为任意角终边相同的角不定相等，终边相等的角有无数多个，它们相差的整数倍注般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合可以表示为即任与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和终边相同的角思考终边在轴正半轴负半轴，轴正半轴负半轴上的角分别如何表示思考终边在轴非负半轴非正半轴，轴非负半轴非正半轴上的角分别如何表示轴非负半轴，轴非正半轴，轴非负半轴，轴非正半轴，知识迁移终边在射线上的角如何表示,思考终边在轴轴上的角的集合分别如何表示解，，，，，，，，，，思考终边在轴轴上的角的集合分别如何表示终边在轴上小结当角的集合的表达式分两种或两种以上情形时，能合并的尽量合并，注意，把最后角的集合化成简约的形式已知角终边与角终边关于例轴对称求角的集合,已知角终边与角终边互相垂直求角的集合解与的终边关于轴对称,与角终边互相垂直,思考第二三四象限的角的集合分别如何表示第象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,例如果是第三象限角,那么角终边的位置如何是哪个象限的角解是第三象限角角终边在第或第二象限以及轴非负半轴上又,若为偶数则是第二象限的角,若为奇数则是第四象限角,综上是第二或第四象限角利用上述方法判断,可得如下结论,当在第象限时在第或第三象限,当第二象限时在第或第三象限,当在第四象限时在第二或第四象限,当在第三象限时在第二或第四象限把下图中终边在阴影部分的角的集合表示出来例包括边界,把集合表示的角的终边所在区域用阴影部分表示在直角坐标系中知识迁移终边在个区域上的角如何表示下列角中终边与相同的角是角所在象限是第象限第二象限第三象限第四象限把转化为,的形式是下列结论中正确的是小于的角是锐角第二象限的角是钝角相等的角终边定相同终边相同的角定相等已知,角的终边相同，那么的终边在轴的非负半轴上轴的非负半轴上轴的非正半轴上轴的非正半轴上已知角的终边在轴的下方，那么是第象限角第二或四象限角第或三象限角第或四象限角若是第二象限角，则是第象限角第二象限角第三象限角第四象限角与角的终边相同的角的集合为,,,,,,如图，终边落在阴影部分的角的集合是任意角第二课时本课时通过实际问题中遇到的角如在体操花样滑冰跳台跳水等比赛中，再如钟表的指针拧动螺丝的扳手机器上的轮盘等，它们按照不同方向旋转所成的角，将角的概念进行推广并引出象限角，终边相同的角等重要概念，这些在三角函数的学习起着非常重要的作用，特别是象限角和终边相同的角对于以后诱导公式的推导和掌握，三角函数概念的学习起到至关重要的作用，因此本课时切记不可以草草了事。推广角的概念引入大于角和负角理解并掌握正角负角零角的定义理解任意角以及象限角的概念掌握所有与角终边相同的角包括角的表示方法树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念任意角的概念象限角的角叫做正角按逆时针方向旋转形成的角叫做负角按顺时针方向旋转形成,则形成零角若射线没有作任何旋转,角就说这个角是第几象限角的终边在第几象限,象限就说这个角不属于任何角的终边在坐标轴上注角的概念推广后，角的大小可以任意取值把角放在直角坐标系中进行研究，对于个给定的角，都有唯的条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义,这条件必不可少为任意角终边相同的角不定相等，终边相等的角有无数多个，它们相差的整数倍注般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合可以表示为即任与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和终边相同的角思考终边在轴正半轴负半轴，轴正半轴负半轴上的角分别如何表示思考终边在轴非负半轴非正半轴，轴非负半轴非正半轴上的角分别如何表示轴非负半轴，轴非正半轴，轴非负半轴，轴非正半轴，知识迁移终边在射线上的角如何表示,思考终边在轴轴上的角的集合分别如何表示解，，，，，，，，，，思考终边在轴轴上的角的集合分别如何表示终边在轴上,终边在轴上,例求终边在直线上的角的集合解由于直线是第二四象限的角平分线，在间所对应的两个角分别是和，从而，，，，，例求终边在直线