其中果是在区间，上的连续函数，且，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式可以把记为诊断自在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则若是偶函数，则若是奇函数，则曲线所围成的面积是人教选修题改编已知质点的速度，则从到质点所经过的路程是答案由及与之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为如图，阴影部分的面积为答案可为零，而平面图形的面积在般意义上总为正训练由曲线，与直线，所围成的平面图形的面积是日照模拟如图，由两条曲线所围成的平面图形的面积为解析由解得，故图中阴影部分的面积本题也可利用图形的对称性求解由得交点，由得交点，面积答案考点三定积分在物理中的应用例武汉调研辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位，行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离单位是解析令，得或舍去，汽车行驶距离答案定积分在物理中的两个应用求物体做变速直线运动的位移，如果变速直线运动物体的速度为，那么从时刻到所经过的路程变力做功，物体在变力的作用下，沿着与相同方向从移动到时，力所做的功是训练物体在力，单位的作用下沿与力相同的方向，从处运动到单位处，则力做的功为焦解析由题意知，力所做的功为焦答案思想方法利用定义求定积分定义法，可操作性不强利用微积分基本定理求定积分步骤如下求被积函数的个原函数计算利用定积分的几何意义求定积分曲边多边形面积的步骤画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图形借助图形确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上限下限将曲边梯形的面积表示为若干个定积分之和计算定积分易错防范应先去绝对值号，再分段积分积分式子中有几个不同的参数，则必须先分清谁是被积变量积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意面积非负，而定积分的结果可以为负要求面积的图形进行科学而准确的划分，可使面积的求解变得简捷第讲定积分与微积分基本定理最新考纲了解定积分的基本思想，了解定积分的概念，几何意义知识梳理定积分的概念与几何意义定积分的定义如果函数在区间，上连续，用分点将区间，等分成个小区间，在每个小区间上任取点ξ„作和式ξξ，当时，上述和式无限接近于个常数，这个常数叫做函数在区间，上的定积分，记作，即ξ定积分的几何意义的几何意义表示由直线及曲线所围成的的面积表示由直线及曲线所围成的曲边梯形的面积的在，上有正有负表示位于轴上方的曲边梯形的面积位于轴下方的曲边梯形的面积为常数其中果是在区间，上的连续函数，且，那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼茨公式可以把记为诊断自在括号内打或“”设函数在区间，上连续，则若是偶函数，则若是奇函数，则曲线所围成的面积是人教选修题改编已知质点的速度，则从到质点所经过的路程是答案由及与之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为如图，阴影部分的面积为答案若，则常数的值为解析，答案天津卷曲线如图，阴影部分的面积即为所求，由得，故所求面积为答案考点定积分的计算例东营模拟设，