已知椭圆的短轴长为，焦点到长轴的个端点的距离等于，则椭圆的离心率为椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则为已知椭圆的焦距短轴长长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是椭圆的两个焦点分别为过作垂直于轴的直线与椭圆相交，个交点为，若，那么椭圆的离心率是焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为，长半轴长为圆的半径，则椭圆的为上的点，则为直角的点有个，上有个点，使为直角，则的范围是是的左焦点，为椭圆上的动点则的最小值，最大值内点，，为右焦点，在椭圆上求点，使最小，则的坐标为，最小值为是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，求椭圆离心率的范围求证的面积只与短轴长有关点，分别是椭圆长轴的左右端点，点是椭圆的右焦点，为椭圆上的点，且位于轴上方，求点的坐标设是椭圆长轴上的点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值专题直线与椭圆的位置关系知识要点如何确定直线和椭圆的位置关系直线与椭圆相交直线与椭圆相切直线与椭圆相离弦长公式点差法二典型例题例当为何值时，直线与椭圆相切，相交，相离变式已知椭圆，直线椭圆上是否存在点，它到直线的距离最小最小距离是多少例经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求的长例求以椭圆内的点，为中点的弦所在直线方程例直线与椭圆相交于，两点，若以为直径的圆经过原点，求的值三巩固练习点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为，是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，则的面积为椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则直线与椭圆相交于，两点，椭圆上的点使的面积为，这样的点共有个已知椭圆，为其右焦点，过作椭圆的弦，设则经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，直线被椭圆截得弦为，求中心在原点，个焦点为，的椭圆截直线所得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程已知椭圆，过点，引弦，使弦被该点平分，求此弦长中心在原点的椭圆外有点过点引直线与椭圆交于，两点，求弦的当焦点在轴上，标准方程为，其焦点坐标为当焦点在轴上，标准方程为，其焦点坐标为的关系是四例题精讲例已知椭圆的两焦点坐标分别是，，并且经过点，，求它的标准方程五随堂练习已知椭圆上点到椭圆个焦点的距离是，则到另个焦点的距离是椭圆的焦点坐标为如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是焦点在轴上，且经过两点，和，的椭圆的标准方程为椭圆的焦点坐标是椭圆定义及其标准方程二学习目标能根据条件熟练地求出椭圆的标准方程借助椭圆方程巩固求曲线方程的般方法学会代入法求轨迹方程二复习引入椭圆的定义椭圆的标准方程三例题精讲例如图，在圆上任取点，过点作轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么为什么例如图，设点，的坐标为。直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程四随堂练习已知圆，从圆上任意点向轴作垂线，点为上的点，且，则点的轨迹方程已知圆，