量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力向量与数量有什么联系和区别向量有哪几种表示联系向量与数量都是有大小的量区别向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示什么叫向量的模零向量和单位向量分别是什么概念向量的模表示向量的有向线段的长度零向量模为的向量单位向量模为个单位长度的向量引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系相等向量与相反向量思考向量由其模和方向所确定对于两个向量，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形模相等，方向相同模相等，方向不相同模不相等，方向相同模不相等，方向不相同思考两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等长度相等且方向相同的向量叫做相等向量向零向量与零向量相等共线向量与平行向量关系平行向量就是共线向量，因为任组平行向量都可移到同直线上与有向线段的起点无关说明平行向量可以在同直线上，要区别于两平行线的位置关系共线向量可以相互平行，要区别于在同直线上的线段的位置关系例如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量相等的向量例如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量相等的向量变式与向量长度相等的向量有多少个变式二是否存在与向量长度相等方向相反的向量变式三与向量共线的向量有哪些例判断不相等的向量是否定不平行与零向量相等的向量必定是什么向量两个非零向量相等的条件是什么共线向量定在同直线上吗例判断不相等的向量是否定不平行与零向量相等的向量必定是什么向量两个非零向量相等的条件是什么共线向量定在同直线上吗不定不定零向量长度相等且方向相同例下列命题正确的是与共线，与共线，则与也共线任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四顶点向量与不共线，则与都是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行练习向量是共线向量，则四点必在直线上单位向量都相等任向量与它的相反向量不相等四边形是平行四边形当且仅当与判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由个向量方向不确定当且仅当模为共线的向量，若起点不同，则终点定不同教材练习第题判断下列命题是否正确若两个单位向量共线，则这两个向量相等不相等的两个向量定不共线在四边形中，若向量与共线，则该四边形是梯形对于不同三点，向量与定不共线相等向量与共线向量向量的概念是从生活实例和物理素材中抽象出来的，如物理学中的位移力速度等概念，其几何背景是有向线段，虽然是抽象的形式符号，教学时依然可以用位移力等物理量为背景，理解上并不困难因此本课从“猫能否追到老鼠”和美伊战争导弹成否击中目标引出物理学中的矢量通过直观形象具体抽象再具体的反复过程，正向思考与逆向思考相结合，使学生逐步理解概念，克服思维的负迁移教学时要注意把握概念的物理意义，理解有关概念的实际背景，有助于学生认同新概念的合理性而相等向量共线向量等概念可以让学生在对向量的两要素大小方向的认识中结合具体案例主动构建，让学生自己得出的概念比简单的告诉印象要深刻得多总之，为了加深学生对向量内涵的理解，应精心选例设问，引导学生的思考置疑掌握相等向量共线向量等概念并会区分平行向量相等向量和共线向量通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力向量与数量有什么联系和区别向量有哪几种表示联系向量与数量都是有大小的量区别向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示什么叫向量的模零向量和单位向量分别是什么概念向量的模表示向量的有向线段的长度零向量模为的向量单位向量模为个单位长度的向量引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系相等向量与相反向量思考向量由其模和方向所确定对于两个向量，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形模相等，方向相同模相等，方向不相同模不相等，方向相同模不相等，方向不相同思考两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等长度相等且方向相同的