1、，固定成 本为，边际收益。问产量为多少时 利润最大在最大利润产量的基础上再生产件，利润 将会发生什么变化 解因为边际利润  令，得。是唯驻点，而 该问题确实存在最大值。所以，当产量为件时，利润 最大。 当产量由件增加至件时，利润改变量为    即利润将减少元。 设生产产品的总成本函数为万 元，其中为产量，单位百吨销售百吨时的边际 收入为万元百吨，求利润最大 时的产量在利润最大时的产量的基础上再生产百 吨，利润会发生什么变化 解因为边际成本为，边际利润  令，得 由该题实际意义可知，为利润函数的极大值 点，也是最大值点因此，当产量为百吨时利润最大 当产量由百吨增加。

2、程组，且 ，则其般解中的自由未知量的个数等于 正确答案 线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩 阵后为    则当 时，方程组有无穷多解 正确答案 已知齐次线性方程组中为矩 阵，则 正确答案 函数  的间断点是 正确答案 若，则  正确答案 三微积分计算题 已知，求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得   设，求 解 设，求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得  设，求 解由导数运算法则和复合函数求导法则得  解   计算 。

3、际成本万元百 台，为产量百台，固定成本为万元，求最低 平均成本 解总得成本函数为 平均成本函数为  ，令  ，解得百台 因为平均成本存在最小值，且驻点唯，所以，当产 量为台时，可使平均成本达到最低。 最低平均成本为万元百台 生产产品的边际成本为万元百台， 边际收入为万元百台，其中为产 量，问产量为多少时，利润最大从利润最大时 的产量再生产百台，利润有什么变化 解边际利润函数为  令得百台 又是的唯驻点，根据问题的实际意义 可知存在最大值，故是的最大值点，即 当产量为百台时，利润最大 利润函数  即从利润最大时的产量再生产百台，利润将减少万 元 已知产品的边际成本元。

4、的图形关于对 称 正确答案轴 已知需求函数为 ，则收入函数 正确答案  正确答案 已知    ，若在 ,内连续，则 正确答案 曲线在,处的切线斜率是 正确答案 过曲线上的点，的切线方程 为 正确答案 函数的驻点是 正确答案 设    ，当时， 是对称矩阵 正确答案 已知，当时， 为无穷小量 正确答案 齐次线性方程组是只有零 解的充分必要条件是 正确答案 若，则  正确答案  正确答案 设线性方程组，且    ，则时，方程组有唯解 正确答案 设齐次线性方。

5、  其中，是自由元 当取何值时，线性方程组     有解并求般解 解因为增广矩阵             所以，当时，线性方程组有无穷多解，且般 解为   是自由未知量 五应用题 投产产品的固定成本为万元，且边际成 本为万元百台。试求产量由百台增 至百台时总成本的增量，及产量多少时，可使平均成本 达到最低 解当产量由百台增至百台时，总成本的增量 为 万元 又  令  ，解得。 已知产品的边。

6、百吨时，利润改变量为  万元 即当产量由百吨增加至百吨时，利润将减少万元。 设生产种产品个单位时的成本函数为 万元,求当时的总成 本和平均成本当产量为多少时，平均成本最小 解因为总成本平均成本和边际成本分别为 ， 所以， ，  令，得舍去，可以验 证是的最小值点，所以当时，平均成 本最小。 厂每天生产种产品 件的成本函数为 元为使平均成本最低，每 天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少 解因为  令，即 ，得 ， 舍去。 是 在其定义域内的唯驻点，且该问题 确实存在最小值。 所以是平均成本函数 的最小值点，即为 使平均成本最低。

7、 解  计算  解  计算 解  计算 解 计算  解    解     解        四代数计算题 设矩阵 ,    ，求 解因为          。

8、 正确答案 下列函数中为奇函数的是 正确答案 下列各函数对中，中的两个函数相等 , , , , 正确答案 下列结论中正确的是 周期函数都是有界函数 基本初等函数都是单调函数 奇函数的图形关于坐标原点对称 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案 下列极限存在的是     正确答案 已知，当时，为无 穷小量  正确答案 当时，下列变量为无穷小量的是 正确答案 函数, ,    在处连 续，则 正确答案 曲线在点,处的切线斜率是 正确答案 曲线 在点,处的切线斜率为。 正确答案 若，则 正。

9、    即     所以   ，得       所以，   求线性方程组    的般解 解因为系数矩阵       所以般解为 。

10、 元，其中为产量，单位百吨销售百吨时的边际 收入为万元百吨，求利润最大时 的产量在利润最大时的产量的基础上再生产百吨， 利润会发生什么变化 解因为边际成本为，边际利润  令，得可以验证为利润函数 的最大值点因此，当产量为百吨时利润最大 当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为 万元 即利润将减少万元 厂生产种产品件时的总成本函数为 元，单位销售价格为 元件，问产量为多少时可使利润最 大最大利润是多少 解设产量为，则收入函数为    因为边际利润时，利润最大。 则，得 产量为时可使利润最大 最大利润为元经济数学基础复习资料 单项选择题 下列函数中为偶函数的。

11、答案 下列函数在区间,上单调减少的是 正确答案 下列结论正确的是 若，则必是的极值点 使不存在的点，定是的极值点 是的极值点，且存在，则必有  是的极值点，则必是的驻点 正确答案 设商品的需求函数为，则当 时，需求弹性为 正确答案 若函数则 正确答案 函数 的连续区间是  ，， 正确答案 设，则 正确答案 下列积分值为的是    正确答案 若是的个原函数，则下列等式成 立的是     正确答案 设是单位矩阵，则   。

12、每天产量应为件 此时的平均成本为 元件 已知产品的销售价格 单位元件是销 量 单位件的函数，而总成本为 单位元，假设生产的产品全部售 出，求产量为多少时，利润最大最大利润是多少 解由已知条件可得收入函数 利润函数 求导得 令得，它是唯的极大值点，因此是最 大值点 此时最大利润为  即产量为件时利润最大最大利润是元 设生产种产品个单位时的成本函数为 万元,求当时的总成 本和平均成本当产量为多少时，平均成本最小 解因为总成本平均成本和边际成本分别为 ， 所以，  ，  令，得舍去，可以验 证是的最小值点，所以当时，平均成 本最小 设生产产品的总成本函数为万 。

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