州若点，在反比例函数的图象上，则代数式的值为牡丹江在同直角坐标系中，函数与的图象可能是青岛如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是或或或或反比例函数的图象及性质例张家界函数与在同坐标系中的大致图象是天津己知反比例函数，当时，的取值范围是永州已知点，和，都在反比例函数的图象上则填点评反比例函数的性质当时，图象位于第三象限，在每个象限内，随的增大而减小当时，图象位于第二四象限，在每个象限，随的增大而增大对应训练黑龙江关于反比例函数，下列说法正确的是图象过点，图象在第反比例函数的解析式为反比例函数与几何图形的结合例酒泉如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数，的图象上，点的坐标为，求的值若将菱形沿轴正方向平移，当菱形的顶点落在函数，的图象上时，求菱形沿轴正方向平移的距离解过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为点坐标为，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数的图象点处，过点做轴的垂线，垂足为点的纵坐标为，点在的图象上解得，即菱形平移的距离为点评本题主要考查反比例函数知识的综合运用，关键是得出点坐标，要利用数形结合的思想来解决此类题目，并熟练掌握反比例函数的性质及图象特征对应训练日照如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数，的图象过点，若，则的值为郑州模拟如图，是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的支上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为点和，则有以下的结论阴影部分面积是当时若是菱形，则两双曲线既关于轴对称，也关于轴对称其中正确的是把所有正确的结论的序号都填上宿迁如图，在平面直角坐标系中，已知点反比例函数的图象经过点，动直线与反比例函数的图象交于点，与直线交于点求的值求面积的最大值若⊥，求的值解把点，代入反比例函数得设直线的解析式为，根据题意得解得直线的解析式为设则，的面积，的面积是的二次函数有最大值，当时，的面积的最大值为⊥，设直线的解析式为，把点，代入得，直线的解析式为，解方程组得，或，舍去，的坐标为第讲反比例函数的图象和性质概念函数是常数，叫做反比例函数，叫做比例系数反比例函数自变量的取值范围是切非零实数图象反比例函数的图象是双曲线性质的几何意义如图，点和点是反比例函数的图象上任意两点，作⊥轴于点，⊥轴于点，则有注意根据图象所在象限来确定的符号常见的面积计算待定系数法求反比例函数解析式的步骤设出反比例函数解析式找出满足反比例函数解析式的点将，代入解析式得确定反比例函数解析式反比例函数中，随的大小而变化的情况，应分与两种情况讨论，而不能笼统地说成“时，随的增大而增大”双曲线上的点在每个象限内，随的变化是致的运用反比例函数的性质时，要注意在每个象限内的要求洛阳模拟下列各点中，在函数图象上的是哈尔滨点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是不能确定苏州若点，在反比例函数的图象上，则代数式的值为牡丹江在同直角坐标系中，函数与的图象可能是青岛如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是或或或或反比例函数的图象及性质例张家界函数与在同坐标系中的大致图象是天津己知反比例函数，当时，的取值范围是永州已知点，和，都在反比例函数的图象上则填点评反比例函数的性质当时，图象位于第三象限，在每个象限内，随的增大而减小当时，图象位于第二四象限，在每个象限，随的增大而增大对应训练黑龙江关于反比例函数，下列说法正确的是图象过点，图象在第三象限当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大娄底反比例函数的图象上有两点若，则下列结论正确的是待定系数法确定反比例函数解析式例绥化如图，反比例函数的图象经过点，则的值为河南如图，在直角梯形