分别相交于点，为线段的中点，，图设，当时由解得，与不合，舍去当时由解得，此时当时由解得，此时综上所述，当时点的坐标为或设，点在线段上存在无数个点，解如答图，连接，为直径⊥，又，是的垂直平分线在中直线的函数表达式为点的横坐标为，点纵坐标为，即，抛物线过设此抛物线的函数关系式为，把点坐标代入得，解得此抛物线的函数关系式为，即设点，，，，入得解得所在直线方程为当时即点纵坐标为四边形当在右侧时，四边形的面积最大值为分若点在的右侧，延长交于，如答图设所在直线方程为，把和坐标代，若点在的左侧，延长交于，如答图，所在直线函数关系式为，当时即点纵坐标为四边形，，，，设点，，，，直线的函数表达式为点的横坐标为，点纵坐标为，即，抛物线过设此抛物线的函数关系式为，把点坐标代入得，解得，到轴，轴的距离分别为，当为线段的中点时，求的值直接写出的范围，并求当时点的坐标若在线段上存在无数个点，使为常数，求的值如图，在平面直角坐标系中，以为直径在第象限内作半圆，为半圆上点，连接并延长至，使，过作⊥轴于点，交线段于点已知，抛物线经过三点求直线的函数表达式求抛物线的函数表达式若为抛物线上位于第象限内的个动点，以，为顶点的四边形面积记作，则取何值时，边，上，且，则的周长为若时，二次函数的最小值为，则三解答题每题分，每题分，共分若关于的二次函数与轴的两个交点的横坐度数若，∥，，分别连结如图，求的度数图图图已知次函数上存在无数个点，，，解次函数的图像与轴轴分别相交于点，为线段在线段上存在无数个点，解如答图，连接，为直径⊥，又，是的垂直平分线在中，设点，，，，若点在的左侧，延长交于，如答图，所在直线函数关系式为，当时即点纵坐标为四边形入得解得所在直线方程为当时即点纵坐标为四边形当在右侧时，四边形的面积最大值为，图图图已知次函数的图象与轴，轴分别相交于，两点，点在该函数图象上，到轴，轴的距离分别为，当为线段的中点时，求的值直接写出的范围，并求当时点的坐标若在线段上存在无数个点，使为常数，求的值如图，在平面直角坐标系中，以为直径在第象限内作半圆，为半圆上点，连接并延长至，使，过作⊥轴于点，交线段于点已知，抛物线经过三点求直线的函数表达式求抛物线的函数表达式若为抛物线上位于第象限内的个动点，以，为顶点的四边形面积记作，则取何值时，当在左侧时，四边形的面积等于的对应的位置有两个综上知，以为顶点的四边形面积等于时，相应的点有且只有个年湖南省郴州市初中生能力竞赛试卷样卷初中数学试题卷本试卷共页，有道大题，小题，满分分，考试时间分钟选择题本大题共小题，每小题分，共分张不同卡片分别写有数字，从中任意取出张，则这三张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是点是直线上动点，为原点，则的最小值为已知≠，并且，则直线定经过第三象限第二三象限第三四象限第四象限已知，则如果，那么的最小值是如图，为等腰三角形内点，过分别作三条边的垂线，垂足分别为已知，，且∶∶∶∶则四边形的面积为第题图第题图第题图二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知，则分解因式正方形按如图方式放置，点和点分别在直线入得解得所在直线方程为当时即点纵坐标为四边形当在右侧时，四边形的面积最大值为分若点在的右侧，延长交于，如答图设所在直线方程为，把和坐标代，若点在的左侧，延长交于，如答图，所在直线函数关系式为，当时即点纵坐标为四边形，，，，设点，，，，直线的函数表达式为点的横坐标为，点纵坐标为，即，抛物线过设此抛物线的函数关系式为，把点坐标代入得，解得，，，，若点在的左侧，延长交于，如答图，所在直线函数关系式为，当时即点纵坐标为四边形和轴上已知点请写出点的坐标是已知直线与抛物线交于，两点，则如图，已知正方形的边长为，点，分别在边，上，且，则的周长为若时，二次函数的最小值为，则三解答题每题分，每题分，共分若关于的二次函数与轴的两个交点的横坐标分别是，，试求的最小值在中，的平分线交直线于点，交直线于点在图中证明若，是的中点如图，直接写出的度数若，∥，，分别连结如图，求的度数图图图已知次函数的图象与轴，轴分别相交于，两点，点在该函数图象上，到轴，轴的距离分别为，当为线段的中点时，求的值直接写出的范围，并求当时点的坐标若在线段上存在无数个点，使为常数，求的值如图，在平面直角坐标系中，以为直径在第象限内作半圆，为半圆上点，连接并延长至，使，过作⊥轴于点，交线段于点已知，