1、相应的估计量为其残余误差方程残差方程为万方数据中国计量学院硕士学位论文矩阵这工具对线性参数的最小二乘法处理有许多便利之处，下面给出最小二乘原理的矩阵表达形式。设有列向量和阶矩阵为ˆ式中为个直接测量得到的数据，为个待求被测量的估计量，为个直接测量结果得到的残余误差，为个误差方程的个系数。则线性参数的误差方程式用矩阵表示为ˆˆ式中矩阵的秩。等精度测量时，残余误差平方和最小这条件。

2、校准技术的理论基础自校准技术的基本思路是将精密工作台与等于或者低于其运动及定位精度的辅助测量工具相组合，二者利用平移或旋转得到相应点的测量值，然后通过数学模型，将精密工作台的系统误差从测量数据中包含的误差中进行分离，从而实现精密工作台的自校准。该方法使得工作台能够自行检查系统误差，为后期的误差修正提供了保证。自校准技术从其本质上来说，是研究包含有仪器误差的工作台坐标系和包含有测量误差的栅格板坐标系之间的对应关系。在定的约束条件下，通过定的数学模型，建立仪器误差测量误差和所对应理想位置之间的映射关系，从而获得仪器和测量结果中系统误差的分布情况。可以看出，工作台坐标系和栅格板坐标系上对应点的对应关系，是自校准技术的关键。误差分离原理概述随着测量技术尤其是纳米测量技术的发展，测量结果中包含的误差。

3、有个不可直接测量的未知量，的估计量，，分别直接测量个直接量，，得到测量数据，。设有如下函数关系，若，则根据式可直接求得未知量，。但在实际测量中，测量数据不可避免地包含着测量误差，因此所求结果，定包含有误差，导致所得结果精度较低。当，有助于减少随机误差的影响，但方程组有冗余。在这种情况下，最小二乘法原理指出由测量数据，得到最可信赖的估计量，是在残余误差平方和等精度情况下最小的条件下得到。般情况下，最小二乘法可用于线性参数的处理，实际测量中的问题大都是线性的，而对于非线性的问题可借助级数展开的方法近似化为线性的，因此，本文在自校准模型计算结果中采用最小二乘法进行处理。最小二乘法线性参数方程与矩阵的转换线性参数的测量方程般形式为。

4、的转换组合测量基本原理组合测量原理组合测量的最小二乘法处理本章小结维自校准技术研究维自校准技术的原理维自校准技术变量定义维自校准技术三位置的数学模型维自校准技术仿真结果无随机噪声时维自校准技术的仿真结果有随机噪声时维自校准技术的仿真结果维自校准技术在影像测量仪中的应用维自校准技术在线纹尺校准中的应用本章小结二维自技术下无法制造的难题，提出应用维二维自校准技术解决维工作台二维工作台因无法找到更高等级的标准计量仪器而无法校准的问题考虑到目前广泛研究的二维自校准技术中，对于影响计算结果准确度的因素没有给出定量的分析，本文针对这些因素给出详细的评价指标和范围，为自校准技术的应用提供了依据提出将二维自校准技术的理论模型拓展至精密测量领域，并将其应用于平面度的评定中。万方数据中国计量学院硕士学位论文自。

5、能够充分地利用误差的抵偿作用，可有效减少随机误差的影响。因此该方法能够妥善解决参数的最佳估计值组合测量的数据处理等实际问题。本文利用最小二乘法原理对自校准模型中涉及的数据处理部分进行分析研究。最小二乘法的实质是针对组测量值中寻求最可信赖值的问题。假设对个被测量进行测量，得到组测量数据为，，若该组测量值中不存在系统误差和粗大误差，且每个测量值都互相独立并服从正态分布，其标准差分别为，。根据概率分布的基本知识，测量值落入，的概率为式中，为每个测量值的残差。各测量数据同时出现在相应区域的概率为式中，要满足最大，应使为最小，在等精度测量中，概率相同，标准差相同，因此有最小。万方数据中国计量学院硕士学位论文最小二乘法原理假设测量过程中。

6、的矩阵形式为，最小ˆˆ最小万方数据中国计量学院硕士学位论文组合测量基本原理组合测量原理随着科学技术的发展，精密测量的应用领域越来越广泛。为了减小检测中的随机误差，组合测量扮演着重要的角色。例如，在对标准器的校准中，为降低校准过程中的随机误差，提高测量精度，可采用组合测量方法。组合测量是指直接测量各被测量的组合量，将组合量的测得值和对应的组合量列出方程，然后通过解测量方程组得到各被测量的量值，并给出其不确定度。组合测量方法既可提高测量的准确度，又可减少测量的工作量，常用于精密测试的计量检定与校准之中。对于待校准的个间距，如图所示，若采用直接测量的方法，则得到每段的长度分别为。图直接测量法若采用组合测量的方法，将直接被测量的组合量进行测量，得到组测量值分别为。

7、已成为项关键的因素，决定着测量结果的精度和使用价值。人们对测量信号中包含的系统误差进行了分析和研究，但由于系统误差信号和随机误差信号混杂在起，通常很难辨识，给测量结果的分析带来很大的困难，因此，发展误差分离技术，使精密仪器的精度达到亚微米级和纳米级，已成为精密仪器走向精密超精密级的重要途径。误差分离技术出现于世纪年代，由日本学者提出并应用于圆度误差的精密测量，其主要思想是将三个传感器以定的角度固定在被测截面上，回转轴转动带动被测零件，通过对传感器输出的信号进行分析和运算，分离出回转轴运动误差和被测截面圆度误差，该方法就是著名的三点法误差分离技术。此后，直线度误差分离技术平面度误差分离技术以及圆柱度误差分离技术均有迅速的发展。国内学者以三点法为基础，相继提出了多种误差分离技术的数学模型和分离。

8、门或机构送交论文的复印件和磁盘。保密的学位论文在解密后适用本授权说明学位论文作者签名导师签名签字日期年月日签字日期年月日万方数据致谢本文的研究工作是在赵军郭天太孔明刘维王道档老师的悉心指导下完成的。在此，请允许我对导师组的老师表达我真挚的谢意。他们渊博的学识和严谨的治学态度是我永远学习的榜样。三年的研究生生活像白驹过隙般，有过成功和自豪，有过迷茫和懈怠，但导师组的各位老师给予我莫大的精神支柱以及科研指导，同时在生活上给予我悉心照顾和关心爱护。尤其是我的直接指导老师郭天太，您的谆谆教导，使我在这里步步地成长，从郭老师身上学习到的人生经验将对我今后的工作和生活产生深远的影响。特别感谢上海交通大学的陈欣老师，在理论算法方面给予我很大的帮助。读研的经历让我的人生更加丰富多彩，我见识了更强的学术氛围。

9、算法。这些算法可以分为两类多步法和多点法。多步法的测量周期过长且存在谐波抑制问题，因此只适用于专用测量实验室对精密被测零件的圆度误万方数据中国计量学院硕士学位论文差的分离。多点法通常都是利用传感器来输出信号，在些特定的场合，在被测截面安装传感器难度很大甚至无法安装。目前国内外的研究集中于圆度及圆柱度的误差分离，包括圆度仪主轴径向误差的分离技术圆度仪导轨与轴线误差的分离技术直线基准误差分离技术等。但对维二维工作台而言，测量结果中包含的误差有必要进行分离，从而使测量结果更可靠，而当前的误差分离方法难以满足该要求。本文提出的自校准技术能够实现对测量结果中包含的系统误差的分离。最小二乘法的基本原理作为数据处理方法中最常用方法之的最小二乘法，已在多个学科领域中获得广泛应用。最小二乘法条件得到的最终结。

10、技术研究作者王晓晓导师赵军教授申请学位工学硕士培养单位中国计量学院学科专业精密仪器及机械研究方向精密测量技术二〇四年三月万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国计量学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名签字日期年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解中国计量学院有关保留使用学位论文的规定。特授权中国计量学院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部。

11、，得到了更高的教育培养，收获了更真挚的师生感情。忘不了老师治学态度的严谨，忘不了同学探讨学术的愉快，忘不了朋友分享成功的骄傲。同时也非常感谢跟我起奋斗的同学们，我的师兄师姐汪晨侯蕊管清岩陈允睿赖欣欢，李相臣，他们在学习和生活中给予我很大的帮助，让我在集体生活中有了家的温暖。感谢我的同窗，邹慧洪博邓兴拓韩欢欢王欢崔颖曹丽霞何洋洋宋玉倩李林峰王福民和赵超杰等。在和你们起学习的时光里，使我感受到了集体的快乐，同时从你们身上学习到了很多，感谢大家的陪伴，使我度过了美好的研究生生活。我还要感谢我的父母，是你们支持我追求自己的梦想，让我有了现在的时光，感谢你们直以来给予我最大的鼓励和支持，感谢你们对我的理解和包容，我将以我最大的力量来回报你们，使你们能够过上幸福的生活。最后感谢各位专家在百忙之中抽出时。

12、如图所示。则残差方程为万方数据中国计量学院硕士学位论文图组合测量法组合测量的最小二乘法处理式为直接测量法与组合测量法所测数据的关系，写成矩阵形式为记为ˆ，根据式可得万方数据硕士学位论文面向精密测量的自校准技术研究作者王晓晓导师赵军教授学科精密仪器及机械中国计量学院二〇四年三月万方数据，万方数据中图分类号学校代码密级公开硕士学位论文面向精密测量的自校准。

参考资料：

[1]幼儿的心理健康及幼儿常见的心理问题通用PPT 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[2]幼儿的心理健康及幼儿常见的心理问题通用PPT 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[3]幼儿的心理健康及幼儿常见的心理问题通用PPT 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[4]幼儿的心理健康及幼儿常见的心理问题通用PPT 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[5]幼儿的心理健康及幼儿常见的心理问题通用PPT 编号18060（第25页，发表于2022-06-24）

[6]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[7]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[8]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[9]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[10]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[11]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18096（第22页，发表于2022-06-24）

[12]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[13]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[14]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[15]中医中草药护理养生保健宣传PPT 编号18060（第22页，发表于2022-06-24）

[16]周恩来逝世四十五周年纪念PPT 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）

[17]周恩来逝世四十五周年纪念PPT 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）

[18]周恩来逝世四十五周年纪念PPT 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）

[19]周恩来逝世四十五周年纪念PPT 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）

[20]周恩来逝世四十五周年纪念PPT 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）