，再进行三角函数名称转化，以保证三角函数名称最少要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值证明三角恒等式的主要思路由繁到简法由较繁的边向简单边化简左右归法使两端化异为同，把左右式都化为第三个式子转化化归法先将要证明的结论恒为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有交点过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐值大小解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便。以坐标原点为圆心，以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个的值为。答案三角函数的图象与变换背背基础知识三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键练练趁热打铁已知，则答案直线的倾斜角为，则分别利用二倍角的余弦正弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查握诱导公式是解本题的关键例若，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子等式利用诱导公式化简求出的值，根据为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简后将的值代入计算尽快求出值此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等式利用诱导公式化简求出的值，根据为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子等式利用诱导公式化简求出的值，根据把安全帽给我拿来个，我要当场打压测试。大宝急得磨拳擦掌。大宝大哥，你看工人都上那么高，下来次不容易，不如咱们先去吃饭，等咱们吃完饭回来，再打压测试。安检员严厉不吃大宝那喝点水安检员不喝这时，青年工人从外面跑过来，戴着西瓜皮。青工喊经理，快去看看吧，你小舅子赵老三让楼顶掉下来的瓷砖把脑瓜子打破了，昏过去了小芹哎呀妈呀,那快去医院哪,童大宝，我弟弟没事咋的都行，要是有个三长两短，我非跟你离婚不可，让你净出馊点子，拿西瓜皮当安全帽,安检员什么拿西瓜皮为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简后将的值代入计算尽快求出值此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等式利用诱导公式化简求出的值，根据为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简后将的值代入计算尽快求出值此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键例若，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子分别利用二倍角的余弦正弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键练练趁热打铁已知，则答案直线的倾斜角为，则的值为。答案三角函数的图象与变换背背基础知识三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种对大宝。小芹坏了，这个条幅挂得太久，把安字的宝盖跟全字的王底折掉了，变成了女人第，咋办呐大宝咋办好办,看我来对付他。大宝把小芹往前推大宝领导，您看我这记性，这不是女人呢，她是我太太，我是经理，她是我老婆，这里除了我就她说的算，她是第女人，不也是女人第吗安检员你倒挺尊重你老婆吗大宝那当然啦，女人吗，女人是鲜花，是天使，是人类的母亲，当然得悉心照顾啦安检员抬头望望。安检员咦，你们工人戴得安全帽怎么是绿色的大宝信口绿色好，绿色环保，清凉解暑，静心利尿安检员什么，你们的安全帽还有理疗功能大宝对呀，这是我们公司新发明的高科技产品，简单实用，渴了能当饮料，饿了能当饭造安检员好了，你别忽悠了，你给工人戴着不省目的绿色安全帽就已经违反了安全规定，还未经国家技术监督部门审批，生产安全用品，两者并罚，罚款万。大宝辨白我，我没生产安全帽。安检员你没生产安全帽，刚才不是你说的吗，什么绿色环保，静心利尿，渴了能当饮料，饿了能当饭造。小芹大哥，我们确实没生产安全帽，那些安全帽是他刚才从西瓜摊儿上买的。安检员什么，从西瓜摊上买安全帽大宝推小芹下。大宝不是西瓜摊儿，是西瓜摊对面的劳保用品商店，是不是，赵秘书,小芹对，对，是劳动保护用品商店。安检员那好，你有与与等遇到此类问题，不妨考虑两个角的和，要善于利用角的变换的思想方法解决问题利用诱导公式化简证明利用诱导公式化简三角函数的原则和要求原则遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统当安程三角形中，正弦定理余弦定理双，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为，再进行三角函数名称转化，以保证三角函数名称最少要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值证明三角恒等式的主要思路由繁到简法由较繁的边向简单边化简左右归法使两端化异为同，把左右式都化为第三个式子转化化归法先将要证明的结论恒为终点，规定当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值其中为点的横坐标这样，无论那种情况都有交点过点作轴交轴于点，根据三角函数的定义。我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角的终边不在坐值大小解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便。以坐标原点为圆心，以单位长度为半径画个圆，这个圆就叫做单位圆注意这个单位长度不定就是厘米或米。当角为第象限角时，则其终边与单位圆必有个的值为。答案三角函数的图象与变换背背基础知识三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键练练趁热打铁已知，则答案直线的倾斜角为，则分别利用二倍角的余弦正弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把化为，分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，将的值代入即可求出值此题考查握诱导公式是解本题的关键例若，则的值为答案分析由已知的等式移项后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子等式利用诱导公式化简求出的值，根据为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简后将的值代入计算尽快求出值此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等整数倍的三角函数式中可直接将的整数倍去掉后再进行运算，如典型例题例已知，且为第四象限的角，则答案分析已知等式利用诱导公式化简求出的值，根据为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，所求式子利用诱导公式化简角三角函数间的基本关系弦化切，求出的值，然后把所求式子的分子等式利用诱导公式化简求出的值，根据把安全帽给我拿来个，我要当场打压测试。大宝急得磨拳擦掌。大宝大哥，你看工人都上那么高，下来次不容易，不如咱们先去吃饭，等咱们吃完饭回来，再打压测试。安检员严厉不吃大宝那喝点水安检员不喝这时，青年工人从外面跑过来，戴着西瓜皮。青工喊经理，快去看看吧，你小舅子赵老三让楼顶掉下来的瓷砖把脑瓜子打破了，昏过去了小芹哎呀妈呀,那快去医院哪,童大宝，我弟弟没事咋的都行，要是有个三长两短，我非跟你离婚不可，让你净出馊点子，拿西瓜皮当安全帽,安检员什么拿