是种点对聚类算法，对数据聚类具有很好的应用前景。图划分准则常见的划分准则有最小割集准则规范割集准则比例割集准则平均割集准则最小最大割集准则沈阳理工大学学士学位论文多路规范割集准则课题研究的目的及本文的主要内容本章介绍了本文各项理论基础的简述。第二章将详细介绍图像分割技术的基本理论，然后详细介绍各个算法的应用，及发展前景。第三章将详细介绍谱聚类的基本理论，然后详细介绍了谱聚类在图像分割中的应用算法存在的问题以及研究的进展。第四章针对上两章给出算法对目标图像进行分割处理，并写明操作的流程图。由于编程较多因此不写入本论文中。对程序的运行，检查，以及调整。实现其结果。最后对本论文进行总结，并结合论文工作提出进步展望。沈阳理工大学学士学位论文图像分割技术与边缘检测图像分割定义和方法分类图像分割是将图像中有意义或有用的特征提取出来，也可以说，将图像分成各具特点的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤。图般的图像处理过程图像分割的定义令集合代表整个图像区域，对的分割可看作将分成若干个满足以下个条件的非空子集子区域，对所有的和，≠，有对有④对≠，有∪对是连通域。其中代表所有集合中元素的种性质。图像读入光电转换图像处理增强，编码图像分析分割，描述图像理解解释，理解光图像数字图像处理过的图像解释判断特征数据沈阳理工大学学士学位论文图像分割算法根据相邻象素在象素值方面的相似性和不连续性可分为区域法和边界法根据处理策略不同分为串行算法和并行算法。表分割目标与处理方法边界区域并行处理并行边界技术，如微分算子并行区域技术，如阈值串行处理串行边界技术，如边沿跟踪串行区域技术，如四叉树分割灰度阈值分割灰度阈值分割是种常见的分割方法，由于它实现的直观性和简单性，它在图像分割中占有十分重要的地位。灰度阈值分割法就是根据图像的不同灰度级来选取个合适的灰度阈值，以此来确定有意义的区域或者分割物体的边界。灰度阈值分割法就是将图像进行二值化处理，即选择个阈值，将原始图像转换成黑白二值图像。灰度阈值分割法的处理函数如下𝑔𝑥𝑓𝑥𝑦其中是原始图像的像素值是处理后的黑白图像的像素值。灰度阈值分割法是种非线性的运算。如果图像像素值大于我们所设置的阈值，则将这个像素灰度值设置为，反之将其灰度值设置为当原始图像的灰度直方图的双峰特性不明显时，也就是图像中的前景和背景之间的灰度值相差较小时，根据图像的直方图就不易选择个合适的阈值。所以，这时我们就要选择其他方法来确定阈值，常用方法有最小误差阈值法最大方差阈值法沈阳理工大学学士学位论文最佳阈值法差别分析法阈值法阈值法是种并行的区域分割技术，主要利用图像的灰度信息，通常的做法是根据图像灰度直方图的谷底简单地确定个或几个阈值，将图像的灰度直方图分成几类，认为图像中灰度值在同灰度类的像素属于同类物体。根据使用的图像的整体信息还是局部信息，可分为上下文相关方法和上下文无关方法根据对全图使用同意与之还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法和局部阈值，也叫自适应阈值方法方法另外还可以分为单阈值方法和多阈值方法。阈值法分割的结果依赖于阈值的选取，确定闭值是阈值法分割的关键。阈值分割实质上就是按照个准则求出最佳阈值的过程。常用的全局阈值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法最小误差法最大类间方差法最大嫡自动阈值法以及其他些方法。边缘检测算子函数的导数反映图像灰度变化的显著程度，阶导数的局部极大值和二阶导数的过零点都是图像灰度变化极大的地方。因此可以将导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。基于边缘检的特征向量，最流行的是动力法或子空间方法如方法和，。对这些算法的收敛速度取决于大小也叫谱隙−。这是大，更快的算法计算前个特征向量收敛。注意，如果个正在考虑的特征具有多样性大于个发生的般问题。例如，在断开团的理想状态，具有多样性的特征值，正如我们已经看到的，在这种情况下，特征空间由个聚类指标向量。但不幸的是，这个向量的数值特征值求解的计算不定收敛到那些特定的载体。相反，他们只是收敛到特征空间的些标准正交基，它通常取决于实施细节的基础上完全收敛。但这毕竟没有那么糟糕。注意在空间的所有向量跨越集群指标向量✶的形式艾✶些系数，即，他们在集群是分段常数。所以向量返回的值求解还编码了集群的信息，然后可以通过均值算法用来重建集在对比归化谱聚类明显收敛的陈述，为规范谱聚类的情况更不愉快。可以证明，非标准化的谱聚类算法不能收敛，或者它可以收敛到零解构成组成的数据空间的个单点集群等人。出现。在数学上，尽管可以证明矩阵本身收敛到的些极限算子∞，这个限制算子的谱性质可以是很讨厌的，他们防止谱聚类算法的收敛。它是可能的构造的例子表明，这不仅是非常大的样本大小的问题，但它可以导致完全不可靠的结果在小样本大小。至少它是可能的表征的条件时，沈阳理工大学学士学位论文这些问题不会发生我们必须确保对应用于规范谱聚类特征向量的特征值是比在图的最小度明显变小。这意味着，如果我们用前个特征向量进行聚类，然后我明季，„„，要我，。在这种情况下，的数学原因是特征值大于最小狄拉克近似函数对应的特征向量，即约为但在所有坐标。如果这些特征向量进行聚类，然后将个顶点的特征向量是从所有其他顶点的非零，而我们显然不想构建这样个分区。我们再次引用精确的陈述和证明文献。对于这现象的个例子，重新考虑我们的玩具的数据集从节。我们考虑的第特征值和特征向量的归化图拉普拉斯基于全连通图，对高斯相似度函数的参数不同的选择参见图的最后排，排图。特征值以上的被绘制成蓝色的星星，特征值低于绘制红色钻石。虚线表示分钟。般来说，我们可以看到对应的特征值是远低于虚线是有用的特征向量的特征向量。如果策划已经在图的最后行，特征值，和，明显低于，和相应的特征向量，和是有意义的在节中已经讨论过。如果我们增加参数，我们可以观察到的特征值会朝民。如果，只有前三个特征值是低于图中的第行，以防只有前两个特征值是低于图中的第二排。我们可以看到，旦个特征值接近或以上的，其对应的特征向量的近似于狄拉克函数。当然，这些特征向量不适合构建聚类。在∞极限，这些特征向量趋于完美的狄拉克函数。我们的有限样本的案例表明，这种行为不仅发生在大样本的大小，但可以在我们的玩具数据即使在小例子生成集。它强调的是，这些问题不仅关系矩阵的特征很重要，他们不发生或。因此，从统计学的角度来看，最好避免使用非标准化和归化谱聚类算法代除了图拉普拉斯应用最广泛意义上的划分问题，图的拉普拉斯也可用于完全不同的目的,事实上，有许多的更紧密的连接之间的拓扑结构和性能图和图的拉普拉斯矩阵比我们在本教程中提到的。现在配备最基本的性质的理解，有兴趣的读者去进步探索和享受自己在这场巨大的文学。沈阳理工大学学士学位论文附录计算程序谱聚类算法程序及注释沈阳理工大学学士学位论文沈阳理工大学学士学位论文沈阳理工大学学士学位论文摘要谱聚类作为类新兴的有效的聚类方法得到广泛的关注，并已成功的应用于图像分割。本文研究基于谱聚类的图像分割技术，并成功的应用到图像分割中。本文主要工作如下谱聚类算法是利用图像的相似性矩阵进行图像分割，如何构造个对图像信息表达更充分的相似性矩阵，对算法性能有很大影响。本文应用谱聚类算法进行图像分割技术的研究，而且还具有良好的方向分析能力，它能反映出图像在不同分辨率上沿多个方向的变化，能更好地描述图像的几何结构。该方法为的是在聚类的时候取得较好且稳定的性能，然而仅在对低维数样本聚类时较算法要好。为了缓解谱聚类对初始化敏感的问题，本文采用了基于优化策略的均值算法，实现了基于谱聚类的图像分割方法。通过在谱聚类算法仿真实验表明本文的方法无论在细纹理粗纹理非均匀纹理和混合纹理上，其视觉效果和评价指标上都要优于的方法。关键词图像分割谱聚类谱聚类算法聚类算法沈阳理工大学学士学位论文,沈阳理工大学学士学位论文目录绪论数字图象处理技术简介图像处理的主要目的常用方法图像分割技术编程软件的介绍简介谱聚类的简述简介图划分准则课题研究的目的及本文的主要内容图像分割技术与边缘检测图像分割定义和方法分类图像分割的定义图像分割算法灰度阈值分割阈值法边缘检测算子基于边缘检测的分割普通梯度算子区域生长区域生长的主要步骤本章小结谱聚类算法分析与研究基本理论图和矩阵的表示谱图理论沈阳理工大学学士学位论文图划分准则相似度矩阵拉普拉斯矩阵谱聚类算法谱聚类算法谱聚类算法与算法的比较谱聚类算法存在的问题以及研究进展本章小结基于谱聚类图像分割算法研究谱聚类算法扩展方法扩展谱聚类算法谱聚类图像分割算法程序流程图仿真与分析结果分析本章小结结论致谢参考文献附录英文原文附录中文翻译附录计算程序沈阳理工大学学士学位论文绪论数字图象处理技术简介数字图象处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。图像处理的主要目的提高图像的视感质量，如进行图像的亮度彩色变换，增强抑制些成分，对图像进行几何变换等，以改善图像的质量。提取图像中所包含的些特征或特殊信息，这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面，如频域特征灰度或颜色特征边界特征区域特征纹理特征形状特征拓扑特征和关系结构等。图像数据的变换编码和压缩，以便于图像的存储和传输。常用方法图像变换，图像编码压缩，图像增强和复原，图像分割，图像描述，图像分类识别。图像分割技术图像分割技术图像分割是数字图像处理中的关键技术之。图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘区域等，这是进步进行图像识别分析和理解的基础。虽然已研究出不少边缘提取区域分割的方法，但还没有种普遍适用于各种图像的有效方法。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是图像处理中研究的热点之。沈阳理工大学学士学位论文编程软件的介绍本论文运用来进行编程，下面来介绍下编程软件。简介是款由美国公司出品的主要对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算软件。它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模系统的建模