1、计算机软硬件性能对于如果在不同的计算机中运行相同的程序及数据，其执行时间是肯定不相同的，根本原因就是每台计算机的硬件性能有所差异，尤其是的运行速度对其能够产生非常大的影响。如果想知道时间和计算方法之间的关系，可以引入时间复杂度的概念。定义设个在计算机上运行的算法为，次运行时的输入数据为，数据的规模为，算法的运行时间为，则是和的函数，记做，。如果在该次运行过程中，第个基本运算的执行次数为则是和的函数，记做，。第个运算所需运行时间为，则算法在输入数据为时的运算时间是式就是该算法的时间复杂度。其中，输入数据表示待解问题的个实例，是问题的规模。定义设正函数和，如果存在常数和使得当时，则记，用大符号表示。使用大符号表示算法执行的时间复杂度称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。。

2、结第五章第类正交权函数神经网络在人脸识别中的应用人脸识别研究背景人脸识别背景介绍人脸识别技术的优势与挑战人脸识别技术简介人脸图像识别技术过程人脸图像预处理方法人脸图像特征提取第类正交权函数神经网络人脸识别分类器人脸识别仿真实验第类正交权函数人脸识别应用实验实验结果与分析本章小结第六章总结与展望本文工作总结本文工作展望参考文献附录程序清单附录攻读硕士学位期间撰写的论文致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论课题的研究背景与意义人工神经网络，是机器学习的个重要部分，其理论基础源于生物学科神经学科所建立的神经元理论神经系统理论及神经传导理论。在这些理论基础之上，科学家们提出使用计算机仿制人脑神经系统的结构和功能，利用计算机在数值运算和逻辑运算方面的能力来辅助人类大脑的功能，为。

3、期望，且实际运行结果是确定的可行性算法中的每个步骤都可以被分解成有限次数元计算的组合来实现。所谓的算法分析其实就是估算在进行运算时所需要的存储空间和执行时间，同样个问题可以用不同的算法来求解，运用算法分析相关知识能够比较出各种算法的效率。对于算法执行所需要的时间和空间的估算，般不需要将算法写成程序在实际的计算机上运行，而是在算法编写成为程序之后，用实际的数据去运行此程序并测试程序所消耗的时间和空间，也就是对程序进行性能测试。算法的时间复杂度概念个算法的时间复杂度是指算法运行所需要的时间与问题的规模之间的关系。算法执行所耗费的时间是从算法第步开始运行到最后步运行结束所需的时间，影响算法运行时间万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章相关背景知识介绍的因素主要有算法采用的思想问题的数学规。

4、神经元模型神经网络拓扑结构神经网络学习规则传统神经网络简介权函数神经网络简介权函数神经网络的拓扑结构第类权函数神经网络的理论概念算法复杂度研究算法的时间复杂度概念算法的空间复杂度概念本章小结第三章第类正交权函数神经网络复杂度分析第类正交权函数神经网络概念介绍第类正交权函数神经网络般性结构第类正交权函数神经网络学习算法正交函数族及其性质第类正交权函数的求解最小二乘拟合第类正交权函数的求解第类正交权函数神经网络算法时间复杂度第类正交权函数神经网络算法复杂度仿真实验实验环境介绍实验步骤与结果本章小结第四章第类正交张量权函数神经网络奇异样本问题张量概念及坐标变换张量基本概念坐标系基本概念张量坐标变换第类正交张量权函数神经网络训练样本变换奇异样本张量转换实验实验环境介绍万方数据实验步骤与结果本章小。

5、的函数，即万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章相关背景知识介绍式中的权函数称为第类理论权函数，式可以转化为如下形式式说明，目标样本可以由权函数即第类投影函数的乘积来精确实现。第类理论权函数在坐标平面上的曲线就是投影函数与的乘积在坐标平面上的曲线。算法复杂度研究算法是求解具体问题的组步骤，由系列的指令组合而成，每条指令包含个或多个操作。按照功能划分，算法包括以下部分输入个算法必须有个或个以上输入，以描述算法运算对象的初始状态。个输入是指算法本身包含运算对象的初始状态输出个算法必须有个或个以上输出，以描述算法执行之后对象的状态或算法执行的结果，没有输出的算法不具有意义有穷性个算法必须在有限数目的步骤内执行完成准确性算法必须能被正确的描述，以保证实际计算结果完全符合。

6、号用于表示常数计算时间，表示算法只需执行有限个步骤，与问题的数学规模无关。根据问题规模与计算时间之间的增长关系，时间复杂度分成两类凡渐进时间复杂度为多项式时间上限的算法称为多项式级时间算法，凡渐进时间复杂度为指数函数上限的算法称之为指数级时间算法。式中列出了些常见的多项式级时间复杂度表达式，他们的渐进时间复杂度之间的关系为式中列出了些常见的指数级时间复杂度表达式，他们的渐进时间复杂度之间的关系为!多项式和指数的时间算法由于值的不断增大其变化差异是非常的明显的，前者会随着的增大而进行相对平稳的增长，而后者的变化随着的增大，其时间增长的非常陡峭。在万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章相关背景知识介绍对算法的时间进行研究时，为了使运算的速度得到提高，要使。

7、类在信息处理和控制决策等方面提供智能化和自动化的手段。对其进行描述如下它是个连接了大量数据处理单元的对数据进行处理的非线性系统，通过调整各个数据处理单元之间的连接方式来推导出输入样本和输出样本信息之间的内部相关性，并且在这种相关性的基础上，为新的输入样本计算出其输出样本信息。半个多世纪以来，科学家们提出了多种人工神经网络模型及算法，迄今为止，应用最为广泛的人工神经网络模型是神经网络，该网络具有多层前馈模型，网络的权值和阈值不断的调整基于误差的反向传播，以使网络的误差平方和最小。不过这种神经网络在实际应用中还是暴露出很多不足之处，比如容易产生局部极小收敛速度慢的训练算法。定义学习曲线假设参数，，由样本函数，及式能够得到式，万方数。

8、络的拓扑结构基于神经网络新理论与方法书，通过正交多项式的相关特性求解网络权函数的表达式，给出具体计算方法，并对算法进行分析推导出第类正交权函数神经网络复杂度计算公式，并将理论公式应用于具体第类正交权函数神经网络中。第类正交权函数神经网络概念介绍第类正交权函数神经网络般性结构基于神经网络新理论与方法书，本章采用的第类正交权函数神经网络拓扑结构如图所示，其中是连接第个输入结点和第个输出结点的理论权函数，是连接第个输入结点和第个输出结点的仿真权函数图维输入维输出第类正交权函数神经网络结构图万方数据单位代码密级硕士学位论文论文题目第类正交张量权函数神经网络的算法复杂度研究及其应用詹建徽张代远教授计算机应用技术智能计算技术及应用工学硕士学号姓名导师学科专业研究方向申请学位类别论文提交日期万方数据万。

9、据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章相关背景知识介绍式所定义的维空间超曲线称为学习曲线，其中，表示由样本曲线，所定义的目标函数也称为训练函数学习函数。假设空间曲线的参数方程是考虑在平面上的投影方程将式和式化简消去，则形成平面上的投影方程，可写成式的形式式称为投影函数或投影方程，将式两端乘以第类加权因子，得到也即其中第类加权因子反映第个神经元的贡献大小，值越大说明第个神经元的输入在网络训练中对输出的影响越重要。将式的方程相乘可得表达式中的是投影函数与的乘积，称为第类投影函数。将第类投影函数定义成个。

10、最后给出算法的时间复杂度和空间复杂度的定义，这些都为接下来的研究做好铺垫。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章第类正交权函数神经网络复杂度分析第三章第类正交权函数神经网络复杂度分析神经网络的价值在于利用它来解决现实生活中存在的问题，神经网络算法多种多样，如何选择合适的神经网络算法来解决现实问题是研究神经网络的出发点和归属。传统的神经网络如神经网络结构复杂初值敏感收敛速度慢，这些缺点都限制了其应用。本文主要研究权函数神经网络，前两章已经阐述了权函数神经网络的网络结构训练算法与优缺点，对权函数神经网络的研究应包括误差灵敏度及复杂度等方面的分析，已有文献表明权函数神经网络训练算法在误差和灵敏度方面相比传统神经网络算法有着较大的性能优势，本章则研究第类正交权函数神经网络的复杂度，该神经网。

11、数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担切相关的法律责任。南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。论文的公布包括。

12、时间复杂度的数量级尽可能的降到最低。算法的空间复杂度概念与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。程序所需的存储空间主要分为以下两部分固定空间需求和可变空间需求。本文对时间复杂度的讨论类似于对空间复杂度的讨论，不过和时间复杂度相比较，对空间复杂度进行运算显得更加容易些。并且随着制造工艺的发展，内存的价格不断下降，制造大容量的硬件也更实际，可以缓解空间复杂度问题，而时间复杂度则完全不是这样，个多项式算法和个指数算法随着问题规模的增长，其执行时间差异非常大，因此本文主要研究算法的时间复杂度。本章小结本章首先对人工神经网络进行了介绍，对传统神经网络如和神经网络的拓扑结构和训练算法进行了介绍，之后对文献中所提出的样条权函数神经网络的拓扑结构和训练算法进行了详细的介绍。

参考资料：

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[2]绘本故事 ：第一天上学记（优） 编号18060（第14页，发表于2022-06-24）

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[9]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[10]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[11]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号222（第20页，发表于2022-06-24）

[12]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号262（第20页，发表于2022-06-24）

[13]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

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[16]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[17]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号154（第20页，发表于2022-06-24）

[18]绘本故事：不会唱歌的小鸟（优） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[19]绘本故事：肚子好饿的毛毛虫（优） 编号18060（第12页，发表于2022-06-24）

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