题目的实际背景，然后应牢牢抓住“每隔段时间，现象或值重复出现”这重要特征进行判断变式训练年月日是星期五，问年月日是星期几解析从年月日到年月日共有天，因为每星期有天，故由知，从年月日再过天恰好与月日相同都是星期五，这天是公历年月日，故年月日是星期四类型二角的概念例下列各说法正确的是的角是第象限角第象限角都是锐角锐角都是第象限角小于的角都是锐角思维启迪明确各种角的定义，逐判断即可解析角集合备注锐角，所以不正确角是第二象限角，但它不是钝角，所以不正确角小于，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故不正确类型三象限角的判定及终边相同的角例已知把写成的形式，指出它是第几象限的角求，使与的终边相同，且思维启迪用所给角除以，将余数作为，负角除以，为保证余数为正角，试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值解析余，相应，从而是第三象限的角令，取，就得到适合的角或点评把任意角化为且的形式，关键是确定可以用观察法的绝对值较小也可用竖式除法要注意正角除以，按通常的除法进行负角除以，商是负数，其绝对值比被除数为其相反数时的商大，使余数为正值要求适合种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的般形式，再依条件构建不等式求出的值变式训练在与角终边相，类型五确定倍角分角所在象限例若是第二象限的角，试分别确定，的终边所在位置思维启迪解析是第二象限的角，，当时当时，是第或第三象限的角，当时当时，当时是第或第二或第四象限角点评已知角所在的象限或它的终边位置，判断的终边所在的位置常用八卦图法作出各个象限的角平分线，它们与坐标轴把周角等分成个区域，从轴的正半轴起，按逆时针方向把这个区域，依次循环标上号码，则标号是几的两个区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可以直观地看出了，如图所示已知角终边所在象限，确定边所在象限，直接转化为终边相同的角即可确定般步骤如下ⅰ求出ⅱ对的取值分情况讨论被整除被除余，被除余„被除余ⅲ得出结论变式训练已知是第象限角，试分别确定，的终边所在象限解析为第象限角则是第象限角第二象限角或终边在轴非负半轴上的角，当时，此时为第象限角当时，，此时为第三象限角综上所述，可能是第象限角或第三象限角类型六区域角的表示例如图所示，写出顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合思维启迪解答本题先根据阴影部分写出个周期内符合要求的角的范围，再由终边相同的角的集合形式得出结果解析阴影区域的边界对应的角分别为，故在范围内终边落在阴影区域的角的集合为，因此图中阴影部分的角的集合为，以终边的角是，可看成，以终边的角的集合分别是，，，终边落在阴影部分的角的集合为，与角的终边在条直线的角的集合为，，与角的终边在条直线的角的集合为，，因此，在图中阴影部分的角的范围为，点评区间角是指终边落在坐标系的个区域内的角，其写法可分为三步先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界按由小到大分别标出起始和终止边界对应的到范围内的角和，写出最简区间起始终止边界对应角再加上的整数倍，即得区间角集合变式训练已知角的终边落在阴影所表示的范围内包括边界，试写出角的集合解析在范围内，终边落在阴影内的角为或所以终边落在阴影所表示的范围内的角的集合为，，，，，课时目标通过实例了解周期现象了解任意角的概念及其分类会表示终边相同的角知识点周期与周期现象周期现象若现象按照定的规律周而复始地重复出现，那么这种现象就称为周期现象周期在周期现象中，些变量随着时间的变化而变化，但是经过相同的时间间隔，变量出现重复的变化，这个相同的时间间隔就是周期知识点角的概念的推广角的概念的推广按旋转方向可将角分为如下三类类型定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角条射线没有作任何旋转，称它形成了个零角讲重点对任意角概念的理解角度的范围不再限于到间的角角的概念是通过角的终边的运动来推广的，根据角的终边的旋转“方向”，得到正角负角和零角，由此我们应当意识到角的终边位置的重要性表示角时，应注意箭头的方向不可丢掉，箭头方向代表角的正负当角的始边相同时，若角相等，则终边相同角的终边相同，而角不定相等知识点象限角象限角在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么，角的终边除端点外在第几象限，我们就说这个角是第几象限角若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角或象限界角知识点终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成个集合，，即任与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和讲重点深刻理解终边相同的角关于与角终边相同的角的般形式应着重理解以下几点是任意角终边相同的角不定相等，但相等的角的终边定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍之间是号，可理解为般地，终边相同的角的通式表达形式不惟，我们可利用图形来验证它们的等效性，如与都表示终边在轴上的所有角知识点几个重要的角的集合象限角的集合，如下表所示象限角象限角的表示第象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角，象限界角即终边在坐标轴上的角的集合，如下表所示角终边位置角的集合在轴非负半轴上，在轴非正半轴上，在轴非负半轴上，在轴非正半轴上，在轴上，在轴上，在坐标轴上，类型周期现象的判定例判断下列现象是否为周期现象钟表秒针的运动地球的自转地球上年四季的更替思维启迪解答本题先要认真审题再判断种现象或值是否重复出现，最后下结论解析钟表的秒针每分钟重复次相同的运动，是周期现象地球每昼夜自转次，是周期现象地球每年重复出现四季的更替，是周期现象点评对周期现象的判断，首先要认真审题，明确题目的实际背景，然后应牢牢抓住“每隔段时间，现象或值重复出现”这重要特征进行判断变式训练年月日是星期五，问年月日是星期几解析从年月日到年月日共有天，因为每星期有天，故由知，从年月日再过天恰好与月日相同都是星期五，这天是公历年月日，故年月日是星期四类型二角的概念例下列各说法正确的是的角是第象限角第象限角都是锐角锐角都是第象限角小于的角都是锐角思维启迪明确各种角的定义，逐判