1、“.....相似比为，那么位似图形对应点的坐标比等于或两个注意求两条线段的比时，对两条线段要采用同长度单位如果单位不同，那么必须先化成同单位，且两条线段的比是个实数，没有单位四条线段成比例与它们的排列顺序有关，线段，成比例表示成，而线段，成比例则表示成“三点定形”法证明比例式或等积式的方法主要有“三点定形”法横向定形欲证，横向观察，比例式中分子的两条线段是和，三个字母恰为的顶点分母的两条线段是和，三个字母恰为的三个顶点因此只需证纵向定形欲证，纵向观察......”。

2、“.....此时可考虑运用等线等比或等积进行变换后，再考虑运用三点定形法寻找相似三角形，这种方法就是等量代换法在证明比例式时，常常要用到中间比判定两个三角形相似的技巧先找两对对应角相等，般这个条件比较简单若只能找到对对应角相等，则判断相等角的两夹边是否对应成比例若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例若题目出现平行线......”。

3、“.....可采用相似三角形的基本定理条件中若有对等角，可再找对等角或再找夹边成比例条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等条件中若有对直角，可考虑再找对等角或证明斜边直角边对应成比例条件中若有等腰三角形，可找顶角相等，或找对底角相等，或找底和腰对应成比例眉山如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点已知，则的长为,第题图,第题图永州如图，下列条件不能判定的是铜仁如图，在平行四边形中，点在边上，∶∶，连接交于点，则的面积与的面积之比为∶∶∶，......”。

4、“.....，，，即相似三角形综合问题例凉山州如图，的半径为，点在外，交于，两点，交于，两点求证若，求点到的距离解连接四边形内接于，，，连接，作⊥，垂足为，解得或舍去即点到的距离为点评本题考查的是相似三角形的判定与性质圆内接四边形的性质以及垂径定理，根据题意判断出是解答此题的关键对应训练武汉已知在锐角中，边长为，高长为如图，矩形的边在边上，其余两个顶点，分别在边上，交于点求的值设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并求的最大值若，正方形的两个顶点在边上......”。

5、“.....直接写出正方形的边长解，即的值是，当时，的最大值是设正方形的边长为，当正方形的两个顶点在边上时解得当正方形的两个顶点在或边上时⊥或边上的高等于，解得综上，可得正方形的边长是或相似多边形与位似图形例漳州如图，在的正方形网格中，点，均在格点上，以点为位似中心画四边形，使它与四边形位似，且位似比为在图中画出四边形填空是直角三角形解如图所示，是等腰直角三角形故答案为等腰直角点评画位似图形的般步骤为确定位似中心分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点根据相似比......”。

6、“.....得到放大或缩小的图形同时考查了勾股定理及其逆定理等知识熟练掌握网格结构以及位似变换的定义是解题的关键对应训练郑州模拟如图，点是菱形对角线的延长线上任意点，以线段为边作个菱形，且菱形菱形，连接，求证若，求的长解证明菱形菱形，，，，≌，解连接交于点，则⊥，，第讲图形的相似比和比例的有关概念表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例第四比例项若或∶∶，那么叫做的第四比例项比例中项若或∶∶，那么叫做，的比例中项黄金分割把条线段分成两条线段......”。

7、“.....就叫做把这条线段黄金分割即，条线段的黄金分割点有两个比例的基本性质及定理⇒⇒„„⇒„„平行线分线段成比例定理两条直线被组平行线所截，所得的对应线段成比例平行于三角形边截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例相似三角形定义对应角相等对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似比相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比相似三角形的判定平行于三角形边的直线和其他两边或两边的延长线相交......”。

8、“.....两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似两个直角三角形的斜边和条直角边对应成比例，两直角三角形相似直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似相似三角形性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高对应中线对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方射影定理如图，中，，是斜边上的高，则有下列结论∶∶相似多边形的性质相似多边形对应角相等，对应边成比例相似多边形周长之比等于相似比......”。

9、“.....而且对应顶点的连线相交于点，这样的图形叫做位似图形这个点叫做位似中心性质位似图形上任意对对应点到位似中心的距离之比等于位似比在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标比等于或两个注意求两条线段的比时，对两条线段要采用同长度单位如果单位不同，那么必须先化成同单位，且两条线段的比是个实数，没有单位四条线段成比例与它们的排列顺序有关，线段，成比例表示成，而线段......”。