Excel在投资决策中的应用

折现点选择问题多次性投资项目的折现点如何选择，也是个值得探讨的问题。

总的看来，无非两个，是建成投产时二是开始投资时。

从理论上说，二者均无不可。

但由于投资决策需要计算固定资产折旧，而固定资产折旧要根据建成的固定资产价值计算提取。

由于利息的资本化，故只有预计在固定资产建成时才能合理确定固定资产价值，因此，笔者认为折现点应该选择在建成投产时，即年比较合理。

两个折现率问题项多次性投资的项目，需要将各个阶段的现金流量换算为折现点的现值。

这对于初始投资时点来说，实际是终值。

由于投资的必要报酬率和建设阶段的融资成本往往不同，这就可能出现两个折现率的问题。

多次性投资净现值的计算在解决了上述几个问题之后，就可以很容易地计算多次性投资净现值。

可以用投资的必要报酬率和建设阶段的融资成本分别对营业及终结阶段和建设阶段的现金流量折现，再将建设阶段现金流出的现值利用终值计算技术换算成建成时的现值。

由于全部换算成折现点的现值，则流入现值与流出现值的差额就是多次性投资净现值。

在中，计算现值还应用函数，计算终值应用函数。

例，假定根据下列资料，可求得现值和净现值结果如表。

由于净现值由负为正，故该投资项目应该接受。

二利用函数计算年均净现值有时为了对不同期限的项目进行比较，可以通过计算年均净现值进行。

计算年均净现值，只需利用函数即可。

函数基本格式如图。

在前个对话框中，只要分别填入折现率每项目期数项目净现值，然后回车即可求得年均净现值。

假定折现率项目期数年项目净现值，则其年均净现值。

注意，对话框中显示的结果是，这是因为是正数的缘故。

在该函数中，二者的符号都是相反的。

可以在该结果的单元格中加个号将其调整为正。

三利用函数计算内涵报酬率在手工操作中，内涵报酬率的计算非常复杂。

首先是逐次测试，在多次测试后，再进行插值。

很可能还会出现两个或多个内涵报酬率的情形。

如果利用的函数，就易如反掌。

具体做法是在菜单中选择其他函数财务函数的函数，就会出现以下的对话框。

如图。

在出现的对话框中，点击右侧的红箭头，然后选定所有各期现金流量数据，对可忽略即不输入任何数据，最后点击确定按钮，即可十分轻松地求得内涵报酬率。

假定资料如表。

利用上述方法确定后，就显示了。

内涵报酬率的计算如表。

利用计算机求解内涵报酬率的好处表现在是大大提高了计算速度和工作效率。

二是避免了手工计算下可能出现的两个或多个内涵报酬率问题。

对于那些高得出格的结果，程序就直接予以舍弃了。

不论现金流量如何，内涵报酬率只有个结果，不会出现第二个结果。

三是避免插值不合理导致结果的不准确。

内涵报酬率的插值求解，本来是利用以直代曲原理，应以紧紧相邻的两个利率进行插值。

但在手工操作下，有人为了图方便，往往以差距颇大的两个利率为基础进行插值，这就难免导致结果的不准确。

而利用计算机求解避免了这种情况。

在利用计算内涵报酬率时，必须注意以下几点现金流量数字要有正有负，即既有现金流入又有现金流出否则，就无法求出结果。

实际上，任何完整的经济活动，都必然既存在现金流入也存在现金流出。

当然实务上流入流出的时间和顺序可能更错综复杂。

至于流出流入数量的多少，时间的迟早，只影响内涵报酬率的高低，并不会出现无法求解的情况。

如果现金流量全部为正，就会出现如下结果表示，根本无法求出结果。

如果时点没有现金流量，该单元格必须用填充否则结果就不准确。

如下例，结果应为，结果应为，见表。

如果不加，则结果就不是分别为和，而是和，结果大相径庭。

注意，空格而不填和两个数据连排而无空格的结果是样的。

只有在空格处填，系统才会认定期没有现金流量。

若干空格中的数据表明间隔了若干期。

如果现金流量是按半年或按季发生，则利用求得的结果要调整为年实际利率，即将求得的半年季实际利率分别乘以或，换算为全年。

四利用函数计算考虑投资成本和现金再投资报酬率的分期现金流的内涵报酬率可以利用函数计算考虑投资成本和现金再投资报酬率下的系列分期现金流的内涵报酬率。

假定投资成本和现金再投资报酬率分别为和，其他现金流量资料如表，则可计算考虑投资成本和现金再投资报酬率下的系列分期现金流的内涵报酬率为。

函数基本格式如图。

在对话框中分别输入现金流量不能直接比较净现值，而应根据两个项目年数的最小公倍或无限循环情况下的净现值总和进行比较。

我们将这种净现值总和称为总净现值。

总净现值要利用公式计算。

假定项目可以无限循环，则其总净现值的计算公式如下为每次循环的净现值为折现率为每次循环的年数。

例如，有两个互斥且寿命周期不同的项目，假定资本机会成本是，其它资料如表通过函数计算，两个项目的净现值分别为看来是优于，但如果两个项目可以在各自原有基础上重复，利用前述计算公式，可知将优于。

如果将上述公式置于工作表中的个单元格中，就可以自动计算出总净现值。

现在单元格输入公式，回车后就可显示结果为。

在单元格输入相同的公式，只是要将改成，结果为。

见表。

利用总净现值决策，与上述利用年均净现值决策结论是致的。

即使两个项目的期限不是和，仍可通过插入行的方法补充现金流量数计算出个循环的净现值，同时要将第行的年数更改过来。

只要求得了个循环的净现值，就可以计算出任何年数的无限循环的总净现值。

这样就可以劳永逸，大大免除计算之劳。

三利用跨表取数技术编制投资预算表项投资现金流量的计算十分复杂，往往要涉及许多工作表。

在初始阶段，可能涉及多种设备的购入以及厂房的建设，也可能涉及多种无形资产的投资，还可能涉及各种铺底流动资金的投资，甚至还可能发生些递延资产支出。

对于汰旧换新的决策来说，还涉及旧设备的估价及其所得税调整问题。

在营业阶段，要以税后息前利润与折旧之和作为现金流量，该现金流量的计算更非张表所能胜任。

在终结阶段，要较准确地计算固定资产残值，回收铺底流动资金，还可能涉及无形资产的残值。

其中，各种现金流出现金流入不仅涉及实物设备材料人工产品等数量的预测，也涉及价格的估计。

失之毫厘，谬以千里。

在实际工作中，往往要编制多种计算表，要耗费大量的人工，张表的预计或计算，往往要推倒重来，简直是不胜其烦。

为了克服这弊病，必须抛弃手工操作方法，利用计算机完成。

在中，可以利用跨表取数技术，形成表与表的链接，甚至簿与簿的链接，从而可以形成个立体网路链接。

对于原始资料，可以专设个基础资料表。

如果基础资料发生变化，结果就会随之而变化。

至于项投资是利用个工作簿还是多个工作簿，应视资料的复杂性而定。

如果资料复杂，就可以设置基础资料工作簿，收入工作簿成本工作簿现金流量工作簿等，其中基础资料工作簿可以包括固定资产投资工作表流动资产投资工作表无形资产投资工作表原材料工作表产品工作表等收入工作簿可以包括按品种分类的各种产品收入工作表，也可以包括按年区分的各种产品收入工作表成本工作簿与收入工作簿相类似，但可能由于成本项目的繁多而更加复杂。

如果资料简单，则可将工作簿缩为工作表，将上述个工作簿中的多个工作表合并为个工作表。

跨表取数技术非常简单，但在编制资本预算时却非常重要。

其方法就是利用等号链接。

要链接时，首先输入，然后就可根据需要随心所欲地到本工作簿中的其它工作表其它工作簿的任意工作表中取数。

当然也可以在本工作表中取数。

不仅数字可取，文字也可取。

旦用链接，引用的单元格就与被引用的单元格内容相同。

不难看出，基础资料应该跨表取数，些复杂的计算结果也应该跨表取数，如快速折旧法的年折旧额的计算资本成本的计算都比较复杂，则可以在其它工作表求出结果后，通过跨表取数链接到净流量和净现值计算表中。

经过这样的链接，任何复杂的项目预算就变成了个完整的整体，牵发而动全身。

这对于原始资料的变化投资方案的修改，都是极其方便的。

四利用规划求解进行资本限额情况下的投资组合决策对于存在资本限额情况下的投资组合决策问题，传统上往往根据现值指数大小排序，然后计算加权平均现值指数。

加权平均现值指数高的投资组合方案，乃是投资组合净现值总和最大的最佳方案。

因而这与投资决策的净现值最大原则是致的。

但问题在于，如果备选方案很多，需要反复组合，要找出最佳方案是颇有困难的。

因而有人提出线性规划方法。

其实对于投资决策来说，应是零规划问题，即线性规划中的零规划问题。

既然是线性规划，就要有目标函数和约束条件。

设为自变量，表示方案的选择或放弃。

目标函数应是投资组合净现值总和最大，这可以通过各个项目净现值与自变量的乘积之和表示。

约束条件是的取值只能是或。

等于，表示采用等于，表示放弃另外，应为整数，投资组合的初始投资额要小于等于资本限额。

如何利用计算机解决线性规划问题，可以利用工具菜单中的规划求解解决。

假定现有个方案，需要资金元，而企业资本限额是元，资本成本都是，都是年期，利用规划求解则可容易地计算出各项目净现值。

根据有关基本资料可建立工作表如表。

在线性规划中，目标函数要用数组计算。

具体办法是在选定目标函数单元格后，依次点击求和函数，在括号内先后输入净现值列单元格如自变量列如，然后同时按和，则目标单元格已经完成公式输入。

其公式如表。

在初始流出合计栏依次输入投资额列自变量列，然后同时按和，则如表。

接着，在工具菜单中选择规划求解，如图。

则会出现下列对话框。

将目标单元格置于设置目标单元格对话框中，并令其等于最大值，即在选择框中选最大值。

如图。

选定可变单元格，即自变量，在可变单元格处选定，则如图。

接着在图点击添加，即添加约束条件，要用而不能用表示，为了方便，可将各变量次选中，令自变量，则如图。

在上图再点击添加，添加约束条件，要而不能用表示，各变量次选中，令自变量，则如图。

在上图再点击添加，添加约束条件，使数值为整数