基于不同算法的DEM地面曲率提取的比较分析--定稿

利用制作地面曲率图高效省力，但其精度有很大的不确定性，同时制作过程中的误差传播转移对地面曲率信息的影响缺少系统的判断依据。

选取南阳市区为实验样区，在生产的基础上用不同方法对实验样区进行地面曲率提取，并对提取结果比较与统计分析。

简介采集与数据精度控制上已有较大进步。

，缩写是定范围内规则格网点的平面坐标，及其高程的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集包括采样和量测，然后进行数据内插而形成的。

数字高程模型是地理信息系统中进行地形分析的核心数据系统，在测绘资源与环境灾害防治国防等与地形分析有关的科学研究和国民经济各领域第页共页发挥着巨大的作用。

数据获取近年来，随着高新技术的运用，在数据的建立的方法有多种从数据源及采集方式讲有直接从地面测量，例如用全站仪野外测量等根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取，如立体坐标仪观测及空三加密法解析测图等等从现有地形图上采集，如格网读点法数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成等方法。

内插方法很多，主要有分块内插部分内插和单点移面内插三种。

目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角网，简称。

然后在基础上通过线性和双线性内插建。

曲率计算方法地面曲率是对地形表面点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。

曲率与两个因素有关首先是曲线的切线转过的角度简称切线转角，越大，则曲线的弯曲程度越大其次是曲线的长度，对于相同的切线转角，曲线越短，则曲线的弯曲程度越大因此，以单位弧长上曲线切线转角的值来衡量曲线的弯曲程度，即曲率曲线的曲率是曲线切线倾角关于弧长变化率的绝对值曲面的曲率则是过该点的平面与曲面的交线的曲率第页共页剖面曲率剖面曲率是对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量。

剖面曲率是地面坡度的变化率，是反映地形起伏变化特征的重要指标之，是确定坡形以及提取沟沿线沟底线等地形转折线等的重要定量指标。

数学表达式为是方向高程变化率，是方向高程变化率，是方向高程变化的变化率，是方向高程变化率在方向的变化率，是方向高程变化率的变化率正切曲率正切曲率指在地形表面上，具体到任何点，指切地形表面所得的曲线在该点的曲率值。

正切曲率描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲变化情况，也就是该点所在的微小范围内坡向变化程度度量。

简言之即地面任点位地表坡向的变化率，地面的正切曲率的大小是决定坡面水平方向的坡形变化。

可通过地面坡向变化的二阶导数公式推算其具体计算方法。

地表曲面沿水平方向弯曲变化情况，也就是该点所在的平面等高线的弯曲程度。

从另个角度讲，地形表面上点的正切曲率也是对该点微小范围内坡向变化程度的度量。

第页共页正切曲率和剖面曲率都为负值时是凹形坡，都为正值时为凸形坡，坡型可以利用地表的曲率进行描述和量化，直线形和凸型斜坡在曲率上的体现是曲率，凹型坡和阶梯型坡的曲率数学表达式为等高线曲率在计算等高线曲率值时，通常采用样条函数进行等高线内插。

待全区域所有等高线处理完毕，找出区域内的山顶点和谷底点并以这些点为起始点，根据定的条件和搜索策略将已确定的地形特征线上点的备选点确定为各自所在的山脊线和山谷线。

等高线曲率在确定地形特征线时，将地形特征线上点的判定与该点所属的地形特征线的确定分开来考虑，这将给后续地形特征线的跟踪带来很多麻烦。

另外，在地形破碎地区或等高线不光滑的区域，地形特征的跟踪将十分困难。

等高线曲率是等高线方向的变化率，反映了坡向的变化。

其公式为第页共页图剖面曲率正切曲率和等高线曲率综合曲率地面剖面曲率与正切曲率的和，显示地面曲率的综合指数。

地面的综合曲率指数决定地面的复杂及地面切割的破碎程度。

目前尚无统的计算公式，可采用正切曲率剖面曲率计算地面综合区率。

三度的土壤制图，和利用图研究区域尺度和次大陆尺度地质构造地貌和土壤的空间相关规律和图还用于识别显示断层地质断陷线等。

等高线曲率是等高线方向的变化率，反映了坡向的变化等高线曲率最早用于水文分析，第页共页和提出正切曲率更适合水文分析。

曲率提取的方法曲率因子的提取算法的基本原理为在数据的基础上，根据其离散的高程数值，把地表模拟成个连续的曲面，从微分几何的思想出发，模拟曲面上每点所处的垂直于和平行于水平面的曲线，利用曲线曲率的求算方法的推导得出各个曲率因子的计算公式。

四次表面模型法在中直接提取曲率和提出了种计算算法，构造个含有个参数的四次方程的最高次数为，见公式函数的所有参数由窗口如图内的单元值唯确定，函数经过每个数据点，包括中心单元系数在计算曲率时未用到，可以忽略，系数由公式计算，则中心格网的剖面曲率和正切曲率的表达式变为表面函数系数组成的式子，见公式。

剖面曲率第页共页正切曲率把曲率乘以和的建议，使大部分值落在，内并带有正负号，以保证正曲率的地方是凸起的，负曲率的地方是凹陷的还将修正后的正切曲率与剖面曲率之差定义为表面曲率，见公式，负曲率表示为凹面，正切曲率表示为凸面表面曲率汤国安提出的算法剖面曲率为地面高程变化的二次导数，即坡度在垂直方向的最大变化率等高线曲率是地表曲面沿水平方向的弯曲变化情况，也就是该点所在的地面等高线的弯曲程度，地形表面上点的平面曲率也是对该点微小范围内坡向变化程度的度量，已经证明，在等软件中，地面剖面曲率的数字矩阵可以直接通过对数据求取地面坡度的坡度，而获得地面等高线曲率可通过求取地面坡向的坡度，而获得求取坡向的坡度时，为消除北坡的误差，需要正负地形分别求，然后利用公式求取需要注意的是，这里的坡度并非是坡度，而是按照坡度的算法实现了对坡度坡向数据阵列中其变化率的量化提取所获得的剖面曲率和等高线曲率值在内，并非是真实的曲率值，但却真实地反映了坡度和等高线的变化率。

研究区地面曲率的提取第页共页研究区为南阳市部分区域，下图是研究区的图像四次表面模型法处理在中直接提取剖面曲率。

图南阳市部分区域图像第页共页图四次表面模型法提取的剖面曲率图汤国安提出的算法提取剖面曲率剖面曲率指地面任点位地表坡度的变化率，或为高程变化的二次倒数。

地面的剖面曲率是影响垂直方向坡形变化的主要因子，剖面曲率直接影响土壤的净侵蚀或净积累量。

可通过地面高程变化的二阶导数公式推算其计算方法。

也可以通过计算获得剖面曲率的绝对值。

步骤在中提取剖面曲率。

第页共页图汤国安算法提取的剖面曲率图结语高次曲面虽然能够较为准确的刻画复杂的局部地形曲面特征，但对误差比较敏感，并不适合作为地形参数提取的曲面模型，而汤国安的算法对数据误差有定的平滑作用，比较适合地形参数的提取和分析四次表面模型法提取的剖面曲率和汤国安提出的方法提取的剖面曲率的指标区域特征都是微观因子依据反映地表信息的空间结构层面，则可将地形因子划分为微观因子宏观因子和其它相关信息因子等三大类。

第页共页高次曲面方法直接简单，而汤国安的方法需求两次坡度，有点复杂，同时精度相对于高次曲面法较低，形成误差累积。

参考文献，汤国安，陈正江，赵牡丹，等地理信息系统空间分析方法北京科学出版社，李丽，郝振纯，基于的流域特征提取综述地球科学进展汤国安，刘学军，闾国年数学高程模型及地学分析的原理与方法北京科学出版社，第页共页，第页共页目录摘要引言简介数据获取曲率计算方法剖面曲率正切曲率等高线曲率综合曲率三种地面曲率的内涵差异曲率提取的方法四次表面模型法汤国安提出的算法研究区地面曲率的提取四次表面模型法处理汤国安提出的算法提取地面曲率结语参考文献第页共页基于不同算法的地面曲率提取的比较分析作者李倩楠指导教师范红艳摘要下文介绍了几种不同的曲率，并简述了不同的地面曲率提取的步骤，且通过南阳市图用四次表面模型法和汤国安的方法进行地面曲率的提取，得出了二种方法的不同，并进行了定的比较分析，解决地面曲率的相关问题。

关键词曲率地面曲率引言有效提取地形信息，特别是提取常规方法很难提取的地形要素，直是许多测绘和地学工作者致力研究的目标。

近年来，在数据生产和分析方法方面取得了巨大进步，但是从不同地形复杂度提取地形信息，特别是地面曲率研究几乎与坡度及在各领域的广泛应用严重脱节。

由于数据本身是多尺度因素，加之地形地貌特征具有宏观性与区域分异性的特点，直接的信息提取往往很难达到预期的目的。

利用制作地面曲率图高效省力，但其精度有很大的不确定性，同时制作过程中的误差传播转移对地面曲率信息的影响缺少系统的判断依据。

选取南阳市区为实验样区，在生产的基础上用不同方法对实验样区进行地面曲率提取，并对提取结果比较与统计分析。

简介采集与数据精度控制上已有较大进步。

，缩写是定范围内规则格网点的平面坐标，及其高程的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集包括采样和量测，然后进行数据内插而形成的。

数字高程模型是地理信息系统中进行地形分析的核心数据系统，在测绘资源与环境灾害防治国防等与地形分析有关的科学研究和国民经济各领域第页共页发挥着巨大的作用。

数据获取近年来，随着高新技术的运用，在数据的建立的方法有多种从数据源及采集方式讲有直接从地面测量，例如用全站仪野外测量等根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取，如立体坐标仪观测及空三加密法解析测图等等从现有地形图上采集，如格网读点法数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成等方法。

内插方法很多，主要有分块内插部分内插和单点移面内插三种。

目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角网，简称。

然后在基础上通过线性和双线性内插