1、态，迭代过程描述如下初始猜想ν，用基组ν，ν，来产生哈密顿量矩阵对角化哈密顿量矩阵，得到想要的激发态对应的本征矢量近似波函数是，用来决定ν，的运动方程用虚时间演化ν，产生新的单粒子方程ν，∆回到第二步直到计算能量收敛波包演化中，和通过对应的时间导数方程积分得到的，而在基组中对角化哈密顿量得到。这说明这种方法收敛得到的本征态对应于中应用变分原理拟设的波函数。红外吸收光谱理论当束红外光通过物质，且物质分子中个基团的振动频率或转动频率与红外光的频率样时，分子就会吸收能量并由原来的基态振转动能级跃迁到较高能量的振转动能级，该频率的光就会被分子吸收而产生个吸收峰。所以红外吸收光谱是由于分子不停的转动或振动而产生的。分子振动指的是分子中各个原子在它的平衡位置附近做相对运动，当分子中各原子以相同的。

2、比较密集的扫描即扫描步长比较小，而在不重要的区域进行比较稀疏的扫描，这万方数据第二章理论研究样不仅减小计算量还可以提高计算的精确度。值得注意的是势能面拟合时应该保持的对称性不变以确保产生可信的结果。最简单的拟合方法是用具有相同对称性的基函数的线性组合来表示不同的有效拟合方法在参考文献和中可以找到。这里首先回顾下最简单也是最常用的种数学优化方法最小二乘法，这种方法主要是通过求解误差的平方和的最小值来得到数据的最佳函数匹配。假如有组数据，然后按照方程进行拟合。误差的平方和可以定义为式中，矢量和分别包含所有数据点和系数。矩阵定义为，注意在上面方程的第三行，通常将显式之和转变为矩阵相乘来简化符号和推导。可以通过解线。

3、解。定态本征态的计算法是种产生基态波函数的般方法。基本思想是在虚时间演化来减小初始猜想波包的能量，使其达到基态能量。在这种情况下方程，方程可以写为上面的方程表明每个本征态的分量都是按指数衰减的，且衰减速率与相应本征值成比例，因此所有的其他本征态比基态衰减得要快。如果在每个演化时间步长后都对波函数进行简单的归化，那么只要演化的时间足够长，就可以得到基态波函数，此时所有其他本征态分量都衰减到零。根据相同的思想，把基态从希尔伯特空间中去掉可以得到第激发态，即用，代替用代替，其中。然而，如果要计算第个激发态则需要计算个低的激发态。在中基态能量和波函数用计算而激发态的能量和波函数用计算得到。万方数据基于从头算原理研究的结构与光谱方法从个猜想的初始态开始，这个初始态接近于想要得到的激发。

4、激发能量及其对应的本证波函数。通过偶极自相关函数的傅里叶变换以及直接计算不含时的偶极矩矩阵元得到红外吸收光谱强度，为实验提供可靠参数。第三，用软件选择合适的基组优化团簇的最小结构并对其进行频率计算，研究其振动特性和红外吸收光谱，从而进步详细的解释分子间的相互作用。关键词超冷极性分子势能面红外吸收光谱偶极矩从头算原理万方数据基于从头算原理研究的结构与光谱万方数据方程所示的表达式与参考文献中的是样的。方程中的每部分的意义是非常清楚的，并且可以很容易得到含有更高阶关联项的表达式。般情况下，任何方程都可以分解成不关联的部分和不同阶的关联部分。利用对称性拟合在很多情况下，需要将势能面拟合成解析函数的形式来进行有效数值模拟。拟合也可以减小量子化学的计算量，通常可以在比较重要的结构附近进行。

5、且仅仅只有很小的精确度损失，这使得比较精确的计算多维薛定谔方程成为可能。在下面的部分将简单的回忆下波包演化和定态本征态的计算。波包的演化这个方法是借助多电子理论中的方法。多维波包可以扩展为含时基组之和其中，ν是与时间有关的系数，ν，是含时单粒子方程，它用传统的方法可以扩展为不含时的基组的叠加。用简谐振动离散变量表象扩展。与不含时的基组的直接扩展不同，方法需要个数量很小的最佳的，因为它们只是覆盖了每个指定时刻的必要的格点。图清楚的告诉万方数据第二章理论研究我们，根据波包的随时间演化，怎样适应它们的形状。图波函数随时间演化的过程用方程所示的表达式代替含时薛定谔方程中的就可以推导出含时系数ν和ν，的运动方程。工作方程是耦合的ν和ν，的时间导数方程，可以通过数值积分方法。

6、频率相同的相位在平衡位置附近做简谐振动时，这种振动方式叫做简正振动。对于多原子分子而言，有多种振动模式。假设个由个原子构成的非线性分子，则该分子的简正振动模式有个如果是线性分子，则只有个简正振动模式。不同的分子有不同的振动模式，因此每种分子都有独有的红外吸收光谱，这是由分子的组成元素和结构决定。理论上，认为每个基本振动都可以吸收与其频率相同的红外光，所以在红外光谱图对应的位置就会出现个吸收峰，但是事实并非如此。这是由于红外吸收光谱产生的另外个条件是红外光与分子之间有耦合作用，也就是说，只有分子振动引起偶极矩变化，才会有红外吸收光谱产生。这实际上保证了红外光的能量能传递给分子，这种能量传递是通过分子振动偶极矩的变化来实现的。因此，并非所有的振动模式都能产生红外吸收光谱，只有偶极矩发生变化的振。

7、性方程∂∆∕∂来得到最优系数，用矩阵符号可以表示为因此，只需要计算实的对称矩阵的逆。如果给每个点，增加个权重，最后的结果变为，其中。解多维薛定谔方程已经得到了振动哈密顿量，就可以通过直接求解薛定谔方程来解释所感兴趣的现象。任何可观测量都可以通过求解含时波函数得到，即含时薛定谔方程的解，其中，表示组普通的坐标。对于定态现象可以通过求解不含时的薛定谔方程得万方数据基于从头算原理研究的结构与光谱到，其中，和分别是该定态的本征能量和本征态。旦有了不含时薛定谔方程的解，就很容易得到含时薛定谔方程的解其中，是初始态，和之间的重叠积分。与不含时薛定谔方程相比，求解含时薛定谔方程要耗时少。然而，对于这两种情况，计算量都会随着维度的增加而呈指数增加，这强烈阻。

8、子的全维动力学研究的哈密顿量及偶极矩算符数值模拟计算结果和讨论分子的稳定结构分子的简正模式势能面和偶极矩面分子的振动态分子的红外光谱本章小结第四章振动光谱的稳定结构的振动光谱本章小结万方数据第五章总结和展望参考文献攻读学位期间取得的研究成果致谢个人简况及联系方式承诺书学位论文使用授权声明万方数据万方数据万方数据中文摘要中文摘要相比与超冷原子，超冷分子因为具有更丰富的振动能级而被大家预期会有更多重要的特性。因此，超冷极性分子这研究领域倍受青睐。在这个快速发展的领域，超冷极性分子由于具有永久的电偶极矩，所以很容易通过外场进行操控，而且具有可调控的各向异性长程偶极偶极相互作用，这使其在高分辨率光谱量子信息处理量子计算精密测量超冷化学超流态以及多体问题等领域都有很广的应用。目前实验上主要是通过光缔。

9、了用数值方法精确的计算多维系统。那么，关键的问题是如何正确求解多自由度的分子的运动方程，换句话说，就是如何求解含时薛定谔方程。般而言，在近似下可以正确地描述分子的电子基态，但是对于电子激发态，般会存在两个或两个以上比较强的耦合态，那么这种电子激发态的振动耦合就不可以忽略，因此就需要建立多维多电子态的势能面。如果利用传统方法计算分子的量子动力学过程，则所需要的内存和计算量会随着所研究分子的自由度成指数增长，但是现实中由于计算机资源的限制，用传统方法计算是不可行的。事实证明，对于尺度中等的分子系统，用含时量子波包近似求解体系的量子分子动力学过程是种有效的计算方法。但是，对于较大的分子系统而言，在几个加快计算速度的方案中，由和他的合作者开发的在海森堡程序包中实施的方法，它提供了个相当好的近似，而。

10、的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。作者签名年月日万方数据学位论文使用授权声明学位论文使用授权声明本人完全了解山西大学有关保留使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印缩印或扫描等手段保存汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒体上发表传播论文的全部或部分内容。保密的学位论文在解密后遵守此协议。作者签名导师签名年月日万方数据目录中文摘要第章引言超冷极性分子研究背景多体相互作用与碱金属团簇的研究现状本文研究内容第二章理论方法多维势能面的产生的表达式利用对称性拟合解多维薛定谔方程波包的演化定态本征态的计算红外吸收光谱理论本章小结第三章。

11、合或者共振等方法制备超冷极性分子。而理论计算分子的动力学行为可以为实验提供可控参数进步解释实验现象，为多体问题的研究提供良好的实验平台。因此本文主要是用软件基于从头算原理研究体系的性质，并用全维量子动力学模拟研究的几何结构及其红外吸收光谱，进步全面研究相互作用。本论文主要研究完成的工作如下第，利用软件使用耦合簇方法并选择包含电子关联的基组优化的最小结构，并与已有的结构进行对比。对最小结构进行频率计算，得到并分析分子的简正模式及对应的振动频率。第二，通过全维量子动力学模拟研究了的红外吸收光谱。用软件扫描的势能面及偶极矩面，利用关联扩展公式表示的势能面和偶极矩面并利用最小二乘法将其拟合成多项式之和的形式，用演化波函数，计算得到不同激发态的激发能量及其对应的本证波函数。通过偶极自相关函数的傅里叶。

12、才能产生可观测的吸收峰，这种振动模式称为红外活性振动不会诱导偶极矩变化的分子振动是不能产生红外吸收的，这种振动称为红外非活性振动。对应于每个红外活性的振动模式，万方数据届硕士学位论文基于从头算原理研究的结构与光谱作者姓名王慧慧指导教师杨勇刚副教授学科专业原子与分子物理研究方向理论与数值计算培养单位激光光谱研究所学习年限年月至年月二〇四年六月万方数据山西大学届硕士学位论文基于从头算原理研究的结构与光谱作者姓名王慧慧指导教师杨勇刚副教授学科专业原子与分子物理研究方向理论与数值计算培养单位激光光谱研究所学习年限年月至年月二〇四年六月万方数据，万方数据承诺书承诺书本人郑重声明所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关。

参考资料：

[1]绘本故事：生气汤 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[2]绘本故事：生气汤 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[3]绘本故事：生气汤 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[4]绘本故事：生气汤 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

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[8]绘本故事：石头小猪 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[9]绘本故事：石头小猪 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[10]绘本故事：石头小猪 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

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[17]绘本故事：石头小猪 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[18]绘本故事：谁藏起来了 编号18060（第21页，发表于2022-06-24）

[19]绘本故事：谁藏起来了 编号18060（第21页，发表于2022-06-24）

[20]绘本故事：谁藏起来了 编号18060（第21页，发表于2022-06-24）