数学教案 2.1.1合情推理与类比推理（V7.1）

当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么为什么例如图，设点，的坐标为。

直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程四随堂练习已知圆，从圆上任意点向轴作垂线，点为上的点，且，则点的轨迹方程已知圆，圆过点且与圆内切，例拓展例拓展，，求思考怎么求组织学生进行探究，寻找规律。

部分内容简介等于相应序号的倒数由此猜想，这个数列的通项公式为在例中，我们通过归纳得到了关于数列通项公式的个猜想虽然猜想是否正确还有待严格的证明，但这个猜想可以为我们的研究提供种方向另解因为，所以，即。

所以数列是以为首项，为公差的等差数列，故，即能力培养例拓展例拓展，，求思考怎么求组织学生进行探究，寻找规律。

归纳由学生讨论，归纳技巧，得到技巧和。

好等于两点间距离时，动点的运动曲线变成了线段，然后随着两点间距离的缩小，曲线再变成椭圆当两点重合时，曲线又变成了圆，如此反复„„如图从而启发学生发现椭圆定义中的条件，然后师生共同小结完成下表，教师部分内容简介呢学生可能时答不出，教师可请学生观察计算机演示如图并思考师当两个定点位置变化时，轨迹发生了怎样的变化生当两个定点重合时，轨迹变化为圆当定值等于两个定点间的距离时，轨迹是条线段师可见圆是椭圆的特例据此你能得到什么结论生平面上不存在到两个定点距离之和小于定值的点说明观察计算机演示通过两焦点位置的改变而引起椭圆形状变化的课件，首先从个点分裂为两个点，曲线从圆变成椭圆随着两点间距离的增大，椭圆越来越扁，直到动点到此两点距离之和恰好等于两点间距离时，动点的运动曲线变成了线段，然后随着两点间距离的缩小，曲线再变成椭圆当两点重合时，曲线又变成了圆，如此反复„„如图从而启发学生发现椭圆定义中的条件，然后师生共同小结完成下表，教师可用投影进行完整的总结在平面上到两个定点，距离之和等于定值的点的轨迹为最后由学生口述教师板书率在处的变化率在区间，上的导数下列各式中正确的是部分内容简介冷却和加热。

如果在第时原油的温度为计算第和第时，原油的瞬时变化率，并说明意义。

四随堂练习自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数在区间，上的平均变化率在处的变化率在处的变化率在区间，上的导数下列各式中正确的是设的点，平面向量结合归纳知复数集与复平面内的向量所成的集合也是对应的，即对应复数平面向量，特别地实数与零向量对应归纳复数，部分内容简介，复数的几何意义是什么归纳复平面以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面归纳实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数归纳每个复数，有复平面内唯的个点和它对应反过来，复平面内的每个点，有唯的个复数和它对应，所以，复数集与复平面内的点所成的集合是对应的，即对应复数复平面内的点，归纳复平面内每个点又唯对应到复平面内的个向量，即对应复平面内的点，平面向量结合归纳知复数集与复平面内的向量所成的集合也是对应的，即对应复数平面向量，特别地实数与零向量对应归纳复数，的模向量的模叫做复数，的模，记作或，且